| However, this is not true for Gi when i > 3: for these graphs, every automorphism of the graph has more than one orbit. | Однако это не верно для Gi, когда i > 3 - для этих графов любой автоморфизм графа имеет более одной орбиты. |
| The snake lemma is valid in every abelian category and is a crucial tool in homological algebra and its applications, for instance in algebraic topology. | Лемма о змее верна в любой абелевой категории и играет ключевую роль в гомологической алгебре и её приложениях, например в алгебраической топологии. |
| Naserasr showed that every triangle-free planar graph also has a homomorphism to the Clebsch graph, a 4-chromatic graph. | Насераср показал, что любой свободный от треугольников планарный граф также имеет гомоморфизм в граф Клебша, 4-хроматический граф. |
| The conjecture was recently proved, showing that every cubic bridgeless graph with n vertices has at least 2n/3656 perfect matchings. | Гипотеза недавно доказана, а именно доказано, что любой кубический граф с n вершинами имеет как минимум 2n/3656 совершенных паросочетаний. |
| A system of cuts that solves this problem for every possible vertex pair can be collected into a structure known as the Gomory-Hu tree of the graph. | Система разрезов, которая решает задачу для любой пары вершин, может быть собрана в структуру, известную как дерево Гомори - Ху графа. |
| Sanger's principal conclusion was that the two polypeptide chains of the protein insulin had precise amino acid sequences and, by extension, that every protein had a unique sequence. | Главный вывод Сенгера состоял в том, что две полипептидные цепи белка инсулина имеют определенные аминокислотные последовательности, и, следовательно, уникальной последовательностью обладает любой белок. |
| For the generalization to graphs in which every finite subgraph is planar (proved directly via Gödel's compactness theorem), see Rautenberg (2010). | Для обобщения на графы, в которых любой конечный подграф планарен (доказано прямо с помощью теоремы компактности Гёделя), см. Раутенберга (Rautenberg 2010). |
| In 1969, Branko Grünbaum conjectured that every 3-regular graph with a polyhedral embedding on any two-dimensional oriented manifold such as a torus must be of class one. | В 1969 году Бранко Грюнбаум высказал гипотезу, что любой 3-регулярный граф, у которого существует вложение в виде многогранника в любое двумерное ориентированное многообразие, такое как тор, должен принадлежать первому классу. |
| Later, Georg Cantor (1873) proved their existence by a different method, which showed that every interval in the reals contains transcendental numbers. | Позже Георг Кантор (1873) показал их существование, используя другой метод, и обосновал, что любой интервал вещественного ряда содержит бесконечно много трансцендентных чисел. |
| Here you'll be always welcome and you'll be offered a great variety of dishes and drinks for every taste. | Здесь Вам всегда рады и будут готовы предложить великое множество блюд и напитков на любой вкус. |
| For every company, the growth of its market share, leads to the growth of the profits. | Для любой компании увеличение доли рынка приводит к увеличению доходов. |
| They are the graphs in which every cycle of length five or more has at least one pair of crossing diagonals. | Это графы, в которых любой цикл длины пять и более имеет по меньшей мере одну пару пересекающихся диагоналей. |
| Lovász, Pach & Szegedy (1997) proved that every bipartite thrackle is a planar graph, although not drawn in a planar way. | Ловас, Пач и Сегеди доказали, что любой двудольный трекл является планарным графом, хотя он и не нарисован в планарном виде. |
| Sumner (1974) and, independently, Las Vergnas (1975) proved that every claw-free connected graph with an even number of vertices has a perfect matching. | Самнер (Sumner, 1974) и, независимо, Лас Вергнас (Las Vergnas, 1975) доказали, что любой связный граф без клешней с чётным числом вершин имеет совершенное паросочетание. |
| As this example shows, not every graph with a planar cover is itself planar. | Этот пример показывает, что не любой граф с планарным накрытием сам является планарным. |
| It is noteworthy (and trivial to prove) that any group in which every element is its own inverse is abelian. | Заслуживает внимание факт (и его легко доказать) что любая группа, в которой любой элемент совпадает с его обратным, абелева. |
| Since the Tutte polynomial is invariant under embeddings, this result shows that every medial graph has the same sum of these weighted Eulerian orientations. | Поскольку многочлен Татта является инвариантом при вложениях, результат показывает, что для заданного графа любой срединный граф имеет одну и ту же взвешенную сумму эйлеровых ориентаций. |
| For every stellation of some polyhedron, there is a dual facetting of the dual polyhedron, and vice versa. | Для любой звёздчатой формы некоторого многогранника существует двойственная огранка двойственного многогранника, и наоборот. |
| Using cars to fulfill work tasks and assignments is one of the key issues for every company today, regardless of its sphere of business. | Использование автомобиля для выполнения служебных задач и поручений является на сегодня одним из ключевых моментов для каждой компании из любой сферы бизнеса. |
| In an Apollonian network, every maximal clique is a complete graph on four vertices, formed by choosing any vertex and its three earlier neighbors. | В графе Аполлония любая максимальная клика - это полный граф с четырьмя вершинами, образованный выбором любой вершины и трёх ближайших соседей. |
| In fact, every closure operator arises in this way from a suitable Galois connection. | Более того, любой оператор замыкания можно получить из некоторого соответствия Галуа. |
| He conjectured that the connection between toughness and Hamiltonicity goes in both directions: that there exists a threshold t such that every t-tough graph is Hamiltonian. | Шватал высказал предположение, что связь между жёсткостью и гамильтоновостью действует в обоих направлениях, то есть существует порог t, такой, что любой t-жёсткий граф является гамильтоновым. |
| The theorem cannot be generalized to all planar K4-free graphs, either: not every planar graph that requires 4 colors contains K4. | Теорему также нельзя обобщить на все планарные свободные от K4 графы - не любой планарный граф, который требует 4 цветов, содержит K4. |
| It is difficult to overestimate the importance of high-quality tax consultation, as the taxation issues must be considered at every economic transaction. | Значимость качественного консультирования по налогам тяжело переоценить, так как вопросы, связанные с налогообложением, необходимо учитывать в любой хозяйственной сделке. |
| The construction starts with K4 and is defined in such a way that every intermediate graph on the way to the full component is again 3-connected. | Построение начинается с K4 и определяется таким образом, что любой промежуточный граф на пути к полной компоненте является снова 3-связным. |