| If there are s + 1 points on a line and t + 1 lines through a point, the notation for a partial geometry is pg(s, t, a). | Если существует s + 1 точек на прямой и t + 1 прямых проходят через точку, обозначение этой частичной геометрии - pg(s, t, a). |
| That means that, for the Steiner generation of a conic section, besides two points U, V {\displaystyle U, V} only the images of 3 lines have to be given. | Это значит, что для конструкции Штейнера, кроме двух точек U, V {\displaystyle U, V} должны быть заданы только образы трёх прямых. |
| More recently the implication has been phrased differently in terms of the binary relation expressed by parallel lines: In affine geometry the relation is taken to be an equivalence relation, which means that a line is considered to be parallel to itself. | Недавно импликация была перефразирована в терминах бинарного отношения параллельности прямых: В аффинной геометрии отношение считается отношением эквивалентности, что означает, что прямая принимается параллельной себе. |
| A generalized 2-gon is an incidence structure, which is not a partial linear space, consisting of at least two points and two lines with every point being incident with every line. | Обобщённый 2-угольник - это структура инцидентности, которая не является частично линейным пространством, состоящая по меньшей мере из двух точек и двух прямых, в которой каждая точка инцидентна каждой прямой. |
| The median slope of a set of n sample points may be computed exactly by computing all O(n2) lines through pairs of points, and then applying a linear time median finding algorithm. | Медиана коэффициента наклона множества n точек выборки может быть вычислена точно путём вычисления всех O(n2) прямых через пары точек и применения алгоритма линейного времени для выбора медианы. |
| Then if and only if the rank of the augmented matrix is also 2, there exists a solution of the matrix equation and thus an intersection point of the n lines. | Тогда и только тогда, когда ранг расширенной матрицы равен также 2, существует решение матричного уравнения, а тогда существует и точка пересечения n прямых. |
| Removing from the Hesse configuration the three lines belonging to a single triple produces a configuration of type 9393, the Pappus configuration. | Удаление из конфигурации Гессе трёх прямых, входящих в одну из троек, даёт конфигурацию типа 9393, конфигурацию Паппа. |
| The endpoints of these segments lie on the two parallel lines y = 0 and y = 1, and two segments have a non-empty intersection if and only if they correspond to an inversion in the permutation. | Конечные точки этих отрезков располагаются на двух параллельных прямых у = 0 и y = 1, и два отрезка имеют непустое пересечение тогда и только тогда, когда они соответствуют инверсии в перестановке. |
| When David Hilbert wrote his book, Foundations of Geometry (1899), providing a new set of axioms for Euclidean geometry, he used Playfair's form of the axiom instead of the original Euclidean version for discussing parallel lines. | Когда Давид Гильберт написал свою книгу «Основания геометрии» (1899), представляя новый набор аксиом для евклидовой геометрии, он использовал при обсуждении параллельных прямых аксиому в форме Плейфера, а не оригинальную версию Евклида. |
| Due to this construction, the Fano plane is considered to be a Desarguesian plane, even though the plane is too small to contain a non-degenerate Desargues configuration (which requires 10 points and 10 lines). | Согласно этому построению плоскость Фано считается дезарговой, хотя плоскость слишком мала, чтобы содержать невырожденную конфигурацию Дезарга (требуется 10 точек и 10 прямых). |
| Come on, Jim, we've seen his type come and go. Idealists, always looking to walk the straight line... Gotham doesn't have straight lines, it's got twists and turns and dead ends. | Да ладно, Джим, видали мы таких, идеалисты хреновы, всегда идут прямой дорогой, у Готэма нет прямых дорог, здесь изгибы, повороты и тупики. |
| There is no up, there is no down... and there are no straight lines. | Нет ни верха, ни низа, ни прямых линий. |
| (c) If the construction of the outer limits contains straight lines not longer than 60 M; | с) не содержит ли проведенная внешняя граница прямых линий, превышающих в длину 60 морских миль; |
