| A semisimple ring may be characterized in terms of homological algebra: namely, a ring R is semisimple if and only if any short exact sequence of left (or right) R-modules splits. | Полупростые кольца можно охарактеризовать в терминах гомологической алгебры: кольцо R полупросто тогда и только тогда, когда всякая короткая точная последовательность (левых) R-модулей расщепляется. |
| More recently the implication has been phrased differently in terms of the binary relation expressed by parallel lines: In affine geometry the relation is taken to be an equivalence relation, which means that a line is considered to be parallel to itself. | Недавно импликация была перефразирована в терминах бинарного отношения параллельности прямых: В аффинной геометрии отношение считается отношением эквивалентности, что означает, что прямая принимается параллельной себе. |
| The most important basic example of a data type that can be defined by mutual recursion is a tree, which can be defined mutually recursively in terms of a forest (a list of trees). | Наиболее важный пример данных, которые могут быть определены с помощью взаимной рекурсии - дерево, которое может быть определено в терминах леса (списка деревьев). |
| When constructing theories such as QED which is invariant under space parity and time reversal, Dirac spinors may be used, while theories that do not, such as the electroweak force, must be formulated in terms of Weyl spinors. | При построении теорий, таких как КЭД, которая инвариантна по чётности пространства и обращению времени, могут быть использованы спиноры Дирака, в то время как другие теории, в которых инвариантности нет, такие как электрослабое взаимодействие, должны быть сформулированы в терминах спиноров Вейля. |
| Rossmann 2002 This definition is equivalent to the definition in terms of the connected Lie group whose Lie algebra is the Lie algebra of the root system under consideration. | Rossmann, 2002; Это определение эквивалентно определению в терминах связной группы Ли, алгебра Ли которой является алгеброй Ли системы корней. |
| There are many equivalent ways to define a matroid, the most significant being in terms of independent sets, bases, circuits, closed sets or flats, closure operators, and rank functions. | Имеется много эквивалентных путей определения матроида, и наиболее важные из них - в терминах независимых множеств, баз, замкнутых множеств или плоскостей, операторов замыкания и функций ранга. |
| Similarly, Fermat's last theorem is stated in terms of elementary arithmetic, which is a part of commutative algebra, but its proof involves deep results of both algebraic number theory and algebraic geometry. | Другой пример - великая теорема Ферма, которая формулируется в терминах элементарной арифметики (являющейся частью коммутативной алгебры), но её доказательство использует глубокие результаты как алгебраической геометрии, так и алгебраической теории чисел. |
| In the terms of a typical hidden Markov model, the observed states are the individual alignment columns and the "hidden" states represent the presumed ancestral sequence from which the sequences in the query set are hypothesized to have descended. | В терминах стандартной скрытой марковской модели наблюдаемые состояния - отдельные колонки выравнивания, а «скрытые» состояния представляют собой предполагаемую предковую последовательность, от которой последовательности из входного набора могли произойти. |
| Clenshaw-Curtis quadrature is essentially a change of variables to cast an arbitrary integral in terms of integrals of periodic functions where the Euler-Maclaurin approach is very accurate (in that particular case the Euler-Maclaurin formula takes the form of a discrete cosine transform). | Clenshaw-Curtis quadrature существенно изменяет переменные, выражая произвольный интеграл в терминах интегралов периодических функций, для которых приближение Эйлера-Маклорена особенно точно (в этом частном случае формула Эйлера-Маклорена берется в форме дискретного косинус-преобразования). |
| The Desargues configuration can also be defined in terms of perspective triangles, and the Reye configuration can be defined analogously from two tetrahedra that are in perspective with each other in four different ways, forming a desmic system of tetrahedra. | Конфигурация Дезарга может быть также определена в терминах перспективы треугольников, а конфигурацию Рейе можно определить аналогичным образом через два тетраэдра, находящихся в перспективе друг к другу четырьмя различными способами и образующих сцепленную систему тетраэдров. |
| In terms of complex numbers: multiplication by e 2 π i n {\displaystyle e^{2\pi i \over n}} and complex conjugation. | В терминах комплексных чисел: умножением на ё 2 π i n {\displaystyle e^{2\pi i \over n}} и сопряжением. |
| Multimodality means having several modes, modalities, or maxima-in simpler terms, it is a form of communication that uses multiple methods (or modes) to inform audiences of an idea. | Мулитьмодальность означает наличие нескольких режимов, условий или максимумов - в более простых терминах, это форма коммуникации, которая использует несколько методов (или режимов) для информирования аудитории о идеи. |
