| An algorithm is stable in this sense if it solves a nearby problem approximately, i.e., if there exists a Δx such that both Δx is small and f(x + Δx) - y* is small. | Алгоритм в этом смысле устойчив, если он приблизительно решает соседнюю задачу, то есть если существует такое Δx, что и Δx мало, и f(x + Δx) - y* мала. |
| An ordering π has this property exactly when there do not exist four vertices a, b, c, and d for which abcd is an induced path, a appears before b in the ordering, and c appears after d in the ordering. | Упорядочение π имеет это свойство в точности тогда, когда не существует четырёх вершин a, b, c и d, для которых abcd является порождённым подграфом, в котором a стоит перед b (в упорядочении), а c стоит после d. |
| By the art gallery theorem, there exists a point interior to P at which v can be placed so that the edges from v to the vertices of P do not cross any other edges, completing the proof. | По теореме о картинной галерее существует точка внутри Р, куда можно поместить вершину v, так что рёбра, соединяющие вершину v с вершинами многоугольника P, не пересекут другие рёбра многоугольника, что завершает доказательство. |
| They defined somewhere dense graph classes as those classes of graphs for which there exists a threshold t such that every complete graph appears as a t-subdivision in a subgraph of a graph in the class. | Они определили местами плотные классы графов как классы, для которых существует такой порог t, что любой полный граф появляется как t-подраздел в подграфе графов класса. |
| However, there exists a minimum weight cycle basis in which no two cycles cross each other: for every two cycles in the basis, either the cycles enclose disjoint subsets of the bounded faces, or one of the two cycles encloses the other one. | Однако существует базис циклов минимального веса, в котором никакие два цикла не пересекают друг друга - для любых двух циклов в этом базисе либо циклы заключают непересекающиеся подмножества граней, либо один из двух циклов заключает внутри себя другой. |
| The third way defines an infinite sequence to be random if the prefix-free Kolmogorov complexity of its initial segments grows quickly enough - there must be a constant c such that the complexity of an initial segment of length n is always at least n-c. | Третий способ определения таков: бесконечная последовательность случайна, если колмогоровская сложность её начального сегмента растет достаточно быстро - существует константа с, такая что сложность любого начального сегмента длины n не меньше n-c. |
| Is there any agreement between the Egyptian Customs authorities and legitimate traders, such as manufacturers, dealers, importers, exporters, brokers and commercial carriers of firearms with a view to strengthening controls and to increase accountability? | Существует ли какая-либо договоренность между египетскими таможенными властями и законными торговцами, как, например, производителями, дилерами, импортерами, экспортерами, посредниками и коммерческими перевозчиками огнестрельного оружия, с целью усиления мер контроля и отчетности? |
| Furthermore, there appears to be a close link between poor housing conditions and ill health; | Кроме того, представляется, что существует тесная связь между плохим состоянием жилья и плохим состоянием здоровья; |
| Third, the broad review of existing initiatives and standards on business and human rights in the previous section indicates that there remains a gap in understanding the nature and scope of responsibilities of business with regard to human rights. | В-третьих, широкий анализ существующих инициатив и норм, касающихся предприятий и прав человека, содержащийся в предыдущем разделе, показывает, что все еще существует пробел в понимании характера и сферы обязанностей предприятий в области прав человека. |
| Third, given the complexity of the migration problem in Mali, owing to its subregional and regional location, and the fact that any African could acquire Malian nationality, was there a countrywide civil registration system? | В-третьих, в том, что касается сложности миграционного феномена в Мали, связанной с принадлежностью страны к субрегиональному и региональному пространству, и возможности для всех африканцев получить малийское гражданство, существует ли в Мали общая система регистрации гражданского состояния? |
| However, there exists no international practice that would support a finding that a derogating customary rule of international law has evolved, entailing that a State is also responsible for internationally wrongful acts of an international organization of which it is a member. | Однако не существует международной практики, которая бы подкрепляла вывод о том, что сложилась какая-то иная обычная норма международного права, согласно которой государство также несет ответственность за международно противоправные деяния международной организации, членом которой оно является. |
| No prime number can be a square, so by the Hasse-Minkowski theorem, whenever p is prime, there exists a larger prime q such that p is not a quadratic residue modulo q. | Никакое простое число не может быть квадратом, так что по теореме Хассе - Минковского, если р - простое, то существует большее простое q, такое что p не является квадратичным вычетом по модулю q. |
