| Every outerplanar graph is 3-colorable, and has degeneracy and treewidth at most 2. | Любой внешнепланарный граф раскрашиваем в З цвета и имеет вырождение и древесную ширину не больше 2. |
| Like any k-tree, it is a chordal graph. | Подобно любому к-дереву, граф является хордальным. |
| The Nauru graph is Hamiltonian and can be described by the LCF notation: 4. | Граф Науру является гамильтоновым и может быть описан с помощью LCF-нотации: 4. |
| Let G be a k-regular graph with 2n nodes. | Пусть G - k-регулярный граф с 2n вершинами. |
| A graph is cubic (or 3-regular) if each vertex is the endpoint of exactly three edges. | Граф называется кубическим (или З-регулярным), если каждая вершина является концом в точности трёх рёбер. |
| A graph is called prime if all of its modules are trivial. | Граф называется простым, если все его модули тривиальны. |
| An indifference graph has a Hamiltonian cycle if and only if it is biconnected. | Индифферентный граф имеет гамильтонов граф тогда и только тогда, когда он двусвязен. |
| It is the smallest undirected graph that is edge-transitive and regular, but not vertex-transitive. | Это наименьший неориентированный граф, который является рёберно-транзитивным и регулярным, но не вершинно транзитивным. |
| Every complete graph is well-covered: every maximal independent set consists of a single vertex. | Любой полный граф является хорошо покрытым - любое максимальное независимое множество состоит из единственной вершины. |
| Robertson's apex graph is shown in the figure. | Верхушечный граф Робертсона показан на рисунке. |
| These graphs include as a special case any complete graph. | Эти графы включают любой полный граф как специальный случай. |
| And conversely, every nonplanar linkless graph has multiple linkless embeddings. | И наоборот, любой непланарный незацепленный граф имеет множественные незацепленные вложения. |
| Therefore, no directed bipartite graph can be aperiodic. | По этой причине никакой двудольный граф не может быть апериодичным. |
| Then, according to the conjecture, the graph of the polyhedron has a Hamiltonian cycle. | Тогда, согласно гипотезе, граф многогранника имеет гамильтонов цикл. |
| Therefore, the Goldner-Harary graph is a minimal example of graphs of this type. | Таким образом, граф Голднера - Харари является примером минимального графа этого типа. |
| The directed acyclic graph resulting from such an orientation is called a polytree. | Ориентированный ациклический граф, полученный такой ориентацией называется полидеревом. |
| Every connected indifference graph has a Hamiltonian path. | Любой связный индифферентный граф содержит гамильтонов путь. |
| Every 2-vertex-connected claw-free graph with an odd number of vertices is factor-critical. | Любой вершинно 2-связный граф без клешней с нечётным числом вершин является фактор-критическим. |
| The universal covering graph is unique (up to isomorphism). | Граф универсального накрытия единственен (с точностью до изоморфизма). |
| Every maximal outerplanar graph is pancyclic, as can be shown by induction. | Любой максимальный внешнепланарный граф является панциклическим, что можно показать индукцией. |
| A 2x2 grid graph is a 4-cycle. | Граф решётки 2x2 - это 4-цикл. |
| For the partial 2-trees the single forbidden minor is the complete graph on four vertices. | Для частичных 2-деревьев единственным запрещённым минором является полный граф с четырьмя вершинами. |
| There is a polynomial-time algorithm to determine the largest k for which a graph G is k-edge-connected. | Существует полиномиальный по времени алгоритм определения наибольшего к, для которого граф G является k-рёберно-связным. |
| A graph is locally cyclic if every neighbourhood is a cycle. | Граф локально цикличен, если любая окрестность является циклом. |
| Barnette's conjecture states that every cubic bipartite polyhedral graph is Hamiltonian. | Гипотеза Барнетта утверждает, что любой кубический двудольный граф многогранника гамильтонов. |