| If the objective function f is linear and the constrained space is a polytope, the problem is a linear programming problem, which may be solved using well-known linear programming techniques such as the simplex method. | Если целевая функция F {\displaystyle F} является линейной, а ограниченным пространством является политоп, то задача является задачей линейного программирования, которая может быть решена с помощью хорошо известных решений линейного программирования. |
| In decision problem versions of the art gallery problem, one is given as input both a polygon and a number k, and must determine whether the polygon can be guarded with k or fewer guards. | В версиях задачи охраны галереи, поставленной как задача разрешимости, на входе задаётся как многоугольник, так и число к, результатом же решения задачи должен быть ответ, достаточно ли к охранников для охраны многоугольника. |
| If there is a polynomial-time algorithm to solve a problem to within every multiplicative factor of the optimum other than 1, then the problem is said to have a polynomial-time approximation scheme (PTAS). | Если существует алгоритм решения задачи за полиномиальное время для любого фиксированного коэффициента большего единицы (один алгоритм для любого коэффициента), говорят, что задача имеет полиномиальную по времени схему аппроксимации (PTAS). |
| In contrast to the shortest path problem, which can be solved in polynomial time in graphs without negative-weight cycles, the longest path problem is NP-complete, meaning that it cannot be solved in polynomial time for arbitrary graphs unless P = NP. | В отличие от задачи кратчайшего пути, которая может быть решена за полиномиальное время на графах без циклов с отрицательным весом, задача нахождения самого длинного пути является NP-трудной и не может быть решена за полиномиальное время для произвольных графов, если только не P = NP. |
| It was the solution given by the engineer to the problem of connecting the towns of Portugalete and Getxo without disrupting the maritime traffic of the Port of Bilbao and without having to build a massive structure with long ramps. | Поставленная перед архитектором задача состояла в организации сообщения между городами без нарушения движения судов в Порт Бильбао и без сооружения длинных подъездных рамп. |
| The problem of the invention consists in simplifying the manufacturing technology, reducing energy losses and the labour intensity of the process of manufacturing a thermochromic laminated glass and reducing the manufacturing costs thereof. | Задача изобретения заключается в упрощении технологии производства, снижении энергозатрат и трудоемкости процесса изготовления термохромного триплекса, понижения его себестоимости. |
| The present invention solves the problem of providing a novel agent which is effective in the treatment of diseases caused by (+)RNA-containing viruses of the enterovirus genus or of the flavivirus genus. | Посредством данного изобретения решена задача предоставления нового средства, эффективного в лечении заболеваний, вызываемых (+)РНК-содержащими вирусами, которые принадлежат роду энтеровирусов или роду флавивирусов. |
| Her Government welcomed UNHCR's efforts to work with regional bodies and NEPAD and commended the steps taken to facilitate linkages between humanitarian and development issues in the light of the Millennium Development Goals and of the HIV/AIDS problem. | Африканские страны, на которые в первую очередь ложится задача по предоставлению беженцам помощи и защиты, не располагают необходимыми ресурсами, и их нужно поддержать, не проявляя при этом какой-либо пристрастности. |
| The above-mentioned problem is solved by the bottleneck collar being equipped below the screw cap with a nozzle which is formed integrally with a threaded part and is arranged thereabove, wherein the height of the nozzle is not less than 1/2 the height of the collar. | Указанная задача решается за счет того, что венчик горловины бутылки под винтовую укупорку снабжен насадкой, выполненной заодно с резьбовой частью, и расположенной над ней, при этом высота насадки составляет не менее 1/2 высоты венчика. |
| However, finding such problems can be complicated due to a result of Gurevich which shows that any distributional problem with a flat distribution cannot be distNP-complete unless EXP = NEXP. | Однако поиск таких задач может быть трудным ввиду результата Гуревича, который показал, что любая задача с известными распределениями не может быть distNP-полной, если не EXP = NEXP. |
| Nevertheless, many algorithms for computing cliques have been developed, either running in exponential time (such as the Bron-Kerbosch algorithm) or specialized to graph families such as planar graphs or perfect graphs for which the problem can be solved in polynomial time. | Тем не менее разработано много алгоритмов для работы с кликами, работающих либо за экспоненциальное время (такие как алгоритм Брона - Кербоша), либо специализирующиеся на семействах графов, таких как планарные графы или совершенные графы, для которых задача может быть решена за полиномиальное время. |
| The problem of optimum strategy multistage technological process control, which determines the model of the state, model of supervision at presence of surges which influence both the object and the observed output value within the limits of stages and interstage connections is considered. | Рассмотрена задача моделирования оптимальной стратегии управления многостадийного технологического процесса, который определяет модель состояния, модель наблюдения при наличии помех, которые действуют, как на объект так и на наблюдательную выходную величину в пределах стадий и межстадийных его стыков. |
