| The metaphor comes from the famous mathematician and computer scientist Alan Turing, who, along with John von Neumann and other theoreticians, uncovered the link between the mathematics of whole numbers and logic. | Эта метафора происходит от известного математика и специалиста по вычислительной техники Алана Теринга, который вместе с Джоном фон Нойманном и другими теоретиками открыл связь между математикой целых чисел и логикой. |
| In 1923, Hardy and Littlewood showed that, assuming the generalized Riemann hypothesis, the weak Goldbach conjecture is true for all sufficiently large odd numbers. | В 1923 году математики Харди и Литлвуд показали, что в случае справедливости некоторого обобщения гипотезы Римана проблема Гольдбаха верна для всех достаточно больших нечётных чисел. |
| And that question is this: when we look around the world, as scientists have done for the last hundred years, there appear to be about 20 numbers that really describe our universe. | А именно: экспериментальные исследования, проводившиеся учеными на протяжении последнего столетия, показали, что существует всего около 20-ти чисел, которые полностью описывают нашу Вселенную. |
| Elsholtz & Tao (2013) have shown that the average number of solutions to the 4/n problem (averaged over the prime numbers up to n) is upper bounded polylogarithmically in n. | Эльсгольц и Тао показали, что среднее число решений задачи разложения 4/n (усреднённое по числу простых чисел вплоть до n) ограничено сверху полилогарифмически от n. |
| Over time, those connections discovered have extended to cover more properties of certain prime numbers as well as more general subjects such as number fields and the abc conjecture. | Со временем открытые связи были распространены на некоторые другие свойства простых чисел, а также на общие объекты, такие как числовое поле и аЬс-гипотеза. |
| The Gudermannian function gives a direct relationship between the circular functions and the hyperbolic ones that does not involve complex numbers. | В его честь названа функция Гудермана, связывающая тригонометрические функции и гиперболические функции без привлечения комплексных чисел. |
| These shows feature Benjamin performing mathematical feats like rapidly squaring numbers with up to five digits and correctly identifying the day of the week on which audience members were born based on their birth dates. | На этих представлениях он демонстрирует математические трюки вроде возведения в квадрат пятизначных чисел и определения дня недели, в который родился кто-либо из публики на основании их дней рождения. |
| And anyone who's been bitten by the numbers bug knows that it bites early and it bites deep. | Каждый, кого когда-либо заражала магия чисел, знает, что она заражает рано и надолго. |
| Such multiple-category categorical variables are often analyzed using a multinomial distribution, which counts the frequency of each possible combination of numbers of occurrences of the various categories. | Такие качественные переменные с несколькими категориями часто исследуются с помощью мультиномиального распределения, которое подсчитывает частоту выпадения каждой возможной комбинации чисел из различных категорий. |
| The first condition resembles the Korselt's criterion for Carmichael numbers, where -1 is replaced with +1. | Первое условие похоже на условие Корсельта для чисел Кармайкла, в котором -1 заменено на +1. |
| In the formalism of particle theories, charge-like quantum numbers can sometimes be inverted by means of a charge conjugation operator called C. Charge conjugation simply means that a given symmetry group occurs in two inequivalent (but still isomorphic) group representations. | В формализме теории элементарных частиц заряды типа квантовых чисел иногда могут быть обращены посредством оператора зарядового сопряжения, называемого С. Зарядовое сопряжение просто означает, что данная группа симметрий имеет место в двух неэквивалентных (но все ещё изоморфных) представлениях группы. |
| It is also known that in each of the congruence classes 5, 6, 7 (mod 8), for any given k there are infinitely many square-free congruent numbers with k prime factors. | Также известно, что в каждом из классов вычетов 5, 6, 7 (mod 8) и любого заданного k имеется бесконечно много свободных от нулей конгруэнтных чисел с k простыми множителями. |
| According to Linda Schele, these 13s represent "the starting point of a huge odometer of time", with each acting as a zero and resetting to 1 as the numbers increase. | По мнению Линды Шеле (англ. Linda Schele), эти числа 13 обозначают «точку запуска гигантского одометра времени»: каждое из этих чисел обозначает обнуление отсчёта, после которого всё начинается заново, с единицы. |
