| And what they do is, they do it through the concept of parallel lines. | Они делают это через концепцию параллельных прямых. |
| The first method consists of defining a profile based on these straight lines as points of support. | Первый метод состоит в определении профиля, основанного на этих прямых, рассматриваемых как вспомогательные точки. |
| Assume that these two lines are each incident to n points. | Предположим, что каждая из этих двух прямых инцидентна n точкам. |
| The number b is the number of lines of the projective plane. | Число Ь является числом прямых проективной плоскости. |
| After her thesis she worked on classification of algebraic surfaces studying the configurations of lines that could lie on surfaces. | После защиты диссертации она работала над классификацией алгебраических поверхностей, изучала конфигурации прямых на поверхностях. |
| So the cissoid of two non-parallel lines is a hyperbola containing the pole. | Таким образом, циссоида двух непараллельных прямых является гиперболой, проходящей через полюс. |
| By using homogeneous coordinates, the intersection point of two implicitly defined lines can be determined quite easily. | При использовании однородных координат точка пересечения двух явно заданных прямых может быть найдена достаточно просто. |
| As a simple example, the graph of incidences between a finite set of points and lines in the Euclidean plane necessarily has no K2,2 subgraph. | В качестве простого примера граф инцидентности конечного множества точек и прямых на евклидовой плоскости заведомо не содержит K2,2 подграфа. |
| The configurations uses 15 pairs of lines, 12. | Конфигурация использует 15 пар прямых 12. |
| The specific incidence pattern of Schläfli's lines and planes was later published by Luigi Cremona (1868). | Эта модель инциденций прямых и плоскостей Шлефли была позднее опубликована Кремоной (Cremona 1868). |
| It has 15 points, 35 lines, and 15 planes. | Оно имеет 15 точек, 35 прямых и 15 плоскостей. |
| Remarkably, these six points lie on four lines, three points on each line. | Интересно, что все эти шесть точек лежат на четырёх прямых, по три точки на каждой прямой. |
| The theorem is: In a projective plane, every non-collinear set of n points determines at least n distinct lines. | Теорема гласит: На проективной плоскости любое множество n неколлинеарных точек определяет по меньшей мере n различных прямых. |
| The intersection of any two distinct lines contains exactly one point. | Пересечение двух различных прямых содержит ровно одну точку. |
| The two results described below primarily concern lower bounds on the number of lines determined by a set of points in the plane. | Два результата, описанные ниже касаются нижних границ числа прямых, определённых множеством точек на плоскости. |
| There are 3 points on each line, and 3 lines passing through each point. | На каждой прямой находятся З точки и З прямых проходят через каждую точку. |
| However, for more families of lines this construction produces aperiodic tilings. | Однако для большего числа семейств прямых это построение даёт апериодичные мозаики. |
| Take for example a set of 2n points in R3 all lying on two skew lines. | Возьмём, для примера, множество из 2n точек в R3, лежащих на двух скрещивающихся прямых. |
| These ten points and ten lines form an instance of the Desargues configuration. | Эти десять точек и прямых образуют конфигурацию Дезарга. |
| The relation of hyperbolic orthogonality actually applies to classes of parallel lines in the plane, where any particular line can represent the class. | Отношение гиперболической ортогональности фактически применяется к классам параллельных прямых на плоскости, где любая конкретная линия может представлять класс. |
| Select the first of the two possibly parallel lines... | Выберите первую из возможно параллельных прямых... |
| RPr: Each point is incident with the same number of lines. | RPr: Каждая точка инцидентна одному и тому же числу прямых. |
| Intersecting these lines and planes by another plane results in a 153153 configuration. | Пересечение этих прямых и плоскостей с ещё одной плоскостью даёт 153153 конфигурацию. |
| A generic cubic surface contains 27 lines, among which can be found 36 Schläfli double six configurations. | В общем случае кубическая поверхность содержит 27 прямых, среди которых можно найти 36 конфигураций двойных шестёрок Шлефли. |
| Each plane contains 7 points and 7 lines. | Каждая плоскость содержит 7 точек и 7 прямых. |