| As well as its applications in network routing, the widest path problem is also an important component of the Schulze method for deciding the winner of a multiway election, and has been applied to digital compositing, metabolic pathway analysis, and the computation of maximum flows. | Наравне с приложениями в маршрутизации в сети задача о самом широком пути является также важной компонентой метода Шульце определения победителя в многоходовых выборах, она была использована в цифровом совмещении изображений, анализе метаболических потоков и для вычисления максимальных потоков. |
| A more restrictive taxicab problem requires that the taxicab number be cubefree, which means that it is not divisible by any cube other than 13. | Задача чисел такси с более строгими ограничениями, в которой требуется, чтобы числа не содержали кубы, то есть что числа не делились на кубы чисел, отличных от 13. |
| The problem of finding the smallest odd cycle transversal, or equivalently the largest bipartite induced subgraph, is also called odd cycle transversal, and abbreviated as OCT. | Задача нахождения наименьшего сечение нечётных циклов, или, эквивалентно, наибольшего двудольного порождённого подграфа, называется задачей сечения нечётных циклов (англ. Odd Cycle Transversal, OCT). |
| Regarding approximation algorithms for the minimum number of guards, Eidenbenz, Stamm & Widmayer (2001) proved the problem to be APX-hard, implying that it is unlikely that any approximation ratio better than some fixed constant can be achieved by a polynomial time approximation algorithm. | Для аппроксимационных алгоритмов задачи определения минимального числа охранников, Айденбенц, Штамм и Видмейер доказали, что задача АРХ-трудна, откуда следует, что вряд ли найдётся аппроксимационный алгоритм полиномиального времени с гарантированной эффективностью, лучшей, чем некоторая фиксированная константа. |
| The second main line of emphasis deals with the importance of escaping from the problem of illiteracy and providing basic education for all, both children and adults, and making post-literacy programmes available. | Вторая задача связана с важностью предотвращения проблемы неграмотности и обеспечения базового образования для всех, как детей, так и взрослых, а также доступности программ образования для тех, кто преодолел неграмотность. |
| To offer an appropriate response and approach, the National Prison HIV/AIDS Care Committee (COPESI), an interdisciplinary body, which has the task of implementing measures designed to tackle the problem in the 29 prisons that existed at the time. | Стремясь обеспечить адекватную реакцию на эту проблему, в стране была создана Национальная пенитенциарная комиссия по ВИЧ-СПИДу (КОПЕСИ) междисциплинарного состава, на которую была возложена задача принятия мер для решения этой проблемы в 29 пенитенциарных центрах, существовавших в то время в стране. |
| The problems of checking whether two self-complementary graphs are isomorphic and of checking whether a given graph is self-complementary are polynomial-time equivalent to the general graph isomorphism problem. | Задача проверки, являются ли два самодополнительных графа изоморфными и проверка, является ли заданный граф самодополнительным, эквивалентны по времени выполнения общей задаче проверки изоморфизма графов. |
| The Hadwiger-Nelson problem asks how many colors are needed to color the points of the Euclidean plane in such a way that each pair of points at unit distance from each other are assigned different colors. | Задача Нелсона - Эрдёша - Хадвигера спрашивает, сколько цветов требуется для такой раскраски точек евклидовой плоскости, чтобы любые две точки плоскости, лежащие на единичном расстоянии, были покрашены в разные цвета. |
| We now have to cope with new crisis situations, while - speaking only about Europe - a just and lasting solution to such a long-standing problem as that of Cyprus has yet to be found, despite the continued efforts of our Organization. | Перед нами сейчас стоит задача урегулирования новых кризисных ситуаций, в то время как нам до сих пор не удалось - если говорить лишь о Европе - найти, несмотря на непрекращающиеся усилия нашей Организации, путь справедливого и прочного урегулирования такой давнишней проблемы, как проблема Кипра. |
| The challenge posed by the drug abuse problem is not for the faint-hearted, and the international community, when it decides to act in concert, has never been known to be faint-hearted. | Серьезная задача, которая встает в связи с проблемой злоупотребления наркотиками, не для малодушных, а международное сообщество, когда оно принимает решение действовать согласованным образом, никогда не слыло малодушным. |
| The Zarankiewicz problem asks for a formula for the Zarankiewicz function, or (failing that) for tight asymptotic bounds on the growth rate of z(n; t) assuming that t is a fixed constant, in the limit as n goes to infinity. | Задача Заринкиевича ставит вопрос о формуле для функции Заранкиевича, или (если такую формулу установить не удастся), о тесных асимптотических границах скорости роста z(n; t) в предположении, что t фиксировано, а n стремится к бесконечности. |
| This gives rise to a whole collection of related problems which are concerned with some other criterion, such as the following: The minimum pattern count problem: to find a minimum-pattern-count solution amongst the minimum-waste solutions. | Это даёт целую коллекцию сопутствующих задач, удовлетворяющих тем же ограничениям, таких как: Задача нахождения минимального числа карт раскроя: найти решение с минимальным числом карт раскроя среди решений с минимальными потерями. |
| As a consequence of P ≠ NP ⇒ PTAS ≠ APX, if P ≠ NP is assumed, no APX-hard problem has a PTAS. | Из неравенства Р ≠ NP следует, что PTAS ≠ APX, P ≠ NP, а отсюда никакая APX-трудная задача не принадлежит PTAS. |