| It was also proven that the problem does not have an approximation algorithm running in polynomial time for any (constant) factor, unless P = NP. | Также было доказано, что задача не имеет аппроксимирующего алгоритма, работающего за полиномиальное время для любого (постоянного) множителя, если только не Р = NP. |
| The classical problem in computer vision, image processing, and machine vision is that of determining whether or not the image data contains some specific object, feature, or activity. | Классическая задача в компьютерном зрении, обработке изображений и машинном зрении это определение содержат ли видеоданные некоторый характерный объект, особенность или активность. |
| The problem of finding the largest square that lies entirely within a unit cube is closely related, and has the same solution. | Задача поиска такого куба тесно связана с задачей поиска самого большего квадрата, который полностью расположен в пределах единичного куба, и имеет аналогичное решение. |
| However, the problem is fixed-parameter tractable: there is an algorithm for finding the largest clique minor in an amount of time that depends only polynomially on the size of the graph, but exponentially in h(G). | Тем не менее, задача фиксированно-параметрически разрешима - существует алгоритм определения наибольшего кликового минора за время, зависящее лишь полиномиально от размера графа, но экспоненциально от h(G). |
| For example, the problem of computing the partition function of the Ising model is #P-hard in general, even though celebrated algorithms of Onsager and Fisher solve it for planar lattices. | Например, задача вычисления функции распределения модели Изинга в общем случае Р-трудна, хотя алгоритмы Онсангера и Фишера решают её для плоских решёток. |
| The aim of the study was to obtain more details of the circumstances surrounding alleged acts of racism or discrimination, and it has indeed yielded a much clearer picture of the problem. | Этот анализ, задача которого заключалась в подробном изучении обстоятельств, связанных с утверждениями о проявлениях расизма или дискриминации, позволил получить более четкую картину по данной проблеме. |
| The problem solved as a result is the creation of highly efficient broadband electromagnetic radiation converters which have highly efficient conversion within a wide range of wavelengths and intensities: from infrared radiation to ultraviolet radiation. | В результате решается задача создания высокоэффективных широкополосных преобразователей электромагнитного излучения, имеющих высокую эффективность преобразования в широком диапазоне длин волн и интенсивностей: от ИК излучения до УФ. |
| We need a comprehensive approach to conflict prevention - one that not only addresses the problem from the political, economic, and social perspectives, but also takes into account elements such as the rule of law and humanitarian activities. | Подход к делу предотвращения конфликтов нам нужен всесторонний, такой, посредством которого эта задача не только решается в политической, экономической и социальной перспективах, но в котором также учитываются такие элементы, как верховенство права и гуманитарная деятельность. |
| It belongs to the field of extremal graph theory, a branch of combinatorics, and is named after the Polish mathematician Kazimierz Zarankiewicz, who proposed several special cases of the problem in 1951. | Задача принадлежит области экстремальной теории графов, ветви комбинаторики, и названа именем польского математика Казимира Заранкиевича, описавшего некоторые специальные случаи данной задачи в 1951. |
| It remains a very difficult problem to describe these schemes explicitly, and there are few pairs of Chern numbers for which this has been done (except when the scheme is empty). | Однако задача явного описания этих схем очень сложна и имеется очень мало пар чисел Чженя, для которых это сделано (за исключением случаев, когда схема пуста). |
| For the same reason, the problem of testing whether a graph of bounded book thickness obeys a given formula of first order logic is fixed-parameter tractable. | По той же причине задача проверки, удовлетворяет ли граф с ограниченной книжной толщиной заданной формуле логики первого порядка, является разрешимой относительно фиксированного параметра. |
| The theorem was proposed as an advanced problem by John Rogers Musselman and René Goormaghtigh in 1939, and a proof was presented by them in 1941. | Теорема предложена как задача Массельманом (J. R. Musselman) и Горматигом (René Goormaghtigh) в 1939 году, и доказательство представлено ими в 1941 году. |
| Another method involves the use of branch and bound techniques, where the program is divided into subclasses to be solved with convex (minimization problem) or linear approximations that form a lower bound on the overall cost within the subdivision. | Другой метод предусматривает использование методов ветвей и границ, где задача делится на подклассы, чтобы быть решенной с выпуклыми (задача минимизации) или линейными аппроксимациями, которые образуют нижнюю границу общей стоимости в пределах раздела. |
| In our example problem there are two technicians, Mary and Noah, serving three customers, in San Francisco, California; Washington, DC; and Baltimore, Maryland. | В нашем примере задача имеет двух техников, Мэри и Ноя, обслуживающих трёх клиентов в Сан-Франциско, Вашингтоне и Балтиморе. |
| The problem asks for a criterion of simplicity in mathematical proofs and the development of a proof theory with the power to prove that a given proof is the simplest possible. | Задача ставит вопрос о критерии простоты в математических доказательствах и разработке теории доказательств с возможностью доказать, что данное доказательство является самым простым. |
| A simple example would be the problem of estimating the position of a star in the sky (at a certain time on a certain date) for purposes of navigation. | Простым примером служит задача оценки положения звезды на небе (в определенное время на определенную дату) для целей навигации. |
| The role mining problem is to find a minimum set of roles, such that for each user, his roles taken together grant access to all specified resources. | Задача поиска ролей заключается в выделении такого минимального набора ролей, что для каждого пользователя выделенные ему роли гарантируют доступ ко всем ресурсам, необходимым пользователю. |
| Similarly, for f = O (k) {\displaystyle f={O(k)}}, the problem admits linear kernel. | Подобным образом для f = O (k) {\displaystyle f={O(k)}} задача допускает линейное ядро. |
| The exponential time hypothesis (ETH) is that 3SAT, the satisfiability problem of Boolean formulas in conjunctive normal form with, at most, three literals per clause and with n variables, cannot be solved in time 2o(n). | Гипотеза об экспоненциальном времени ('ЕТН) утверждает, что 3SAT, задача выполнимости булевых формул в конъюнктивной нормальной форме с максимум тремя литералами на предложение и n переменными, не может быть решена за время 2o(n). |
| The problem of how many tickets the player must buy in order to be certain of winning can be solved by the use of the Fano plane. | Задача о числе билетов, которые игрок должен купить для выигрыша, может быть решена с помощью плоскости Фано... |
| The problem of finding the object (described with a model) in an image can be solved by finding the model's position in the image. | Задача нахождения объекта (описанного моделью) на изображении может быть решена путём нахождения позиции модели на изображении. |
| Now the first part, the first problem, is relatively easy - it's not easy at all - but it is something that has been approached gradually in neuroscience. | Первая часть, первая задача, относительно проста - не слишком проста, конечно, - но это то, что постоянно было предметом изучения нейробиологии. |
| In plain words the problem is stated as follows: There are a number of agents and a number of tasks. | В простых словах задача ставится следующим образом: Имеется некоторое число исполнителей и некоторое число работ. |
| So if our problem was to get the human economy down from 150 percent to 100 percent of the Earth's capacity, we could do that. | И если наша задача снизить экономический рост со 150% до 100% возможности Земли, мы смогли бы это сделать. |
| Since the clique problem is NP-complete, this polynomial-time many-one reduction shows that subgraph isomorphism is also NP-complete. | Поскольку задача о клике NP-полна, такое сведение полиномиального времени показывает, что задача поиска изоморфного подграфа также NP-полна. |