| As a cage graph, it is the smallest 4-regular graph with girth 5. | Как клетка, граф является наименьшим 4-регулярным графом с обхватом 5. |
| In phylogenetics, the Buneman graph representing all maximum parsimony evolutionary trees is a median graph. | В филогенетике граф Бунемана, представляющий все максимально правдоподобные эволюционные деревья, является медианным графом. |
| The dual graph of the Goldner-Harary graph is represented geometrically by the truncation of the triangular prism. | Двойственный граф графа Голднера - Харари геометрически представляется усечением треугольной призмы. |
| A graph which admits a graceful labeling is called a graceful graph. | Граф, который допускает грациозную разметку, называется грациозным графом. |
| In older mathematical terminology, the phrase "universal graph" was sometimes used to denote a complete graph. | В старой математической терминологии фраза "универсальный граф" иногда использовался для полного графа. |
| This also implies that the graph of B3 is a complete graph K6, and thus B3 is a neighborly polytope. | Отсюда также следует, что граф ВЗ является полным графом K6, а тогда B3 - смежностный многогранник. |
| In graph theory, a pseudoforest is an undirected graph in which every connected component has at most one cycle. | В теории графов псевдолес - это неориентированный граф, в котором любая связная компонента имеет максимум один цикл. |
| A 3-regular graph is known as a cubic graph. | З-регулярный граф известен также как кубический. |
| It is straightforward to verify that every k-constructible graph requires at least k colors in any proper graph coloring. | Достаточно просто показать, что любой к-конструируемый граф требует по меньшей мере к цветов для правильной раскраски графа. |
| Every Möbius ladder is a circulant graph, as is every complete graph. | Любая лестница Мёбиуса является циркулянтным графом, как и любой полный граф. |
| In other words, a cubic graph is a 3-regular graph. | Другими словами, кубический граф является З-регулярным. |
| However, every bipartite graph occurs as an induced subgraph of some hypohamiltonian graph. | Однако любой двудольный граф встречается в виде порождённого подграфа некоторого гипогамильтонова графа. |
| Every bipartite graph is also a comparability graph. | Любой двудольный граф также является графом сравнимости. |
| Therefore the Higman-Sims graph is an integral graph: its spectrum consists entirely of integers. | Таким образом, граф Хигмана - Симса является целым графом - его спектр состоит исключительно из целых чисел. |
| Every maximal outerplanar graph is the visibility graph of a simple polygon. | Любой максимальный внешнепланарный граф является графом видимости простого многоугольника. |
| Any odd-length cycle graph is factor-critical, as is any complete graph with an odd number of vertices. | Любой цикл нечётной длины является фактор-критическим, как и любой полный граф с нечётным числом вершин. |
| Therefore, the graph of an arbitrary finite distributive lattice is a median graph. | Таким образом, граф произвольной конечной распределённой решётки является медианным графом. |
| The McGee graph is the smallest cubic cage that is not a vertex-transitive graph. | Граф МакГи - это наименьшая кубическая клетка, не являющаяся вершинно-транзитивной. |
| Every graph and every directed graph contains its core as a retract and as an induced subgraph. | Любой неориентированный и ориентированный граф содержит своё ядро и как ретракт, и как порождённый подграф. |
| For any connected graph G, it is possible to construct its universal covering graph. | Для любого связного графа G можно построить его граф универсального накрытия. |
| The four-dimensional hypercube graph Q4 is the Levi graph of the Möbius configuration formed by the points and planes of two mutually incident tetrahedra. | Граф четырёхмерного гиперкуба Q4 является графом Леви конфигурации Мёбиуса, образованной точками и плоскостями двух взаимно вписанных тетраэдров. |
| However, in an outerplanar graph, the chromatic index is equal to the maximum degree except when the graph forms a cycle of odd length. | Для внешнепланарных графов хроматический индекс равен максимальной степени, если только граф не является циклом нечётной длины. |
| Therefore, the Hoffman-Singleton graph is a symmetric graph. | Таким образом, граф Хоффмана - Синглтона является симметричным графом. |
| Every outerplanar graph is also a circle graph. | Любой внешнепланарный граф также является круговым. |
| The Gewirtz graph is a strongly regular graph with 56 vertices and valency 10. | Граф Гевирца - это сильно регулярный граф с 56 вершинами и валентностью 10. |