| The rationalisation of the system led to the downgrading of some routes in favour of more direct lines to the channel ports, and the creation of a coordinated, but not necessarily centralised form of management based at the former LSWR headquarters in Waterloo station. | Рационализация сети привела к сокращению некоторых линий в пользу более прямых связей с портами и созданию координированной, но не централизованной системы управления, основанной на бывшем головном офисе LSWR на станции Ватерлоо. |
| The Gray graph is the Levi graph of a configuration that can be realized in R3 as a 3×3×3 grid of 27 points and the 27 orthogonal lines through them. | Граф Грея является графом Леви конфигурации, которую можно получить в R3 как 3×3×3 решётку 27 точек и 27 ортогональных прямых, проходящих через эти точки. |
| In mathematics, the Reye configuration, introduced by Theodor Reye (1882), is a configuration of 12 points and 16 lines. | В математике конфигурация Рейе, предложенная Теодором Рейе в 1882, - это конфигурация 12 точек и 16 прямых. |
| An approximation algorithm is known, and the problem may be solved efficiently for lines that fall into a small number of parallel families (as is typical for urban street grids), but the general problem remains open. | Известен аппроксимационный алгоритм, и задача может быть эффективно решена для прямых, которые разбиваются на небольшое число семейств параллельных прямых (что типично для улиц городов), однако задача в общем виде остаётся открытой. |
| The inequality can also be used to prove Beck's theorem, that if a finite point set does not have a linear number of collinear points, then it determines a quadratic number of distinct lines. | Неравенство также можно использовать для доказательства теоремы Бека, утверждающей, что если конечное множество точек не имеет линейного числа коллинеарных точек, то это множество определяет квадратичное число различных прямых. |
| I ask the question, how many lines can I draw through the point but never meet the original line? | Я спрашиваю, сколько прямых я могу провести через точку, чтобы не пересечь первичную прямую?» |
| The classical Hough transform was concerned with the identification of lines in the image, but later the Hough transform has been extended to identifying positions of arbitrary shapes, most commonly circles or ellipses. | Классический алгоритм преобразования Хафа связан с идентификацией прямых в изображении, но позже алгоритм был расширен возможностью идентификации позиции произвольной фигуры, чаще всего эллипсов и окружностей. |
| Every projective plane of order at most 8 is Desarguesian, but there are three non-Desarguesian examples of order 9, each with 91 points and 91 lines. | Любая проективная плоскость порядка, не превосходящего 8, является дезарговой, но существует три недезарговых плоскости порядка 9, каждая по 91 точек и 91 прямых Плоскости Хьюза. |
| There exist at least n2/K lines, each of which contains at least two of the points. | Существует по меньшей мере n2/K прямых, каждая из которых содержит по меньшей мере две точки. |
| According to Pappus' theorem, the resulting system of nine points and eight lines always has a ninth line containing the three intersection points X, Y, and Z, called the Pappus line. | Согласно теореме Паппа, получившаяся система девяти точек и восьми прямых всегда содержит три точки пересечения Х, У и Z, называемые прямой Паппа. |
| A confidence interval for the slope estimate may be determined as the interval containing the middle 95% of the slopes of lines determined by pairs of points and may be estimated quickly by sampling pairs of points and determining the 95% interval of the sampled slopes. | Доверительный интервал для оценки угла наклона может быть определён как интервал, содержащий средние 95 % значений коэффициентов наклона прямых, проходящих через пары точек, и может быть быстро оценён семплированием пар и определением 95%-го интервала семплированных коэффициентов наклона. |
| If three spheres are given, with their centers non-collinear, then their six centers of similitude form the six points of a complete quadrilateral, the four lines of which are called the axes of similitude. | Если даны три сферы и их центры не коллинеарны, их шесть центров подобия образуют шесть точек полного четырёхсторонника, четыре прямых которого называются осями подобия. |