| A related problem asks for the number of guards to cover the exterior of an arbitrary polygon (the "Fortress Problem"): n/ 2 {\displaystyle \lceil n/2\rceil} are sometimes necessary and always sufficient. | Связанная задача спрашивает о числе охранников для перекрытия внешней области произвольного многоугольника ("Задача о крепости") - иногда необходимо иметь n/ 2 {\displaystyle \lceil n/2\rceil} охранников и этого числа всегда достаточно. |
| However, the problem was not solely a result of that crisis; the aim of the resolution was to take a broader approach to the issue. | Впрочем, эта проблема возникла не только в результате указанного кризиса; задача настоящей резолюции - подойти к данной проблеме с более широких позиций. |
| I emphasized that the current challenge in combating violence against women is to ensure that the root causes and consequences of the problem are tackled at all levels, from the home to the transnational arena. | Оратор подчеркнула, что нынешняя задача по борьбе с насилием по отношению к женщинам заключается в обеспечении того, чтобы коренные причины и последствия этой проблемы стали предметом соответствующих усилий на всех уровнях, начиная с семьи и кончая международной ареной. |
| Tackling the problem of climate change and developing sustainable environmental policies was an immense task which required perseverance, considerable economic and human resources, new technologies and, most of all, a strong political will and commitment by all countries. | Решение проблемы изменения климата и разработка устойчивой экологической политики - это огромная задача, требующая упорства, значительных экономических и людских ресурсов, новых технологий и, главное, наличия твердой политической воли и приверженности у всех стран. |
| The Federation considers that breaking the cycle of violence against women is not a specific problem for women, but a question of human rights that needs an equal effort from both men and women and all national and international jurisdictions. | Федерация полагает, что задача покончить с порочным кругом насилия в отношении женщин - это не исключительно женская проблема, а вопрос соблюдения прав человека, для решения которого потребуются совместные усилия и мужчин, и женщин, а также всех национальных и международных судебных инстанций. |
| While the basic package of measures for development agreed by the 2005 World Summit was not as substantive as the problem required, the challenge was to complete the unfinished agenda and to devise the policies necessary to take forward the process of implementation. | Хотя основной пакет мер в области развития, согласованных на Всемирной встрече на высшем уровне 2005 года, не является столь существенным, как того требует проблема, задача заключается в завершении незаконченной повестки дня и разработке политики, необходимой для продвижения процесса практического осуществления. |
| With the publication of these studies, the Representative considers that the major task of defining the basic contours and characteristics of the problem of internal displacement as well as of existing legal and institutional frameworks for response is largely complete. | Представитель считает, что благодаря публикации этих исследований в основном выполнена главная задача по определению основных рамок и характеристик проблемы внутреннего перемещения, а также существующих правовых и институциональных рамок реагирования. |
| However, they conjecture that the problem is NP-complete for arbitrary planar graphs, and they show that the complexity of the problem is the same for grid graphs with arbitrarily many holes as it is for arbitrary planar graphs. | Тем не менее, они высказали гипотезу, что задача является NP-полной для случая произвольных планарных графов, и показали, что сложность задачи для графов решёток с произвольным числом дыр та же самая, что и для произвольных планарных графов. |
| However, for graphs that require four or more pages, the problem of finding an embedding with the minimum possible number of pages remains NP-hard, via an equivalence to the NP-hard problem of coloring circle graphs, the intersection graphs of chords of a circle. | Однако для графов, которые требуют четыре и более страниц, задача нахождения вложения с минимально возможным числом страниц остаётся NP-трудной ввиду эквивалентности NP-трудной задаче раскраски круговых графов, графов пересечений хорд окружности. |
| Although the induced subgraph isomorphism problem seems only slightly different from the subgraph isomorphism problem, the "induced" restriction introduces changes large enough that we can witness differences from a computational complexity point of view. | Хотя задача изоморфизма порождённому подграфу кажется лишь слегка отличающейся от задачи изоморфизма подграфу, ограничение словом «порождённому» вызывает достаточно большие изменения, чтобы заметить их с точки зрения вычислительной сложности. |
| For example, the subgraph isomorphism problem is NP-complete on connected proper interval graphs and on connected bipartite permutation graphs, but the induced subgraph isomorphism problem can be solved in polynomial time on these two classes. | Например, задача об изоморфизме подграфу является NP-полной на связных собственных интервальных графах и на связных двудольных графах перестановок, но задача изоморфизма порождённому подграфу может быть решена за полиномиальное время на этих двух классах. |
