| Anyway from what little I could see it seems to me that fully respects your proof, only one thing I can not do or to download directly from sites like Jamendo. | В любом случае от того, что мало я видел, мне кажется, в полной мере уважает ваше доказательство, только одно я не могу сделать или загрузить непосредственно с сайтов, как Jamendo. |
| Third, we intend to exhibit here a proof which, in our opinion, will convince every reader who is really ready to undertake a long and tiring journey with us. | В-третьих, мы намерены изложить здесь доказательство, которое, на наш взгляд, убедит любого читателя, если только он действительно готов преодолеть вместе с нами долгий и совсем не легкий путь. |
| On 8 July 1953 she modified one of these "in proof" Acta articles, "in light of recent work" by the King's and Cambridge research teams. | 8 июля 1953 года она изменила одну из своих статей «в доказательство» из Acta Crystallographica на статью «в свете последних исследований», опираясь на результаты исследовательских групп Кембриджа и Королевского колледжа. |
| We've witnessed the heartache and concern over whether.~ does or does not equal 1, and we're proud that the following proof finally and conclusively addresses the issue for our customers. | Мы были свидетелями страдания и беспокойства насчёт того,999~ равняется 1 или же нет, и мы с гордостью представляем следующее доказательство, решаюшее эту проблему для наших покупателей. |
| This statement is referred to as Euclid's theorem in honor of the ancient Greek mathematician Euclid, since the first known proof for this statement is attributed to him. | Это утверждение упоминается как теорема Евклида в честь древнегреческого математика Евклида, поскольку первое известное доказательство этого утверждения приписывается ему. |
| The proof, which shows that in a three-dimensional version of the game a high powered angel has a winning strategy, makes use of "guardians". | Доказательство, показывающее, что трёхмерная версия игры с ангелом достаточно большой силы имеет выигрышную стратегию, использует «охранников». |
| We can find an effective enumeration of all the formal proofs in S by some procedure function NthProof(int n) which takes as input n and outputs some proof. | Рассмотрим программу, реализующую эффективное перечисление всех формальных доказательств в s {\displaystyle \mathbf {s}} function NthProof(int n) принимающую на вход n и выдающую некоторое доказательство. |
| To the scientific mind, experimental proof is all important and theory is merely a convenience in description, to be junked when it no longer fits. | Для научного ума важно только экспериментальное доказательство, а теория - всего лишь удобное описание, подлежащее отбрасыванию, когда оно более не соответствует опыту. |
| King evaluates this last against Hardy's criteria for mathematical elegance: "seriousness, depth, generality, unexpectedness, inevitability, and economy" (King's italics), and describes the proof as "aesthetically pleasing". | Последнюю Кинг оценивает по выработанным Харди критериям красоты в математике: серьёзности, глубине, общности, неожиданности, неизбежности и экономии (курсив Кинга) и заключает, что доказательство «эстетически привлекательно». |
| Significant later developments include a more detailed analysis of the probability distribution of the running time, and the proof that linear probing runs in constant time per operation with practically usable hash functions rather than with the idealized random functions assumed by earlier analysis. | Существенно позже исследования привели к более детальному анализу распределения вероятностей времени работы и доказательство, что линейное зондирование работает за постоянное время на операцию с удобной для практических вычислений хеш-функцией, а не с идеальной случайной функцией, предполагаемой в ранних анализах. |
| Kempe's (incorrect) proof is based on alternating chains, and as those chains prove useful in graph theory mathematicians remain interested in such counterexamples. | (Неверное) доказательство Кемпе основано на чередующихся цепях и, поскольку это доказательство на основе цепей оказалось полезными в теории графов, математики продолжают интересоваться такими контрпримерами. |
| It is known that 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} is irrational (see proof). | Известно, что 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} иррациональное число (доказательство). |
