| It is the finite projective plane with the smallest possible number of points and lines: 7 points and 7 lines, with 3 points on every line and 3 lines through every point. | Плоскость Фано - конечная проективная плоскость порядка 2, имеющая наименьшее возможное число точек и прямых (7 точек и 7 прямых), с тремя точками на каждой прямой и с тремя прямыми, проходящими через каждую точку. |
| In Euclid's Elements, two lines are said to be parallel if they never meet and other characterizations of parallel lines are not used. | В «Началах» Евклида две прямые называются параллельными, если они не пересекаются и других описаний параллельных прямых не используется. |
| In a chart that displays lines (Line type or X-Y type), you can choose to show curves instead of straight lines. | На диаграмме с изображением линий (линейчатая диаграмма или диаграмма ХУ) можно выбрать отображение кривых линий вместо прямых линий. |
| Any two skew lines of these 27 belong to a unique Schläfli double six configuration, a set of 12 lines whose intersection graph is a crown graph in which the two lines have disjoint neighborhoods. | Любые две скрещивающиеся прямые из этих 27 прямых принадлежат единственной конфигурации двойной шестёрки Шлефли - набору из 12 прямых, пересечение которых образует корону. |
| First, the conjugate relationship between tangent points and tangent lines can be generalized to pole points and polar lines, in which the pole points may be anywhere, not only on the circumference of the circle. | В первую очередь, свойство парности касательных прямых и точек касания можно обобщить до полюса и полярной прямой, когда полюс может находиться в любом месте, не обязательно на окружности. |
| Every two-graph is equivalent to a set of lines in some dimensional euclidean space each pair of which meet in the same angle. | Любой два-граф эквивалентен множеству прямых в некотором многомерном евклидовом пространстве, и угол между любой парой прямых из этого множества один и тот же. |
| From this moment on when we position the pointer near the intersection of the straight lines it will be marked with a red circle. | С этого момента когда мы устанавливаем указатель на пересечение прямых, он будет отмечен красным кружком. |
| Many special cases of Apollonius's problem involve finding a circle that is tangent to one or more lines. | Много частных случаев задачи Аполлония используют нахождение окружностей, касающихся одной или нескольких прямых. |
| Careful discussion of the special cases is required (parallel lines/coincident lines, overlapping/non-overlapping intervals). | При решении необходимо внимательное рассмотрение специальных случаев (параллельность/совпадение прямых, наложение отрезков). |
| However, the Szemerédi-Trotter theorem may be proven by dividing the points and lines into subsets for which the Kővári-Sós-Turán bound is tight. | Однако теорему Семереди - Троттера можно доказать путём деления точек и прямых на подмножества, для которых границы Ковари - Сос - Турана тесны. |
| The problem asks for the largest number N(k) of nonoverlapping triangles whose sides lie on an arrangement of k lines. | В задаче спрашивается, каково максимальное число N(k) неперекрывающихся треугольников, стороны которых принадлежат конфигурации k прямых. |
| The (r, θ) {\displaystyle (r,\theta)} plane is sometimes referred to as Hough space for the set of straight lines in two dimensions. | Плоскость (r, θ) иногда называется Пространством Хафа для множества прямых в 2-мерном случае. |
| Both use the concept of drafts based on not dimensioned (very long) straight lines but with precise relative positions (distance of one compared to the other). | Оба используют концепцию чертежей, основанную на безразмерных (очень длинных) прямых, имеющих точные относительные позиции (расстояния между соседними равны). |
| A celebrated result of nineteenth-century mathematicians Arthur Cayley and George Salmon states that there are exactly 27 straight lines that lie entirely on such a surface. | Артур Кэли и Джордж Сальмон получили в своё время замечательный результат - на такой поверхности можно провести в точности 27 прямых. |
| In particular, for five families of lines at equal angles to each other (or, as de Bruijn calls this arrangement, a pentagrid) it produces a family of tilings that include the rhombic version of the Penrose tilings. | В частности, для пяти семейств прямых с равными углами друг к другу (или, как де Брёйн называет эту конфигурацию, пентагрида) это даёт семейство замощений, которое включает ромбическую версию мозаик Пенроуза. |
| This problem is equivalent, under projective duality, to the problem of finding the crossing point in an arrangement of lines that has the median x-coordinate among all such crossing points. | Задача эквивалентна, согласно проективной двойственности, задаче нахождения точки пересечения конфигурации прямых, которой принадлежит медиана х координат среди всех таких точек пересечения. |
| Removing one point and the four lines that pass through that point (but not the other points on them) produces the (83) Möbius-Kantor configuration. | Удаление одной точки и четырёх прямых, проходящих через неё (но не другие точки на этой прямой), получим конфигурацию (83) Мёбиуса - Кантора. |
| The idea can be applied in three dimensions by considering incidences of points, lines and planes, or j-spaces (0 <= j < 3), where each j-space is incident with Njk k-spaces (j ≠ k). | Дальнейшее обобщение получается в трёхмерном пространстве при рассмотрении инцидентности точек, прямых и плоскостей, то есть j-пространств при 0 <= j < 3, где каждое j-пространство инцидентно Njk k-пространствам (j ≠ k). |
| The distortion is induced by the crooked lines on the background, as in the Orbison illusion. | Искажение создаётся за счёт пересечения этих прямых косыми линиями, как в иллюзии Орбисона. |
| Two direct shipping lines between these two ports and Qatar's Hamad Port were launched the same month. | В этот же период времени запущено два прямых судоходных маршрута между этими двумя городами и портом Хамад на юге Омана. |
| Then we can actually see that what started out as just straight lines is actually a curve called a parabola. | Теперь мы видим, что эта кривая, состоящая из прямых линий, на самом деле представляет собой параболу. |
| Since straight lines do not normally appear in nature, Schiaparelli sketches gave birth to the idea that some form of intelligent life must exist on Mars. | Так как в природе нет прямых линий, рисунки Скьяпарелли породили идею о существовании жизни на Марсе. |
| I like straight lines, going from here to there. | Работа частного детектива далека от прямых линий. |
| If instead of constructing lines joining the equilateral triangles' centroids to the respective vertices one now constructs lines joining the equilateral triangles' apices to the respective vertices of the triangle, the three lines so constructed are again concurrent. | Если вместо прямых, соединяющих центроиды равносторонних треугольников с соответствующими вершинами, провести прямые, соединяющие вершины равносторонних треугольников с соответствующими вершинами исходного треугольника, так построенные три прямые будут пересекаться в одной точке. |
| The 28 bitangents of a quartic also correspond to pairs of the 56 lines on a degree-2 del Pezzo surface, and to the 28 odd theta characteristics. | 28 бикасательных кривой четвёртого порядка также соответствуют 56 парам прямых поверхности дель Пеццо степени 2 и 28 нечётным тэта-характеристикам. |