| The Heawood graph forms a subdivision of the torus with seven mutually adjacent regions, showing that this bound is tight. | Граф Хивуда образует разбиение тора на семь взаимно смежных областей, что показывает, что граница точна. |
| With this interpretation, the 6-cycles in the Heawood graph correspond to triangles in the Fano plane. | В этой интерпретации циклы длины 6 в графе Хивуда соответствуют треугольникам поверхности Фано. |
| The 14 vertices and 21 edges of the Szilassi polyhedron form an embedding of the Heawood graph onto the surface of a torus. | 14 вершин и 21 ребро многогранника Силаши образуют вложение графа Хивуда в поверхность тора. |
| There are 24 perfect matchings in the Heawood graph; for each matching, the set of edges not in the matching forms a Hamiltonian cycle. | В графе Хивуда имеется 24 паросочетания, и во всех паросочетаниях рёбра, не входящие в паросочетание, образуют гамильтонов цикл. |
| Including the Heawood graph, there are 8 distinct graphs of order 14 with crossing number 3. | Вместе с графом Хивуда существует 8 различных графов порядка 14 с числом скрещиваний 3. |
| The automorphism group of the Heawood graph is isomorphic to the projective linear group PGL2(7), a group of order 336. | Группа автоморфизмов графа Хивуда изоморфна проективной линейной группой PGL2(7), группе порядка 336. |
| The graph is named after Percy John Heawood, who in 1890 proved that in every subdivision of the torus into polygons, the polygonal regions can be colored by at most seven colors. | Граф назван в честь Перси Джона Хивуда, доказавшего в 1890 году, что для раскраски любого разбиения тора на многоугольники достаточно семи цветов. |
| The 28 6-cycles of the Heawood graph in turn correspond to the 28 vertices of the Coxeter graph. | 28 6-циклов графа Хивуда, в свою очередь, соответствуют 28 вершинам графа Коксетера. |
| The Levi graph of the Fano plane is the Heawood graph, in which the triangles of the Fano plane are represented by 6-cycles. | Графом Леви плоскости Фано служит граф Хивуда, в котором треугольники плоскости Фано представлены 6-циклами. |
| The Franklin graph is named after Philip Franklin, who disproved the Heawood conjecture on the number of colors needed when a two-dimensional surface is partitioned into cells by a graph embedding. | Граф назван именем Филипа Франклина, опровергшего гипотезу Хивуда о числе цветов, необходимых для раскраски двумерных поверхностей, разделённых на ячейки при вложении графа. |
| For instance, the Levi graph of the Fano plane gives rise to the Heawood graph, a bipartite graph with seven vertices on each side, 21 edges, and no 4-cycles, showing that z(7; 2) >= 21. | Например, граф Леви плоскости Фано даёт граф Хивуда, двудольный граф с семью вершинами в каждой доле, с 21 рёбрами и не имеющий 4-циклов, что показывает, что z(7; 2) >= 21. |
| In graph theory, the Heawood conjecture or Ringel-Youngs theorem gives a lower bound for the number of colors that are necessary for graph coloring on a surface of a given genus. | Гипотеза Хивуда, или теорема Рингеля - Янгса даёт нижнюю границу для числа цветов, которые необходимы для раскраски графа на поверхности с заданным родом. |