| The basis of Jacobi's proof relies on Euler's pentagonal number theorem, which is itself a specific case of the Jacobi Triple Product Identity. | Доказательство Якоби основывается на теореме о пятиугольных числах Эйлера, которая сама является частым случаем тождества тройного произведения Якоби. |
| The theorem was proposed as an advanced problem by John Rogers Musselman and René Goormaghtigh in 1939, and a proof was presented by them in 1941. | Теорема предложена как задача Массельманом (J. R. Musselman) и Горматигом (René Goormaghtigh) в 1939 году, и доказательство представлено ими в 1941 году. |
| Although the mean shift algorithm has been widely used in many applications, a rigid proof for the convergence of the algorithm using a general kernel in a high dimensional space is still not known. | Хотя алгоритм сдвига среднего значения широко используется во многих приложениях, строгое доказательство сходимости алгоритма, использующего ядро общего вида в пространствах высокой размерности, отсутствует. |
| Sumner's proof shows, more strongly, that in any connected claw-free graph one can find a pair of adjacent vertices the removal of which leaves the remaining graph connected. | Доказательство Самнера показывает, строго говоря, что в любом связном графе без клешней можно найти пару сопряжённых вершин, удаление которых оставляет граф связным. |
| A proof that a class of graphs is perfect can be seen as a min-max theorem: the minimum number of colors needed for these graphs equals the maximum size of a clique. | Доказательство, что граф совершенен можно рассматривать как теорему минимакса - минимальное число цветов, требуемых для раскраски этих графов, равно размеру максимальной клики. |
| The following proof by induction on the size of the partially ordered set P {\displaystyle P} is based on that of Galvin (1994). | Следующее доказательство по индукции по размеру частично упорядоченного множества М {\displaystyle M} основывается на доказательстве Галвина (Galvin 1994). |
| Stark later pointed out that Baker's proof, involving linear forms in 3 logarithms, could be reduced to only 2 logarithms, when the result was already known from 1949 by Gelfond and Linnik. | Старк позднее указал, что доказательство Бейкера, использующее линейные формы в З логарифмах, можно свести к 2 логарифмам, если бы результат был известен в 1949 Гельфонду и Линнику. |
| In 1687, Isaac Newton published the Principia in which he included a proof that a rotating self-gravitating fluid body in equilibrium takes the form of an oblate ellipsoid of revolution (a spheroid). | В 1687 году Исаак Ньютон опубликовал «Principia», в котором он включил доказательство того, что вращающееся самогравитирующее жидкое тело в равновесии принимает форму сжатого эллипсоида революции (сфероида). |
| While some authorities interpret these inscriptions as proof that the Aksumites destroyed the kingdom of Meroë, others note that archeological evidence points to an economic and political decline in Meroë around 300. | Одни исследователи истолковывают эти надписи как доказательство уничтожения аксумитами царства Куш, другие отмечают, что археологические свидетельства указывают на экономический и политический упадок в Мероэ около 300 года. |
| Kempe's proof has different cases depending on whether the next vertex to be colored has three, four, or five neighbors and on how those neighbors are colored. | Доказательство Кемпе имеет различные случаи в зависимости от того, имеет ли следующая вершина для раскрашивания три, четыре или пять соседей и как эти соседи выкрашены. |
| Kempe's erroneous proof follows the idea of extending partial colorings such as this one by recoloring Kempe chains, connected subgraphs that have only two colors. | Ошибочное доказательство Кемпе следует идее расширения частичной раскраски, такой как приведённой на рисунке, путём перекраски цепи Кемпе связанных подграфов, имеющих только два цвета. |
| Some groups can be proven to be isomorphic, relying on the axiom of choice, but the proof does not indicate how to construct a concrete isomorphism. | Для некоторых групп можно доказать изоморфизм, исходя из аксиомы выбора, но такое доказательство не показывает, каким образом сконструировать конкретный изоморфизм. |
| Problem is no one has been able to find proof To support any theory at all, so at the moment, They remain unexplained. | Проблема в том, что еще никому не удалось найти доказательство подтверждающее какую-либо из теорий, так что на сегодня они все еще загадка. |