| The maximum weight independent set problem for the graph represents the problem of finding the best subset of requests that can be satisfied without conflicts. | Задача нахождения независимого множества максимального веса графа представляет задачу поиска лучшего подмножества запросов, которые можно выполнить без конфликтов. |
| This problem appears as problem GT18 in Garey and Johnson's classical book on NP-completeness, and is a rather straightforward reformulation of another decision problem on families of finite sets. | Эта задача содержится под номером GT18 в классической книге Гарея и Джонсона о NP-полноте и является прямой переформулировкой другой задачи разрешимости на семействах конечных множеств. |
| Therefore, the problem of finding a minimum maximal matching is essentially equal to the problem of finding a minimum edge dominating set. | Таким образом, задача нахождения минимального по размеру максимального паросочетания эквивалентна задаче нахождения минимального рёберного доминирующего множества. |
| A problem is of current importance, since a problem of providing necessary temperature condition of device functioning is solved through frequent implementation of the temperature fields analysis. | Проблема является актуальной, поскольку задача обеспечения необходимого температурного режима функционирования устройства развязывается через многократное выполнение анализа температурных полей. |
| In other words, the domino problem asks whether there is an effective procedure that correctly settles the problem for all given domino sets. | Другими словами, задача домино спрашивает, существует ли эффективный метод, правильно решающий задачу для заданных наборов домино. |
| For a point among generally intersecting segments, the visibility polygon problem is reducible, in linear time, to the lower envelope problem. | Для точки среди произвольным образом пересекающихся отрезков задача о многоугольнике видимости сводится за линейное время к задаче о нижней огибающей. |
| The homomorphism problem with a fixed graph H on the right side of each instance is also called the H-coloring problem. | Задача о гомоморфизме с фиксированным графом Н с правой стороны каждого экземпляра называется задачей Н-раскраски. |
| The problem of computing the number of 3-colorings of a given graph is a canonical example of a #P-complete problem, so the problem of computing the coefficients of the chromatic polynomial is #P-hard. | Задача вычисления числа З-раскрасок данного графа является каноническим примером Р-полной задачи, так что задача вычисления коэффициентов хроматического многочлена Р-трудна. |
| The optimization problem is a Lasso problem, and thus it can be efficiently solved with a state-of-the-art Lasso solver such as the dual augmented Lagrangian method. | Задача оптимизации является задачей Lasso, а потому она может быть эффективно решена с помощью современных методов решения Lasso, таких как двойственный метод обобщённого Лагранжиана. |
| The problem is NP-hard, so there is no known algorithm for solving this problem in polynomial time, and even small instances may require long computation time. | Задача является NP-трудной, так что не существует алгоритма, решающего задачу за полиномиальное время, и даже маленькие задачи могут потребовать большого времени вычисления. |
| The decision problem for the existential theory of the reals is the problem of finding an algorithm that decides, for each such formula, whether it is true or false. | Задача разрешимости для экзистенциальной теории вещественных чисел - это задача нахождения алгоритма, который решает для каждой формулы, верна она или нет. |
| In computer science, the clique problem is the computational problem of finding a maximum clique, or all cliques, in a given graph. | В информатике задача о клике - это вычислительная задача нахождения максимальной клики или клик в заданном графе. |
| Since the P versus NP problem is unresolved, no algorithm for an NP-complete problem is currently known to run in polynomial time. | Поскольку задача равенства классов Р и NP не решена, никаких алгоритмов для решения NP-полных задач за полиномиальное время в настоящее время не известно. |
| The maximum flow problem can be seen as a special case of more complex network flow problems, such as the circulation problem. | Задача о максимальном потоке является частным случаем более трудных задач, как например задача о циркуляции. |
| The problem of finding an intersection representation of a graph with a given number of elements is known as the intersection graph basis problem. | Задача нахождения представления в виде графа пересечений с заданным числом элементов известна как задача нахождения базиса графа пересечений. |
| It is also NP-hard to find an optimal coloring of the graph, because (via line graphs) this problem generalizes the NP-hard problem of computing the chromatic index of a graph. | Задача нахождения оптимальной раскраски такого графа тоже NP-трудна, поскольку (через рёберный граф) эта задача обобщает NP-трудную задачу вычисления хроматического числа графа. |
| The largest empty circle problem is the problem of finding a circle of largest radius in the plane whose interior does not overlap with any given obstacles. | Задача о наибольшей пустой окружности - это задача нахождения окружности наибольшего радиуса на плоскости, внутренность которой не перекрывает какое-либо из заданных препятствий. |
| At the core of the problem of globalization and interdependence is development - a crucial problem, which has not yet received the attention that is due to it. | В основе проблем глобализации и взаимозависимости лежит развитие - исключительно важная задача, решению которой до сих пор не уделяется должное внимание. |
| The problem of finding a maximum cut in a graph is known as the Max-Cut Problem. | Задача определения максимального разреза для графа известна как задача о максимальном разрезе. |
| More recently, the problem of constructing the Malfatti circles has been used as a test problem for computer algebra systems. | Недавно задача построения окружностей Мальфатти была использована для тестирования систем компьютерной алгебры. |
| The multi-way partition problem generalizes the optimization version of the partition problem. | Задача разбиения на несколько множеств обобщает оптимизационную версию задачи разбиения. |
| The widest path problem is also known as the bottleneck shortest path problem or the maximum capacity path problem. | Задача о самом широком пути известна также как задача об узком месте или задача о пути с максимальной пропускной способностью. |
| For the perfect graphs, a number of NP-complete optimization problems (graph coloring problem, maximum clique problem, and maximum independent set problem) are polynomially solvable. | Для совершенных графов многие NP-полные задачи оптимизации (задача раскраски графа, задача о максимальной клике и задача о независимом множестве) можно решить за полиномиальное время. |
| The Cauchy problem for the Laplace equation is called ill-posed or not well-posed, since the solution does not continuously depend on the data of the problem. | Задача Коши для уравнения Лапласа называется плохо поставленной или некорректной, так как нет непрерывной зависимости решения от начальных данных. |
| The famous P = NP? problem, one of the Millennium Prize Problems, is an open problem in the theory of computation. | Знаменитая задача «P=NP?», одна из Задач тысячелетия, является нерешённой задачей в теории алгоритмов. |