| The art gallery problem is the problem of finding a small set of points such that all other non-obstacle points are visible from this set. | Задача о картинной галерее - это задача поиска небольшого набора точек, таких, что все другие точки видны из точек этого набора. |
| The problem of structurization and identification of nonlinear, non-stationary multistage technological process with distributed parameters by modeling by the system of the simple differential equations with structural and time decomposition is solved. | Решена задача структуризации и идентификации нелинейного, нестационарного многостадийного технологического процесса с распределенными параметрами моделированием его системой простых дифференциальных уравнений со структурной и временной декомпозицией. |
| In classical mechanics, the Kepler problem is a special case of the two-body problem, in which the two bodies interact by a central force F that varies in strength as the inverse square of the distance r between them. | В классической механике, задача Кеплера - это частный случай задачи двух тел, в которой два тела взаимодействуют посредством центральной силы F, изменяющейся по величине обратно пропорционально квадрату расстояния r между ними. |
| The Weber problem is in turn generalized by the attraction-repulsion problem, which allows some of the costs to be negative, so that greater distance from some points is better. | Задача Вебера, в свою очередь, обобщается задачей притяжения - отталкивания, которая позволяет отрицательные цены, так что для некоторых точек большее расстояние предпочтительнее. |
| The Zarankiewicz problem, an unsolved problem in mathematics, asks for the largest possible number of edges in a bipartite graph that has a given number of vertices but has no complete bipartite subgraphs of a given size. | Задача Заранкиевича, открытая проблема в математике, задаёт вопрос о наибольшем возможном числе рёбер в двудольном графе, имеющем заданное число вершин, но не содержащего полных двудольных подграфов заданного размера. |
| As a k-server problem, the servers are the technicians, so k = 2 and this is a 2-server problem. | В терминах задачи о к официантах исполнителями служат техники, так что k=2 и это задача о 2 официантах. |
| Column generation leverages this idea to generate only the variables which have the potential to improve the objective function-that is, to find variables with negative reduced cost (assuming without loss of generality that the problem is a minimization problem). | Генерация столбцов поддерживает эту идею путём генерации только тех переменных, которые имеют потенциальную возможность улучшения целевой функции - то есть ищутся только переменные с отрицательной приведённой ценой (предполагаем без потери общности, что решается задача минимизации). |
| The special case of metrics in which all distances are equal is called the paging problem because it models the problem of page replacement algorithms in memory caches, and was also already known to have a k-competitive algorithm (Sleator and Tarjan 1985). | Частный случай метрики, в которой все расстояния равны, называется задачей кеширования страниц, поскольку он моделирует задачу замещения страниц в кеше, и уже известно, что задача имеет к-эффективный алгоритм (Слитор и Тарьян 1985). |
| A natural example of a problem in co-RP currently not known to be in P is Polynomial Identity Testing, the problem of deciding whether a given multivariate arithmetic expression over the integers is the zero-polynomial. | Ярким примером задачи, которая лежит в Co-RP, но неизвестно лежит ли она в P является задача проверки двух многочленов на равенство: определить, является ли полиномиально выражение с несколькими целыми переменными тождественным нулем. |
| A special case of the Sitnikov problem was first discovered by the American scientist William Duncan MacMillan in 1911, but the problem as it currently stands wasn't discovered until 1961 by Sitnikov. | Частный случай задачи Ситникова рассмотрел в 1911 году американский учёный Уильям МакМиллан, но в современном смысле задача была исследована Ситниковым в 1961 году. |
| The NP-completeness of the problem can be shown, for example, by a reduction from maximum 2-satisfiability (a restriction of the maximum satisfiability problem). | NP-полноту задачи можно показать, например, приведением от задачи максимальной 2-выполнимости (задача максимальной выполнимости с ограничениями). |
| Andreas Björklund provided an alternative approach using the inclusion-exclusion principle to reduce the problem of counting the number of Hamiltonian cycles to a simpler counting problem, of counting cycle covers, which can be solved by computing certain matrix determinants. | Андреас Бьёрклунд даёт альтернативный подход, использующий принцип включения/исключения для сокращения числа перебираемых гамильтоновых циклов и задача подсчёта циклов может быть решена путём вычисления определителя некоторой матрицы. |
| To reduce these requirements, the three-dimensional problem is often simplified to a quasi-two-dimensional problem by using focused ultrasound detectors to limit ultrasound detection to a two-dimensional plane in the illuminated volume. | Для уменьшения степени сложности, трехмерная задача часто упрощается до квази-двумерной с помощью сфокусированных УЗ детекторов, чтобы ограничить сбор УЗ данных лишь в двумерной плоскости в объеме. |
| If the objective function and all of the hard constraints are linear and some hard constraints are inequalities, then the problem is a linear programming problem. | Если же все ограничения и целевая функция содержат лишь линейные функции, то это - задача линейного программирования. |
| An integer programming problem is a mathematical optimization or feasibility program in which some or all of the variables are restricted to be integers. | Задача целочисленного программирования - это задача математической оптимизации или выполнимости, в которой некоторые или все переменные должны быть целыми числами. |
| It's a hard problem because the water sloshes about, but it can do it. | Это сложная задача, поскольку вода хлюпает, но робот справляется. |
| The problem of distinguishing between measurement noise and unmodeled dynamics is a difficult one and is treated in control theory under the framework of robust control. | Задача отделения шумов измерений от неучтенной в модели динамики сложна, решается она с помощью теории робастных систем управления. |
| Since then, the problem has been repeated in many books on recreational mathematics, in some cases with Wallis' suboptimal solution instead of the optimal solution. | С того времени задача приводилась во многих книжках по развлекательной математике, порой с решением Валлиса вместо оптимального. |
| The technical problem to be solved consists in the timely and quality provision of emergency care to injured animals, an increase in the effectiveness of treatment and the prevention of serious complications. | Решаемая техническая задача - своевременное и качественное оказание неотложной помощи пострадавшим животным, повышение эффективности лечения, предупреждение развития тяжелых осложнений. |
| The problem addressed by the invention is that of ensuring the possibility of simultaneously replacing the four peens in four-peen forging devices and of increasing the efficiency of the equipment readjustment process. | Задача изобретения - обеспечить возможность одновременной замены четырех бойков в четырехбойковых ковочных устройствах и повысить производительность процесса переналадки оборудования. |
| The problem dealing with optimum distribution of load between boiler in accordance with criterion of total expenses, first of all-fuel is considered. | Рассматривается задача об оптимальном распределении нагрузки между котлоагрегатами по критерию суммарных эксплуатационных расходов, в первую очередь - топлива. |
| This is a well-studied problem in computer science for which many practical algorithms have emerged, many taking advantage of novel data structures. | Задача хорошо изучена в информатике и для неё было придумано много практических алгоритмов, многие из которых используют современные структуры данных. |
| This problem is particularly difficult in k-edge-connected graphs for large k, where each edge falls in many different cycles. | Эта задача, в частности, трудна для рёберно к-связных графов для больших к, где каждая дуга оказывается во многих различных циклах. |
| If, on the other hand, Q is indefinite, then the problem is NP-hard. | Если, с другой стороны, Q не является положительно определённой, то задача становится NP-трудной. |
| In 1964 Robert Berger found an aperiodic set of prototiles from which he demonstrated that the tiling problem is in fact not decidable. | В 1964 году Роберт Бергер нашёл апериодический набор, тем самым показав, что задача замощения, фактически, неразрешима. |