| Borodin's proof involved several years of painstaking inspection of 450 reducible configurations. | На доказательство у Бородина ушло несколько лет старательной проверки 450 конфигураций. |
| This consistency proof should preferably use only "finitistic" reasoning about finite mathematical objects. | Это доказательство согласованности должно предпочтительно использовать только «конечные» рассуждения о конечных математических объектах. |
| However, Máthé remarks that his proof could in principle be adapted to give such an explicit strategy. | Однако Мате замечает, что это доказательство, в принципе, может быть приспособлено для получения такой стратегии. |
| Mertens' proof is in that respect remarkable. | Доказательство Мертенса в этом отношении замечательно. |
| Steve Fisk's proof is so short and elegant that it was chosen for inclusion in Proofs from THE BOOK. | Доказательство Стива Фиска настолько коротко и элегантно, что приведено в книге «Доказательства из Книги». |
| Although the proof uses probability, the final conclusion is determined for certain, without any possible error. | Хотя доказательство использует вероятности, окончательный вывод делается определённо, без какой-либо неоднозначности. |
| A substantially similar proof was published by Martin Kutz in 2005. | Похожее доказательство опубликовано Мартином Кутцем в 2005 году. |
| Completeness: a proof that all true mathematical statements can be proved in the formalism. | Комплектность: доказательство того, что все истинные математические утверждения могут быть формально доказаны. |
| Consistency: a proof that no contradiction can be obtained in the formalism of mathematics. | Последовательность: доказательство того, что в формализме математики не может быть получено никакого противоречия. |
| Some see it as proof that a thoroughly modern way of life can exist in a non western society. | Некоторые рассматривают её как доказательство того, что современный образ жизни может существовать вне западного общества. |
| The same proof was also found independently by Harold Davenport and Richard Rado. | То же самое доказательство было найдено независимо Гарольдом Дэвенпортом и Ричардом Радо. |
| The result was originally published by Georg Mohr in 1672, but his proof languished in obscurity until 1928. | Результат был опубликован Георгом Мором в 1672 году но доказательство было забыто до 1928. |
| Lovász's proof used the Borsuk-Ulam theorem and this theorem retains a prominent role in this new field. | Доказательство Ловаша использует теорему Борсука - Улама и эта теорема удерживает выдающуюся роль в этой новой области. |
| Subsequently to their work, Ileana Streinu provided a simplified combinatorial proof formulated in the terminology of robot arm motion planning. | Илеана Стрейну (Ileana Streinu) опубликовала упрощённое комбинаторное доказательство, сформулированное в терминологии планирования движений руки робота. |
| His proof was adapted to the smooth case by Morse and Emilio Baiada. | Его доказательство приспособили для гладкого случая Морс и Байада. |
| There is also a proof using a discrete variant of Perron's method of constructing solutions to the Dirichlet problem. | Существует также доказательство, использующее дискретный вариант метода Перрона построения решения задачи Дирихле. |
| Solutions like a security token give a formal proof answer by constantly shifting password. | Такие решения, как токены безопасности, дают формальное доказательство для постоянной смены пароля. |
| Vandermonde's identity also admits a combinatorial double counting proof, as follows. | Тождество Вандермонда допускает также комбинаторное доказательство при помощи двойного подсчёта. |
| During this expansion, enthalpy remains unchanged (see proof below). | Во ходе этого процесса энтальпия остается неизменной (см. доказательство ниже). |
| The first proof was given by Andrew Wiles in 1994. | Первое доказательство было дано Уайлсом в 1994. |
| It is named after Walter Schnyder, who published its proof in 1989. | Теорема носит имя Вальтера Шнайдера, опубликовавшего её доказательство в 1989 году. |
| The proof requires either the axiom of choice or a weakened form of it. | Доказательство требует аксиомы выбора или её слабой формы. |
| Subsequently, Res Jost gave a more general proof in the framework of axiomatic quantum field theory. | Впоследствии Рес Джост дал более общее доказательство в рамках аксиоматической квантовой теории поля. |
| Jensen and Toft attribute to Gert Sabidussi the observation that Gottschalk's proof is easier to generalize. | Дженсен и Тофт приписывает Джерту Сэбидасси наблюдение, что доказательство Готтшалька проще обобщить. |
| To see this, consider the following proof by induction. | Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующее доказательство по индукции. |