| If φ(e) ≠ 0 for every e ∈ E, we call φ a nowhere-zero flow. | Если φ(e) ≠ 0 для любой вершины e ∈ E, мы говорим о φ как о нигде не нулевом потоке. |
| A nontrivial graph is a cactus if and only if every block is either a simple cycle or a single edge. | Нетривиальный граф является кактусом тогда и только тогда, когда любой его блок либо является простым циклом, либо одиночным ребром. |
| The r = 2 case can be rephrased as stating that every complete graph with an even number of vertices has an edge coloring whose number of colors equals its degree, or equivalently that its edges may be partitioned into perfect matchings. | Случай г = 2 можно переформулировать как утверждение, что любой полный граф с чётным числом вершин имеет рёберную раскраску, число цветов которой равно его степени, или, эквивалентно, что рёбра могут быть разбиты на совершенные паросочетания. |
| If a graph G embeds on a particular surface then every minor of G also embeds on that same surface. | Если граф G вкладывается в определённую поверхность, то любой минор графа G также вложим в ту же поверхность. |
| All properties of a mollifier are related to its behaviour under the operation of convolution: we list the following ones, whose proofs can be found in every text on distribution theory. | Все свойства сглаживающего оператора связаны с его поведением при операции свёртки - мы перечислим те, доказательство которых можно найти в любой книге по теории распределений. |
| An improved algorithm will solve the maximum flow problem for every pair (u, v) where u is arbitrarily fixed while v varies over all vertices. | Улучшенный алгоритм решает задачу максимального потока для любой пары (u, v), где u - произвольная фиксированная вершина, а v пробегает все оставшиеся вершины. |
| Article 23 of the Constitution of Pakistan states that: "every citizen shall have the right to acquire, hold and dispose of property in any part of Pakistan". | Статья 23 Конституции Пакистана гласит, что "каждый гражданин имеет право приобретать, владеть и распоряжаться собственностью в любой части Пакистана". |
| (b) every company that transfers any of its shares subsequent to the filing of its last Annual Return to present that subsequent transfer to the Registrar of Corporate Affairs for adjudication. | Ь) каждую компанию, которая совершает передачу любой части своих акций после представления своей последней ежегодной декларации о доходах, предоставлять информацию об этой передаче Регистрационному бюро по корпоративным делам на рассмотрение. |
| Now, of course, every delegation has the right to raise any point which it feels is important in accordance with the Conference's rules of procedure. | Ну, разумеется, каждая делегация вправе поднимать любой момент, который, как она полагает, имеет важное значение, в соответствии с правилами процедуры Конференции. |
| Any photographer who does more than snapshots will have wondered at some time (but in every picture he does), how it will look at your photo. | Любой фотограф, который делает больше, чем снимки будут иметь интересуется, в некоторый момент времени (но в каждой картине он делает), как он будет выглядеть на фотографии. |
| A diverse relief, an admirable cultural heritage, a mild climate, crystal-clear seas and picturesque beaches, a rich and lively folk tradition, high-quality tourist infrastructures, as well as dining, recreation and entertainment facilities to cater for every taste. | Разнообразный ландшафт, уникальное культурное наследие, благоприятный климат, кристально чистые морские воды и живописные пляжи, богатая и живая народная культура, туристическая инфраструктура на уровне высочайших стандартов, а также возможности для проживания, отдыха и развлечений на любой вкус и кошелек. |
| Peugeot 308 has, as every Peugeot, a design to make you fall in love with it. | В дизайн Peugeot 308, как и любой другой модели марки, можно влюбиться. |
| The modern definition is that a projective variety X is minimal if the canonical line bundle KX has nonnegative degree on every curve in X; in other words, KX is nef. | Современное определение минимальной модели - проективное многообразие Х минимально, если каноническое линейное расслоения КХ имеет неотрицательную степень на любой кривой в Х. Другими словами, КХ является неф-расслоением. |
| A classic result is Dirac's theorem, which states that every graph G with n vertices and minimum degree at least n/2 contains a Hamilton cycle. | Классическим результатом является теорема Дирака, которая утверждает, что любой граф G с n вершинами и минимальной степенью, не меньшей n/2, содержит гамильтонов цикл. |
| A universal graph for a family F of graphs is a graph that contains every member of F as a subgraphs. | Универсальный граф для семейства графов F - это граф, который содержит любой элемент семейства F в качестве подграфа. |
| As they show, every planar graph of bounded degree has a partition of this type in which the ratio is O(1/n). | Как они показали, любой планарный граф с ограниченной степенью вершин имеет такое разбиение, в котором указанное отношение равно O(1/n). |
| It follows from the handshaking lemma, proven by Leonhard Euler in 1736 as part of the first paper on graph theory, that every cubic graph has an even number of vertices. | Из леммы о рукопожатиях, доказанной Эйлером в 1736 году, как части его первой работы по теории графов, следует, что любой кубический граф имеет чётное число вершин. |
| Then the comparability graph of T is trivially perfect, and every trivially perfect graph can be formed in this way. | Тогда граф сравнимости порядка Т тривиально совершенен и любой тривиально совершенный граф может быть сформирован таким образом. |
| Conversely, it has been shown that every reversible cellular automaton can be emulated by a block cellular automaton. | Также, было доказано, что любой обратимый клеточный автомат может быть сэмулирован блочным клеточным автоматом. |
| Havens are also closely related to the existence of separators, small sets X of vertices in an n-vertex graph such that every X-flap has at most 2n/3 vertices. | Укрытия также тесно связаны с существованием сепараторов, малого размера множеств вершин Х в графе с n вершинами, такого, что любой X-борт имеет максимум 2n/3 вершин. |
| Segre's theorem states that in a Galois geometry of odd order (that is, a projective plane defined over a finite field of odd characteristic) every oval is a conic. | Теорема Сегре утверждает, что в геометрии Галуа нечётного порядка (проективная алоскость, определённая над конечным полем с нечётной характеристикой) любой овал является коническим сечением. |
| In metric graph theory, a convex subgraph of an undirected graph G is a subgraph that includes every shortest path in G between two of its vertices. | В метрике теории графов выпуклым подграфом неориентированного графа G называется подграф, который включает любой кратчайший путь в G между любыми двумя вершинами. |
| Chalopin, Gonçalves & Ochem (2007) proved that every planar graph has a string representation in which each pair of strings has at most one crossing point, unlike the representations described above. | Чалопин, Гонсалвис и Ошан (Chalopin, Gonçalves, Ochem 2007) доказали, что любой планарный граф имеет представление в виде струнного графа, в котором каждая пара струн имеет максимум одно пересечение, а не так, как описано выше. |
| The perfection of permutation graphs is equivalent to the statement that, in every sequence of ordered elements, the length of the longest decreasing subsequence equals the minimum number of sequences in a partition into increasing subsequences. | Совершенство графов перестановки эквивалентно утверждению, что в любой последовательности упорядоченных элементов длина наибольшей убывающей подпоследовательности равна минимальному числу последовательностей при разделении на возрастающие подпоследовательности. |
| Perfect matchings may be used to provide another characterization of the claw-free graphs: they are exactly the graphs in which every connected induced subgraph of even order has a perfect matching. | Совершенные паросочетания могут быть использованы для ещё одной характеристики графов без клешней - это в точности те графы, в которых любой связный порождённый подграф чётного порядка имеет совершенное паросочетание. |