| The article described an experiment in which a kangaroo's "energetic cost of locomotion, measured in terms of oxygen consumption at various speeds, was determined by placing kangaroos on a treadmill". | Статья описывает эксперимент, в котором «энергетическая цена движения кенгуру, измеренная в терминах потребления кислорода на различных скоростях, была определена путём помещения кенгуру на беговую дорожку». |
| This new tool, formulated in terms of homotopy theory, proved to be successful in formulating and solving problems in algebra, particularly in ring theory and module theory. | Этот новый инструмент, который формулируется в терминах теории гомотопий, оказался успешным в формулировании и решении основных проблем в области алгебры, в частности - в теории колец и теории модулей. |
| For median graph recognition, the time bound can be expressed either in terms of m or n (the number of vertices), as m = O(n log n). | Для распознавания медианного графа ограничение времени можно выразить либо в терминах м или n (число вершин), как, например, m = O(n log n). |
| In Tolkien's letters, the author noted that Sauron "was of course a 'divine' person (in the terms of this mythology; a lesser member of the race of Valar)". | В письмах Толкин замечает, что Саурон «был, безусловно, "божественной" личностью (в терминах данной мифологии, меньший представитель расы Валар)». |
| Note that even in the reducible case in which one of three real roots is rational and hence can be factored out by polynomial long division, Cardano's formula (unnecessarily in this case) expresses that root (and the others) in terms of non-real radicals. | Заметим, что даже в приводимом случае, в котором один из трёх корней является рациональным, а потому многочлен может быть разложен с помощью деления многочленов столбиком, формула Кардано (необязательно в этом случае) выражает этот корень (и другие) в терминах невещественных радикалов. |
| The length scale is most convenient if the lengths are measured in terms of the absolute length (a special unit of length analogous to a relations between distances in spherical geometry). | Масштаб длины наиболее удобен, если длины измеряются в терминах абсолютной длины (специальной единицы длины, аналогичной отношению между расстояниями в сферической геометрии). |
| In mathematics and computer science, mutual recursion is a form of recursion where two mathematical or computational objects, such as functions or data types, are defined in terms of each other. | В математике и программировании взаимная рекурсия - это вид рекурсии, когда два математических или программных объекта, таких как функции или типы данных, определяются в терминах друг друга. |
| Some delegations stated that the concept of prevention was not clear and needed to be defined in more explicit and measurable terms, and in a more nuanced and consensual manner. | Некоторые делегации заявили, что концепция предупреждения не вполне ясна и что ей нужно дать определение в более четких, поддающихся измерению терминах и в более детальном и согласованном ключе. |
| UML has four types of interaction diagrams: Sequence diagram Communication diagram Interaction overview diagram Timing diagram A Communication diagram models the interactions between objects or parts in terms of sequenced messages. | В UML есть четыре типа диаграмм взаимодействия(не точно): Диаграмма последовательности Диаграмма коммуникации Диаграмма обзора взаимодействия Диаграмма синхронизации Диаграмма коммуникации моделирует взаимодействия между объектами или частями в терминах упорядоченных сообщений. |
| Imperative programming is a programming paradigm (way of designing a programming language) that describes computation in terms of the program state, and of the statements which change the program state. | Императивное программирование - это парадигма программирования (способ проектирования языка программирования), которая описывает в терминах состояний и операторов, которые изменяют состояние программы. |
| In abstract terms, the latter configuration has "points" 0,...,7 and "planes" 0125+i, (i = 0,...,7), where these integers are modulo eight. | В абстрактных терминах, вторая конфигурация имеет «точки» 0,...,7 и «плоскости» 0125+i, (i = 0,...,7), где целые берутся по модулю восемь. |
| In many cases the integral on the right-hand side can be evaluated in closed form in terms of elementary functions even though the sum on the left-hand side cannot. | Во многих случаях интеграл в правой части может быть вычислен замкнутой форме в терминах элементарных функций, даже если сумма в левой части так не может быть выражена. |
| These groups are finite, which corresponds to the compactness of the sphere - areas of discs in the sphere initially grow in terms of radius, but eventually cover the entire sphere. | Эти группы конечны, что соответствует компактности сферы - площади дисков на сфере растут в терминах радиуса, но в конечном счёте покрывают всю сферу. |