| The second example is a mathematical proof by contradiction which argues that the denial of the premise would result in a logical contradiction (there is a "smallest" number and yet there is a number smaller than it). | Это математическое доказательство от противоречия, в котором утверждается, что отрицание предпосылки приведет к логическому противоречию (существует «наименьшее» число, и все же число меньше его). |
| The proof is similar for the internal homothetic center I. PIR~P'IR' then ∠RPI=∠IP'R'=a. ∠RS'Q'=∠PP'R'=a (inscribed angle theorem). | Доказательство аналогично доказательству для внутреннего центра подобия I. PIR~P'IR', следовательно, ∠RPI=∠IP'R'=a. ∠RS'Q'=∠PP'R'=a (теорема о вписанном угле). |
| Besides a change of notation, the proof is very similar to the one for the standard version of Fatou's lemma above, however the monotone convergence theorem for conditional expectations has to be applied. | Помимо изменения обозначений, доказательство очень похоже на доказательство для стандартной версии леммы Фату, описанное выше, однако должна быть применена теорема о монотонной сходимости для условных математических ожиданий. |
| Strict proof is possible only in formal sciences such as logic and mathematics, not natural sciences (where terms such as "validated" or "corroborated" are more appropriate). | Строгое доказательство возможно лишь в формальных науках, таких как логика и математика, но не в естественных науках, для которых больше подходят термины «подтверждение» или «проверка». |
| After intermediate results by Schaefer & Štefankovič (2001) and Pach & Tóth (2002), Schaefer, Sedgwick & Štefankovič (2003) completed the proof that the problem is NP-complete. | После промежуточных результатов Шефера и Стефанковича (Schaefer, Štefankovič 2001), Паха и Тота (Pach, Tóth 2002), Шефера, Седжвика и Стефанковича (Schaefer, Sedgwick, Štefankovič 2003) было завершено доказательство, что задача NP-полна. |
| Important milestones in the later development of book embeddings include the proof by Mihalis Yannakakis in the late 1980s that planar graphs have book thickness at most four, and the discovery in the late 1990s of close connections between book embeddings and bioinformatics. | Важными вехами в дальнейшем развитии книжного вложения является доказательство Михалисом Яннакакисом в конце 1980-х, что книжная толщина планарных графов не превосходит четырёх, и открытие в конце 1990-х тесной связи между книжным вложением и биоинформатикой. |
| Similarly, Fermat's last theorem is stated in terms of elementary arithmetic, which is a part of commutative algebra, but its proof involves deep results of both algebraic number theory and algebraic geometry. | Другой пример - великая теорема Ферма, которая формулируется в терминах элементарной арифметики (являющейся частью коммутативной алгебры), но её доказательство использует глубокие результаты как алгебраической геометрии, так и алгебраической теории чисел. |
| In the other direction, the proof is more difficult, and involves showing that in each case (except the Klein bottle) a complete graph with a number of vertices equal to the given number of colors can be embedded on the surface. | В обратном направлении доказательство сложнее, в нём показывается, что во всех случаях (за исключением бутылки Клейна) полный граф с числом вершин, равным данному числу цветов, может быть вложен в поверхность. |
| Such a proof generally shows that a system or a protocol is secure by showing that an attacker must require impossible behavior from the oracle, or solve some mathematical problem believed hard in order to break it. | Такое доказательство обычно показывает, что система или протокол безопасны, показывая, что злоумышленник должен требовать невозможного поведения от оракула или должен решить какую-то математическую задачу, которую, как считают, трудно решить. |
| (Raghavan 1988) gives this description: We first show the existence of a provably good approximate solution using the probabilistic method... show that the probabilistic existence proof can be converted, in a very precise sense, into a deterministic approximation algorithm. | Рагхаван даёт такое описание метода: Сначала мы показываем существование доказуемо хорошего приближённого решения, использующего вероятностный метод... показываем, что доказательство вероятностного существования можно преобразовать, в очень точном смысле, в детерминированный аппроксимационный алгоритм. |
| Quinn attempts to explain to Carrie that he has proof on his phone that Carrie has been spied on, and that is why the police will not let him go free. | Куинн пытается объяснить Кэрри, что у него на телефоне есть доказательство, что за Кэрри шпионили, и поэтому полиция не отпустит его. |