| It is known that a partial order P has order dimension two if and only if there exists a conjugate order Q on the same elements, with the property that any two distinct elements x and y are comparable on exactly one of these two orders. | Известно, что частичный порядок Р имеет порядковую размерность два тогда и только тогда, когда существует сопряжённый порядок Q на тех же элементах со свойством, что любые два различных элементах x и y сравнимы в точности в одном из этих порядков. |
| If there's no way to disprove my contention, no conceivable experiment that would count against it, what does it mean to say that my dragon exists? | Если никаким образом нельзя опровергнуть мое утверждение, если нет возможности провести доказательный эксперимент, что вообще означает утверждение, будто дракон существует? |
| Is there a theory that can explain the masses of particular quarks and leptons in particular generations from first principles (a theory of Yukawa couplings)? | Существует ли теория, которая могла бы объяснить наличие массы у некоторых кварков и лептонов в отдельных поколениях на основании первых принципов (теория взаимодействия Юкавы)? |
| It can be proved that there exists a set of fundamental weights, indexed by the vertices of the Dynkin diagram, such that any dominant integral weight is a non-negative integer linear combinations of the fundamental weights. | Можно доказать, что существует множество фундаментальных весов, проиндексированных вершинами диаграммы Дынкина, такое, что любый доминантный вес является неотрицательной целой линейной комбинацией фундаментальных весов. |
| Thomassen (1976) used Grinberg's theorem to find planar hypohamiltonian graphs of girth 3, 4, and 5 and showed that there exist infinitely many planar hypohamiltonian graphs. | Томассен (Thomassen 1976) для поиска планарных гипогамильтоновых графов с обхватом 3, 4 и 5 использовал теорему Гринберга и показал, что существует бесконечно много планарных гипогамильтоновых графов. |
| By the four-color theorem, there exists an independent set of size at least n/4, so the removed nodes form a negligible fraction of the maximum independent set, and the maximum independent sets in the remaining subgraphs can be found independently in time exponential in their size. | По теореме о четырёх красках, существует независимое множество размера, не меньшего n/4, так что удалённые узлы образуют незначительную долю максимального независимого множества, и максимальные независимые множества в оставшихся подграфах можно найти независимо за время, экспоненционально зависящее от их размера. |
| Isn't it possible that there's a reason that not everyone on the planet is the same? | Разве не может быть так, что существует причина того, что не все в мире одинаковые? |
| The delegation believes that there exists great potential to make this kind of integrated effort a strength of the United Nations in the region and that the lead role of UN-Women is already providing a much needed impetus to United Nations coherence. | Делегация считает, что существует прекрасная возможность сделать такого рода совместные усилия сильной стороной деятельности Организации Объединенных Наций в данном регионе и что лидирующая роль Структуры "ООН-женщины" уже обеспечивает столь необходимый стимул для согласованности действий Организации Объединенных Наций. |
| I know we think Gauss killed Trent, but if he didn't, and Trent's been off his meds for the past 24 hours, then there's a good probability he's in the middle of a full-blown psychotic episode. | Я знаю, мы думали что Гаусс убил Трента, но если он этого не делал, и Трент был без своих лекарств последние 24 часа, то существует большая вероятность, Он в самом разгаре психического расстройства |
| The billboards with their private messages were able to occupy public space so easily because in Russia public space is virtually empty: there's very little, if any, communication between state and society, and barely any public debate. | Занимать общественное пространство плакатами с частными сообщениями было так легко потому, что в России общественное пространство практически пусто: общение между государством и обществом очень ограничено, если вообще существует, и практически нет общественных дебатов. |
| But aren't there things that we believe and don't believe at the same time? | Но разве не существует вещей, в которые мы верим и не верим одновременно? |
| And as soon as we had these two sequences we thought, if this is supposed to be the smallest genome of a self-replicating species, could there be even a smaller genome? | И как только мы получили эти две последовательности, мы подумали: ведь если это - самый малый геном самовоспроизводящегося вида, может быть существует геном ещё меньшего размера? |
| If I wanted to show you a picture of all the dog breeds in the world, and I put 30 or 40 of them on a slide, it would take about 10 slides because there about 400 breeds of dogs in the world. | Если бы я хотел показать вам фотографии всех собачих пород в мире, и разместил бы их по 30 или 40 на слайде, потребуется около 10 слайдов потому что в мире существует около 400 пород собак. |