| As in the undirected graph problem, this Euclidean minimax path problem can be solved efficiently by finding a Euclidean minimum spanning tree: every path in the tree is a minimax path. | Как в задаче с неориентированным графом эта задача евклидова минимаксного пути может быть решена эффективна путём нахождения евклидова минимального остовного дерева - любой путь в дереве является минимаксным путём. |
| If the longest path problem could be solved in polynomial time, it could be used to solve this decision problem, by finding a longest path and then comparing its length to the number k. | Если бы задача поиска самого длинного пути могла быть решена за полиномиальное время, она могла бы быть использована для решения этой задачи разрешимости путём нахождения самого длинного пути и сравнения длины полученного пути с числом к. |
| In graph theory, the planarity testing problem is the algorithmic problem of testing whether a given graph is a planar graph (that is, whether it can be drawn in the plane without edge intersections). | Задача проверки планарности - это алгоритмическая задача проверки, является ли данный граф планарным (то есть, может ли он быть нарисован на плоскости без пересечения рёбер). |
| In the graph homomorphism problem, an instance is a pair of graphs (G, H) and a solution is a homomorphism from G to H. The general decision problem, asking whether there is any solution, is NP-complete. | В задаче о гомоморфизме графа экземпляр задачи состоит из пары графов (G, H), а решением является гомоморфизм из G в H. Общая задача разрешимости, спрашивающая, имеется ли решение этой задачи, NP-полна. |
| Alternatively, if the classification problem can be phrased as probabilistic classification, then the expected squared error of the predicted probabilities with respect to the true probabilities can be decomposed as before. | Альтернативно, если задача классификации может быть сформулирована как вероятностная классификация, ожидание квадрата ошибки предсказанных вероятностей по отношению к истинным вероятностям может быть разложено как и ранее. |
| It is an interesting problem - if one thinks one may have detected life elsewhere in the universe how does one announce the results responsibly? | Это интересная задача - если кто-то думает что он, возможно, обнаружил жизнь в другом месте Вселенной, как он может заявить об этом ответственно? |
| The set packing problem may be hard for some k, but it's not hard to find a k for which it is easy on a particular input. | Задача упаковки может быть трудной для некоторого к, но может быть нетрудно найти к, для которого её легко решить для определённых входных данных. |
| Minimum solutions for the side length of the triangle: A closely related problem is to cover the equilateral triangle with a fixed number of equal circles, having as small a radius as possible. | Минимальные по длине стороны треугольника решения: Близкая задача - покрытие правильного треугольника заданным числом кругов с как можно меньшим радиусом. |
| A distributional problem (L, D) is in the complexity class distNP if L is in NP and D is P-computable. | Задача с известными распределениями (L, D) принадлежит классу сложности distNP, если L принадлежит NP и D является P-вычислимым. |
| Putting all of these conditions together, it remains open whether 3-connected 3-regular bipartite planar graphs must always contain a Hamiltonian cycle, in which case the problem restricted to those graphs could not be NP-complete; see Barnette's conjecture. | Складывая всё вместе, остаётся открытой задача, всегда ли З-связные З-регулярные двудольные планарные графы должны содержать гамильтонов цикл и если должны, задача, ограниченная этими графами не будет NP-полной, см. статью «Гипотеза Барнетта». |
| The Basel problem concerns the sum of the square unit fractions, which converges to π2/6 Apéry's constant is the sum of the cubed unit fractions. | Задача Базеля рассматривает сумму квадратов долей единицы, которая сходится к π2/6 Постоянная Апери - сумма кубов долей единицы. |
| The longest path problem, parameterized by clique-width, is hard for the parameterized complexity class W {\displaystyle W}, showing that a fixed-parameter tractable algorithm is unlikely to exist. | Задача нахождения самого длинного пути, параметризованная по ширине клик, является трудной для класса парметризованной сложности Ш {\displaystyle W}, что говорит о том, что вряд ли существует фиксированно-параметрически разрешимый алгоритм. |
| The problem is to show that if a group has a centralizer of involution in "standard form" then it is a group of Lie type of odd characteristic. | Задача заключается в доказательстве, что если группа имеет централизатор инволюции в «стандартной форме», то эта группа является группой лиева типа с нечётной характеристикой. |
| A strategy for solving some of these types of problems on general polygons is to decompose the polygon into simple component parts, solve the problem on each component using a specialized algorithm, and then combine the partial solutions. | Стратегией для решения задач такого типа на общих многоугольниках является декомпозиция многоугольника на простые части, затем решается задача на каждой компоненте с использованием специальных алгоритмов и полученные частичные решения объединяются. |