| This is Selby's proof, but you didn't want to pay him all that money and risk him blackmailing you again, so you killed him and his wife Jana. | Это доказательство Селби, но вы не хотели платить ему все эти деньги и рисковать, что он снова надумает вас шантажировать, поэтому вы убили его и его жену Джену. |
| You created empirical proof that I didn't prank you, selling me on the notion that you didn't prank me. | Ты создал эмпирическое доказательство, что я тебя не разыгрывал. и пытался внушить мысль, что ты меня не разыгрывал. |
| If H is solvable, it has a nontrivial abelian subgroup A that is characteristic in H and therefore normal in G. Applying the Schur-Zassenhaus theorem to G/A reduces the proof to the case when H=A is abelian which has been done in the previous step. | Если подгруппа Н разрешима, она имеет нетривиальную абелеву подгруппу А, которая является характеристикой в Н, а потому нормальной в G. Применение Шура - Зассенхауса к G/A сокращает доказательство случая, когда H=A абелева, что сделано на предыдущем шаге. |
| Realizing she's cornered, Victoria invites Amanda over to confirm she was the one who sent the tape and to get proof that she is who she claims to be. | Понимая, что загнана в угол, Виктория приглашает Аманду для подтверждения того, кто послал ленту и получает доказательство того, что она та, кем себя выдает. |
| The audience, who came to jazz, and is not expected to hear Scriabin and Ravel, was delighted: more proof that the main thing - is not easy material, and professionalism, coupled with honesty and candor. | Аудитория, пришедшая на джаз, и не ожидавшая услышать Скрябина и Равеля, была в восторге: лишнее доказательство того, что главное - не простота материала, а высокий профессионализм в сочетании с честностью и откровенностью. |
| The US National Highway Traffic Safety Administration (NHTSA) saw this model deployment as proof that road safety could be improved and that WAVE standard technology was interoperable. | Национальное управление безопасности дорожного движения США (NHTSA) рассматривало развертывание этой модели как доказательство того, что безопасность дорожного движения может быть улучшена и что стандарт технологии WAVE работает. |
| The fact that you would even think it's possible To keep something like that a secret from your own family Is just further proof that you're not ready. | Тот факт, что ты думаешь, что есть возможность, держать что-либо подобное в секрете от твоей семьи просто еще одно доказательство, что ты не готов. |
| ECB President Mario Draghi claims that "a sustained recovery is taking hold," while policymakers in Berlin and Brussels latch onto signs of life in Spain and Ireland as proof that their bitter prescription of fiscal consolidation and structural reforms worked as advertised. | Президент ЕЦБ Марио Драги заявляет, что "устойчивое восстановление диктует ожидание", пока политики в Берлине и Брюсселе цепляются за признаки жизни в Испании и Ирландии, как доказательство того, что их горький рецепт бюджетной консолидации и структурных реформ работал так, как рекламировался. |
| So that is some kind of proof, I don't know... even though I dreamt that - that there was a middleman. | Так что это как доказательство того, что... я не знаю... хотя и представляю это... того, что был посредник. |
| It's proof that he's what? | Это доказательство, что он что? |
| Okay, all I have to do is get the proof, get the client, save everyone's jobs, and then I can just quit and go back to my love bubble. | Всё, что мне нужно сделать, это добыть доказательство, добыть клиента, сохранить всем работу, а потом я просто уволюсь и вернусь к своему любовному пузырю. |
| Further, he will not stop, will not slow down, will not give up, until he has proof that the Centauri are behind the attacks. | Он не остановится, не замедлится и не сдастся, пока не найдет доказательство что центавриане стоят за этими нападениями. |
| Article 10 of the same Act may "set off" an entire system of demands for information that is accepted as proof and may provide the basis for the decision of a court. | Статья 10 этого же Закона может "взорвать" всю систему требований к информации, которая принимается как доказательство и может быть положена в основу решения суда. |
| If such proof is not furnished within the time limit allowed, the guaranteeing association shall deposit or pay provisionally within a maximum period of three months the import duties and import taxes payable. | Если такое доказательство не будет представлено в течение установленного срока, гарантирующая ассоциация депонирует или предварительно уплачивает в течение периода, не превышающего три месяца, причитающиеся ввозные пошлины и налоги. |