| Spectral methods can be used to solve ordinary differential equations (ODEs), partial differential equations (PDEs) and eigenvalue problems involving differential equations. | Спектральные методы могут быть использованы для решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), дифференциальных уравнений в частных производных и задач нахождения собственных значений, вовлекающих дифференциальные уравнения. |
| Tickle uses her powers to solve everyday problems and, of course, to continue playing tricks on people (particularly Tiko's annoying kid sister, Hina). | Тикл использует своё волшебство для решения повседневных задач и, конечно, чтоб продолжать разыгрывать людей, что особенно раздражает младшую сестру Тико - Хину. |
| Scientists of KIAM elaborate grid methods for solving computational problems, which has led, in particular, to the creation of a declarative language "Norma". | Разрабатываются сеточные методы решения вычислительных задач, приведшие, в частности, к созданию декларативного языка «Норма». |
| Although this definition can be useful for concrete problems, it is far too complicated to produce elegant general proofs; there are too many cases to consider. | Хотя это определение может быть полезным для конкретных задач, довольно трудно делать какие-то общие доказательства, так как надо рассматривать слишком много случаев. |
| It can be used to solve many simple counting problems, such as how many ways there are to put n indistinguishable balls into k distinguishable bins. | Метод может быть использован для решения многих простых задач подсчёта, таких как «сколькими способами можно разложить n неразличимых шаров по k различимым ящикам». |
| One consequence of this analysis is to put a lower bound on the size of possible 'inverted position' problems, in which the cells initially occupied are left empty and vice versa. | Это исследование дало нижнюю границу размера возможных задач 'обратных позиций', в которых первоначально занятые отверстия становятся занятыми, и наоборот. |
| The objective of the institute is elaboration of mathematical and computational methods for biological research, as well as implementation of these methods directly addressing the problems of computational biology. | Предназначение института состоит в разработке математических и вычислительных методов для биологических исследований, а также непосредственном решении задач вычислительной биологии с использованием таких методов. |
| Some systems can solve very simple restricted versions of these problems, but none can solve them in their full generality. | Некоторые компьютерные системы могут решать сильно упрощённые вариации этих задач, но в полной мере они пока не могут быть решены. |
| Juggler sequences therefore present a problem that is similar to the Collatz conjecture, about which Paul Erdős stated that "mathematics is not yet ready for such problems". | Гипотеза жонглера, таким образом, представляет собой проблему, похожую на проблему Коллатца, о которой Пол Эрдёш сказал, что "математика ещё не готова для таких задач". |
| Due to the very rapid growth of the Ackermann function, its inverse a grows very slowly, and is at most four for problems of any practical size. | Ввиду очень быстрого роста функции Аккермана её обратная растёт очень медленно и не превосходит 4 для большинства задач любого практического размера. |
| Some authors prefer to use the number of vertices or the number of edges as the size measure in the context of graph problems. | Некоторые авторы предпочитают число вершин или число рёбер в качестве размера в контексте задач на графах. |
| Algorithms based on augmented Lagrangian method (PENSDP) are similar in behavior to the interior point methods and can be specialized to some very large scale problems. | Алгоритмы, основанные на методе обобщённого лагранжиана (PENSDP), близки по поведению к методам внутренней точки и могут быть приспособлены для некоторых очень больших задач. |
| A network structure of integration, a so-called "spaghetti bowl" of various kinds of multilateral agreements aimed at solving specific problems, is much more probable. | Более вероятна сетевая структура интеграции, модель открытого регионализма, «миска спагетти» различного рода многосторонних соглашений, направленных на решение отдельных задач. |
| To solve these problems, the system was supposed to include the following elements: The letter-numeric indices of GRAU for individual elements of the complex are indicated in brackets. | Для решения указанных задач в систему предполагалось включить следующие элементы: Литерно-числовые индексы ГРАУ для отдельных элементов комплекса указаны в скобках. |
| Usually, with a genetic algorithm on a computer today, with a three gigahertz processor you can solve many, many formerly intractable problems in just a matter of minutes. | Обычно с помощью генетического алгоритма за один компьютерный день на З Ггц процессоре вы можете решить много-много ранее сложно решаемых задач всего за несколько минут. |
| If a math professor doesn't have hard problems to solve, that's a really sad math professor. | Если у математика нет сложных задач, то это печальное зрелище. |
| Fig 6 shows an example of the structure of a hybrid intelligence system for the collective solution of complex problems of operational control, design, planning, and training on the basis of adaptive information technology. | Пример структуры системы гибридного интеллекта для коллективного решения сложных задач оперативного управления, проектирования, планирования, обучения на базе адаптивной информационно-вычислительной техники приведён на рис.. |
| Algorithms designed for integer sorting may also often be applied to sorting problems in which the keys are floating point numbers, rational numbers, or text strings. | Алгоритмы целочисленной сортировки можно применять и для задач, в которых ключами являются числа с плавающей запятой или текстовые строки. |
| Bollobás, Catlin & Erdős (1980) call it "one of the deepest unsolved problems in graph theory." | Болобас, Катлин и Эрдёш назвали задачу «одной из глубочайших нерешённых задач теории графов». |
| The maximum flow problem can be seen as a special case of more complex network flow problems, such as the circulation problem. | Задача о максимальном потоке является частным случаем более трудных задач, как например задача о циркуляции. |
| When he was at ETH Zurich, he actively participated in the solution of practical engineering problems, such as the design of variable-pitch propellers for ships and airplanes. | Активно участвовал в решении практических инженерных задач - таких, как разработка винтов переменного шага для судов и самолётов. |
| These algorithms may be used as subroutines for other problems including testing connectivity, recognizing series-parallel graphs, and constructing st-numberings of graphs (an important subroutine in planarity testing). | Этот алгоритм можно использовать в качестве процедуры для других задач, включая проверку связности, распознавание последовательно-параллельных графов и построение st-нумерации графов (важная процедура для проверки планарности). |
| In the same publication, Simpson also gives the generalization to systems of two equations and notes that Newton's method can be used for solving optimization problems by setting the gradient to zero. | В той же публикации Симпсон обобщил метод на случай системы из двух уравнений и отметил, что метод Ньютона также может быть применён для решения задач оптимизации путём нахождения нуля производной или градиента. |
| The Unit of boundary value problems and the analog modeling laboratory (founded in 1976) made a great contribution to the theory of hydrodynamic design of objects with given properties. | Отдел краевых задач и лаборатория аналогового моделирования (основана в 1976 г.) внесли большой вклад в теорию проектирования гидродинамических объектов с заданными свойствами. |
| Now, that's still not good enough, and the world does still have plenty of problems. | Конечно, ещё есть к чему стремиться, и предстоит решить ещё много задач. |