| The reciprocal and some power transformations can be meaningfully applied to data that include both positive and negative values (the power transformation is invertible over all real numbers if λ is an odd integer). | Преобразование к противоположному значению (1/x) и некоторые степенные преобразования могут быть с успехом применено к данным, которые содержат как положительные, так и отрицательные значения (степенное преобразование обратимо для всех вещественных чисел, если λ является нечётным целым числом). |
| Mayer, Papadopoulos and Crandall speculate that in fact, because of the size of the still undetermined Fermat numbers, it will take decades before technology allows any more Pépin tests to be run. | Майер, Пападопулос и Крэндалл выдвинули предположение о том, что в действительности, должно пройти несколько десятилетий, прежде чем технологии позволят выполнить новые тесты Пепина, поскольку размеры ещё неисследованных чисел Ферма очень велики. |
| The size of the smallest counterexample is often used to show how a conjecture can be true for many numbers, and still be false. | Значение самого маленького контрпримера часто используется как иллюстрация к факту, что математическая гипотеза может быть ложной несмотря на её действительность для очень многих чисел. |
| Note that 0 = F-1 + F-2, for example, so the uniqueness of the representation does depend on the condition that no two consecutive negafibonacci numbers are used. | Примечательно, что 0 = F-1 + F-2, например, таким образом, уникальность представления действительно находится в зависимости от условия неиспользования каких-либо двух последовательных чисел негаФибоначчи. |
| During the episode, she demonstrated her ability to do Flash Anzan, adding together a total of fifty 4-digit numbers individually flashed on a screen for less than one second each, while simultaneously being interviewed by the hosts. | В программе она продемонстрировала свои способности в расчётах, сложив пятьдесят 4-значных чисел, которые появлялись на экране менее чем на одну секунду каждая, одновременно ведя беседу. |
| Raw data - a shoebox full of numbers - unaggregated, unorganised and uninterpreted - are, from a policy perspective, quite useless. | Необработанные данные, т.е. наборы всевозможных неагрегированных, несистематизированных и неинтерпретированных чисел с точки зрения политики совершенно бесполезны. |
| And that question is this: when we look around the world, as scientists have done for the last hundred years, there appear to be about 20 numbers that really describe our universe. | А именно: экспериментальные исследования, проводившиеся учеными на протяжении последнего столетия, показали, что существует всего около 20-ти чисел, которые полностью описывают нашу Вселенную. |
| Among other things, he wanted to understand Fibonacci phyllotaxis, the existence of Fibonacci numbers in plant structures. | Его основным интересом в этой области было листорасположение Фибоначчи - наличие чисел Фибоначчи в структурах растений. |
| Unlike the display of ordinary numbers, conventions for currency values do vary from region to region. However, you will find that the defaults are probably fine. | В отличие от отображения обычных чисел, соглашения, касающиеся валют, меняются от страны к стране. Тем не менее, скорее всего, значения по умолчанию будут верны. |
| During this conference, it was noticed that one of the numbers Candelas had computed for the counting of rational curves disagreed with the number obtained by Norwegian mathematicians Geir Ellingsrud and Stein Arild Strmme using ostensibly more rigorous techniques. | Во время этой конференции было замечено, что одно из чисел, полученных Канделасом при подсчёте рациональных кривых не совпало с числом, полученным норвежскими математиками Гайром Эллингсруд и Стейном Арилд Стромме, которые использовали, по-видимому, более строгие соображения. |
| Negative numbers denoted by a"+" sign also appear in the ancient Bakhshali manuscript of India, yet scholars disagree as to when it was compiled, giving a collective range of 200 to 600 AD. | Обозначение отрицательных чисел знаком «+» появилось в древнем манускрипте Бахшали в Индии, но среди учёных нет единого мнения относительно того, когда он был составлен, диапазон разногласий составляет от 200 г. до 600 г. н. э. |
| In mathematics, and in particular number theory, Grimm's conjecture (named after Carl Albert Grimm, 1 April 1926 - 2 January 2018) states that to each element of a set of consecutive composite numbers one can assign a distinct prime that divides it. | Гипотеза Гримма (по имени Карла Альберта Гримма, 1 апреля 1926 - 2 января 2018) утверждает, что для каждого элемента набора последовательных составных чисел можно назначить не совпадающее с другими простое число, которое делит этот элемент. |