| However, the Herschel graph, another non-Hamiltonian polyhedron with 11 vertices, has fewer edges. | Однако Граф Хершеля, другой негамильтонов многогранник с 11 вершинами, имеет меньше рёбер. |
| However, Herschel's paper described solutions for the Icosian game only on the graphs of the regular tetrahedron and regular icosahedron; it did not describe the Herschel graph. | Однако статья Хершеля описывает решения для игры «Икосиан» только для тетраэдра и икосаэдра, и не описывает граф Хершеля. |
| It is named after British astronomer Alexander Stewart Herschel, who wrote an early paper concerning William Rowan Hamilton's icosian game: the Herschel graph describes the smallest convex polyhedron for which this game has no solution. | Граф назван по имени британского астронома А. С. Хершеля, написавшего раннюю работу по поводу игры «Икосиан» Уильяма Роуэна Гамильтона - граф Хершеля даёт наименьший выпуклый многогранник, для которого игра не имеет решения. |
| The Herschel graph also provides an example of a polyhedral graph for which the medial graph cannot be decomposed into two edge-disjoint Hamiltonian cycles. | Граф Хершеля даёт также пример полиэдрального графа, для которого срединный граф не может быть разбит на два непересекающихся по рёбрам гамильтонова цикла. |
| In graph theory, a branch of mathematics, the Herschel graph is a bipartite undirected graph with 11 vertices and 18 edges, the smallest non-Hamiltonian polyhedral graph. | В теории графов граф Хершеля - это двудольный неориентированный граф с 11 вершинами и 18 рёбрами, наименьший негамильтонов полиэдральный граф. |
| Therefore, by Steinitz's theorem, the Herschel graph is a polyhedral graph: there exists a convex polyhedron (an enneahedron) having the Herschel graph as its skeleton. | Поэтому, по теореме Штайница граф Голднера - Харари является полиэдральным графом - существует выпуклый многогранник (эннеаэдр), имеющий граф Хершеля в качестве своего скелета . |
| The Herschel graph is also a bipartite graph: its vertices can be separated into two subsets of five and six vertices respectively, such that every edge has an endpoint in each subset (the red and blue subsets in the picture). | Граф Хершеля является также двудольным - его вершины можно разбить на два подмножества из пяти и шести вершин так, что каждое ребро имеет конечные вершины в обоих множествах (красные и синие подмножества на рисунке). |
| As with any bipartite graph, the Herschel graph is a perfect graph: the chromatic number of every induced subgraph equals the size of the largest clique of that subgraph. | Как и любой другой двудольный граф, граф Хершеля является совершенным - хроматическое число любого порождённого подграфа равно размеру наибольшей клики этого подграфа. |