| These problems are the difficulty of factoring the product of two carefully chosen prime numbers, the difficulty to compute discrete logarithms in a carefully chosen finite field, and the difficulty of computing discrete logarithms in a carefully chosen elliptic curve group. | Эти задачи - факторизация двух тщательно подобранных простых чисел, трудность вычисления дискретного логарифма в выбранном конечном поле и трудность вычисления дискретного логарифма в подобранной группе точек эллиптической кривой. |
| Leibniz, however, did intend it to represent the quotient of two infinitesimally small numbers, dy being the infinitesimally small change in y caused by an infinitesimally small change dx applied to x. | Лейбниц не стремился представить его как отношение двух бесконечно малых чисел: dy - бесконечно малого изменения y, и dx - бесконечно малого изменения x, вызвавшее изменение y. |
| Each Wythoff pair occurs exactly once in the Wythoff array, as a consecutive pair of numbers in the same row, with an odd index for the first number and an even index for the second. | Каждая пара Витхоффа пара встречается в таблице Витхоффа ровно один раз, в виде последовательной пары чисел в одной строке, с нечетным индексом для первого элемента пары и четным для второго. |
| However, from the point of view of the Lebesgue measure, the set of rational numbers is of measure zero; thus, what really matters is what happens in the complement of this set, where the function is given as arctan x. | Однако с точки зрения меры Лебега, множество рациональных чисел имеет меру нуль; для функционального анализа значение имеет то, что происходит на дополнении этого множества, где функция совпадает с arctan x {\displaystyle \arctan x}. |
| In the case of geometry over the field of complex numbers, an algebraic surface has complex dimension two (as a complex manifold, when it is non-singular) and so of dimension four as a smooth manifold. | В случае геометрии над полем комплексных чисел алгебраическая поверхность имеет комплексную размерность два (как комплексное многообразие, если оно неособо), а потому имеет размерность четыре как гладкое многообразие. |
| The field of real algebraic numbers R ∩ Q - {\displaystyle \mathbb {R} \cap \mathbb {\overline {Q}}} is a Euclidean field. | Поле вещественных алгебраических чисел R ∩ Q - {\displaystyle \mathbb {R} \cap \mathbb {\overline {Q}}} является евклидовым полем. |
| (A vulnerability of this sort was famously discovered in an early release of Netscape Navigator, forcing the authors to quickly find a source of "more random" random numbers.) | Уязвимость такого рода была обнаружена в раннем релизе Netscape Navigator, что вынудило авторов быстро найти источник более «случайных» случайных чисел. |
| The next diagonal parallel to the rightmost diagonal gives the sequence of differences of two consecutive Bell numbers, 1, 3, 10, 37, ..., and each subsequent parallel diagonal gives the sequence of differences of previous diagonals. | Следующая диагональ, параллельная крайней правой диагонали, даёт разности двух последовательных чисел Белла, 1, 3, 10, 37, ..., и каждая последующая параллельная диагональ содержит разности предыдущей диагонали. |
| Specifically, they showed that for sufficiently large n {\displaystyle n}, there are at least n 2/ 7 {\displaystyle n^{2/7}} Carmichael numbers between 1 and n {\displaystyle n}. | А именно, они показали, что между 1 и достаточно большим n {\displaystyle n} содержится n 2/ 7 {\displaystyle n^{2/7}} чисел Кармайкла. |
| Every file on a Files-11 disk (or volume set) has a unique file identification (FID), composed of three numbers: the file number (NUM), the file sequence number (SEQ), and the relative volume number (RVN). | Каждый файл на диске (или объединённом томе) с файловой системой Files-11 имеет уникальный файловый идентификатор (FID), состоящий из 3 чисел: номер файла (NUM), номер файловой последовательности (SEQ) и относительный номер тома (RVN). |
| For r = 3 and s = 2, the formula tells us that any permutation of three numbers has an increasing subsequence of length three or a decreasing subsequence of length two. | Для г=З и s=2, формула говорит, что любая перестановка трёх чисел имеет возрастающую подпоследовательность длиной три или убывающую подпоследовательность длиной два. |
| A running total is the summation of a sequence of numbers which is updated each time a new number is added to the sequence, by adding the value of the new number to the previous running total. | Промежуточная сумма - это сумма последовательности чисел, которая обновляется каждый раз, когда новое число добавляется к последовательности, увеличивая предыдущую промежуточную сумму на величину нового значения. |
| A familiar vector space is the set of all ordered pairs of real numbers; the ordered pair (a, b) is interpreted as a vector from the origin in the Euclidean plane to the point (a, b) in the plane. | Простой пример векторного пространства - множество всех упорядоченных пар действительных чисел; упорядоченная пара (а, Ь) является вектором, исходящим из начала координат евклидовой плоскости в точку (а, Ь) на плоскости. |
| While Ramsey's theorem makes it easy to prove that every infinite sequence of distinct real numbers contains a monotonically increasing infinite subsequence or a monotonically decreasing infinite subsequence, the result proved by Paul Erdős and George Szekeres goes further. | В то время как теорема Рамсея облегчает доказательство того, что каждая последовательность разных действительных чисел содержит монотонно возрастающую бесконечную подпоследовательность или монотонно убывающую бесконечную подпоследовательность, результат, доказанный Палом Эрдёшем и Дьёрдем Секерешем, идёт дальше. |
| This sequence of approximations begins 1/1, 3/2, 7/5, 17/12, and 41/29, so the sequence of Pell numbers begins with 1, 2, 5, 12, and 29. | Эта последовательность приближений начинается с 1/1, 3/2, 7/5, 17/12, и 41/29, так что последовательность чисел Пелля начинается с 1, 2, 5, 12 и 29. |
| The local-global principle says that a general result about a rational number or even all rational numbers can often be established by verifying that the result holds true for each of the p-adic number systems. | Локально-глобальный принцип гласит, что общий результат относительно рационального числа или даже всех рациональных чисел часто можно получить, убедившись, что результат верен для каждой из р-адических числовых систем. |
| I went to Seldom, explained to him, asked him to help me get into the theory of numbers group at Cambridge, and, do you know what he said about my idea? | Я ходил к Селдому, объяснял ему, просил его помочь мне попасть в группу Теории Чисел в Кембридже и ты знаешь, что он сказал мне о моей идее? |
| It is in this spirit that our faith is revived in a United Nations that is more dynamic and more democratic, a United Nations in which the rule of numbers will carry as much weight as the rule of strength. | Именно в этом духе мы возлагаем новые надежды на Организацию Объединенных Наций, которая станет более динамичной и более демократичной, Организацию Объединенных Наций, в которой закон чисел будет иметь такой же вес, как и закон силы. |
| If you want to apply a numerical format to a column of numbers in text format (for example, text "000123" becomes number "123"), do the following: | Если нужно применить числовой формат к столбцу чисел, отформатированных текстовым форматом (например, преобразовать текст "000123" в число "123"), выполните следующие действия. |
| Numbers divisible only by one and themselves. | Чисел, которые делятся только на 1 или сами на себя. |
| I often read Deuteronomy and Numbers. | Да, я часто читаю Второзаконие и Книгу чисел. |
| Book Of Numbers, Chapter 32 Verse 23. | Книга Чисел, глава 32-я, стих 23-й. |
| 1964 Tbilisi State University, Post-Graduate courses in the Theory of Numbers | 1964 год Тбилисский государственный университет, аспирантские курсы по теории чисел |
| I require letters and numbers. | Он должен состоять из букв и чисел. |
| decimal places;formatting numbers | число знаков после запятой; форматирование чисел |