| Alternately, if a graph possesses a monotone property, then every supergraph of this graph on the same vertex set also possesses it. | Альтернативно, если граф обладает монотонным свойством, тогда любой суперграф этого графа на том же наборе вершин тоже обладает этим свойством. |
| The same Harary-Uhlenbeck paper reserves the name "cactus" for graphs of this type in which every cycle is a triangle, but now allowing cycles of all lengths is standard. | В той же статье используется название "кактус" для графов этого типа, в которых любой цикл является треугольником, но ныне разрешены циклы любой длины. |
| That is, a separator formed in this way has width O(n), and can be used to show that every planar graph has treewidth O(n). | То есть сепаратор, образованный таким образом, имеет ширину O(n) и это может быть использовано, чтобы показать, что любой планарный граф имеет древесную ширину O(n). |
| The prices per bingo card vary per bingo room and there is a room for every budget. | Цены на билеты бинго зависят от статуса комнаты, а комнаты можно найти на любой бюджет. |
| The notation Ax <= b means that every entry of the vector Ax is less than or equal to the corresponding entry of the vector b. | Обозначение Ах <= Ь означает, что любой элемент вектора Ах не превосходит соответствующего элемента вектора Ь. |
| Conversely, every directed acyclic graph that has a bimodal planar embedding with a consistent assignment has an upward planar drawing, that can be constructed from it in linear time. | В обратную сторону, любой направленный ациклический граф, имеющий бимодальное планарное вложение с правильным назначением имеет восходящее планарное представление, которое может быть построено за линейное время. |
| If the normalizer N=NG(P) of every p-Sylow subgroup P of H is equal to G, then H is nilpotent, and in particular solvable, so the theorem follows by the previous step. | Если нормализатор N=NG(P) любой p-силовской подгруппы P подгруппы H равен G, то H нильпотентна, и, в частности, разрешима, так что теорема вытекает из предыдущего шага. |
| Equivalently (because the Petersen graph has maximum degree three) every snark has a subgraph that can be formed from the Petersen graph by subdividing some of its edges. | Что эквивалентно (поскольку граф Петерсена имеет максимальную степень три), утверждению, что любой снарк содержит подграф, который можно получить из графа Петерсена путём деления некоторых рёбер. |
| Accordingly, in 3D, for every axis the cyclic group of k-fold rotations about that axis is a normal subgroup of the group of all rotations about that axis. | Соответственно, в трёхмерном пространстве для любой оси циклическая группа вращений порядка к вокруг оси является нормальной подгруппой всех вращений вокруг оси. |
| Suppose that, for the given infinite graph G, every finite subgraph is k-colorable, and let X be the space of all assignments of the k colors to the vertices of G (regardless of whether they form a valid coloring). | Предположим, что для заданного бесконечного графа G любой конечный подграф является k-раскрашиваемым, и пусть X - пространство всех назначений k цветов вершинам графа G (независимо от того, является ли данная раскраска правильной). |
| In particular, every graph property that can be expressed in MSO1 monadic second-order logic (a form of logic allowing quantification over sets of vertices) has a linear-time algorithm for graphs of bounded clique-width, by a form of Courcelle's theorem. | В частности, любой инвариант графа, который может быть выражен в MSO1 (одноместная логика второго порядка, вид логики второго порядка, позволяющая кванторы над множествами вершин) имеет алгоритм линейного времени для графов с ограниченной шириной по одной из формулировок теоремы Курселя. |
| By manipulating the Euler characteristic, one can show that every graph embedded in the given surface must have at least one vertex of degree less than the given bound. | Манипулируя характеристикой Эйлера, можно показать, что любой граф, вложенный в данную поверхность, должен иметь по меньшей мере одну вершину со степенью, меньшей указанной граничной величины. |
| As Keszegh, Pach & Pálvölgyi (2011) showed, every planar graph has a planar straight-line drawing in which the number of distinct slopes is a function of the degree of the graph. | Как показали Кезег, Пах и Палвёлди(Keszegh, Pach, Pálvölgyi (2011)), любой планарный граф имеет плоский рисунок в виде прямых отрезков, в котором число различных наклонов является функцией от степени графа. |
| Since they are maximal, every module not represented so far is contained in a child X {\displaystyle X} of V {\displaystyle V}. | Поскольку они максимальны, любой модуль, не представленный таким образом, содержится в потомке Х {\displaystyle X} множества V {\displaystyle V}. |
| A different method uses an inductive construction of 3-connected graphs to incrementally build planar embeddings of every 3-connected component of G (and hence a planar embedding of G itself). | Другой метод использует построение по индукции З-связных графов для последовательного построения планарного вложения любой З-связной компоненты графа G (а потому и планарного вложения самого графа G). |
| It states "A tree sequence T is called 'space filling' in a space X if for every x ∈ X, there exists a path in the tree that starts at the root and converges to x.". | Статья утверждает: «Последовательность деревьев Т называется "заполняющей пространство" в пространстве Х, если для любой точки х из Х существует путь в дереве, начинающийся в корне и сходящийся к х.». |
| Since 1-arcs are simply edges, every symmetric graph of degree 3 or more must be t-transitive for some t, and the value of t can be used to further classify symmetric graphs. | Поскольку 1-дуги - это просто рёбра, любой симметричный граф степени 3 и более должен быть t-транзитивным для некоторого t, и значение t можно использовать для классификации графов. |
| In cryptographic applications, however, the opposite is true: the worst-case complexity is irrelevant; we instead want a guarantee that the average-case complexity of every algorithm which "breaks" the cryptographic scheme is inefficient. | В криптографии, однако, верно обратное - сложность в худшем случае несущественна, мы, вместо этого, хотим дать гарантию, что любой сложный в среднем алгоритм, который «ломает» криптографическую схему, неэффективен. |
| Because there's a conflict in every human heart... between the rational and the irrational... between good and evil... and good does not always triumph. | Потому что противоречие есть в любой человеческой душе, между тем, что правильно, и что - нет, между добром и злом, и добро не всегда побеждает. |
| IGN considered that the game improved on the first in every way, and that anyone who liked the concepts introduced by the first game should buy the second. | IGN считает, что изменения пошли игре на пользу, и что любой, кому понравилась первая часть, должен купить вторую. |
| Recently, China's head of state, Jiang Zemin, said that the Communist Party "represents" every good aspect of China, including wealthy capitalists, not just the poor, the exploited, and the proletariat. | Недавно глава китайского государства Цзян Земин сказал, что коммунистическая партия «олицетворяет» любой хороший аспект Китая, в том числе богатых капиталистов, а не только бедных, не только эксплуатируемых и пролетариат. |
| This, however, is an entirely understandable precaution by Pakistan, whose government, like every other government in the region, must be prepared for the day when the US and NATO withdraw from Afghanistan. | Это, однако, вполне понятные меры предосторожности со стороны Пакистана, правительство которого, как и любой другой власти в регионе, должно быть готово к тому дню, когда США и НАТО уйдут из Афганистана. |
| Berge conjectured that every Berge graph is perfect, or equivalently that the perfect graphs and the Berge graphs define the same class of graphs. | Берж высказал предположение, что любой граф Бержа совершенен, или, эквивалентно, что совершенные графы и графы Бержа определяют тот же самый класс графов. |
| The first problem that not just Michigan, but every state, faces is, how do you create good jobs in America in a global economy? | Первая проблема, с которой сталкивается любой штат, не только Мичиган, - как создать хорошие рабочие места в Америке в условиях глобализации? |
| On the contrary: we are precious, each and every one of us. | Однако любой из нас ценен, любой из нас незаменим в глазах божьих. |