| The Lubell-Yamamoto-Meshalkin inequality also concerns antichains in a power set and can be used to prove Sperner's theorem. | Неравенство Любелла-Ямамото-Мешалкина также имеет отношение к антицепям в степенях множества и может быть использовано для доказательства теорема Спернера. |
| Instead of cliques, if the same question is asked for complete multi-partite graphs, the answer is given by the Erdős-Stone theorem. | Если вместо клик в аналогичном вопросе спрашиваются о полных многодольных графах, ответ даёт теорема Эрдёша - Стоуна. |
| This premise became known as the "Buscetta theorem" and would be recognised legally with the confirmation of the Maxi Trial sentence in January 1992. | Это стало известно как теорема Бушетта и было признано юридически, с подтверждением при максипроцессе в январе 1992 года. |
| Two nice theorems in this direction are Jaeger's 4-flow theorem (every 4-edge-connected graph has a nowhere-zero 4-flow) and Seymour's 6-flow theorem (every bridgeless graph has a nowhere-zero 6-flow). | Две элегантные теоремы в этом направлении - теорема Джагера о 4-потоке (любой рёберно 4-связный граф имеет нигде не нулевой 4-поток) и теорема Сеймура о 6-потоке (любой граф без мостов имеет нигде не нулевой 6-поток). |
| The H-cobordism theorem is proven by simplifying handle decompositions of smooth manifolds. | Теорема о h-кобордизме доказана путём упрощения разложений на ручки гладких многообразий. |
| Mergelyan's theorem is a famous result from complex analysis proved by the Armenian mathematician Sergei Nikitovich Mergelyan in 1951. | Теорема Мергеляна - теорема о возможности равномерной аппроксимации функций комплексного переменного, является известным результатом комплексного анализа, доказанного армянским математиком Сергеем Никитовичем Мергеляном в 1951 году. |
| The Bruck-Ryser-Chowla theorem gives necessary, but not sufficient, conditions for the existence of a symmetric design in terms of these parameters. | Теорема Брука - Райзера - Чоула даёт необходимое, но не достаточное условие существования симметричных схем в терминах их параметров. |
| This became known as the perfect graph theorem, or (to distinguish it from the strong perfect graph conjecture/theorem) the weak perfect graph theorem. | Теорема стала известна как теорема о совершенных графах или (чтобы отличать её от сильной гипотезы/теоремы о совершенных графах) слабой теоремой о совершенный графах. |
| The perfect graph theorem has a short proof, but the proof of the strong perfect graph theorem is long and technical, based on a deep structural decomposition of Berge graphs. | Теорема о совершенных графах имеет короткое доказательство, но доказательство сильной теоремы о совершенных графах длинно и технически сложно. |
| (This does not violate Gödel's theorem, because Euclidean geometry cannot describe a sufficient amount of arithmetic for the theorem to apply.) | (Эта теорема не противоречит теореме Гёделя о неполноте поскольку в аксиоматике Тарского для геометрии нет средств выразить арифметику.) |
| A major result in Noether's 1921 paper is the Lasker-Noether theorem, which extends Lasker's theorem on the primary decomposition of ideals of polynomial rings to all Noetherian rings. | Главным результатом в статье Нётер 1921 года является теорема Ласкера - Нётер, которая обобщает теорему Ласкера о примарном разложении идеалов в кольцах многочленов. |
| Kepler triangles combine two key mathematical concepts-the Pythagorean theorem and the golden ratio-that fascinated Kepler deeply, as he expressed: Geometry has two great treasures: one is the theorem of Pythagoras, the other the division of a line into extreme and mean ratio. | Таким образом, треугольник Кеплера объединяет в себе два ключевых математических понятия - теорему Пифагора и золотое сечение, по поводу чего Кеплер отметил: В геометрии существует два сокровища: одно из них - теорема Пифагора, другое - разделение линии в золотой пропорции. |
| After that the Atiyah-Singer index theorem opened another route to generalization. | После этого теорема Атьи - Зингера об индексе открыла другие пути обобщения. |
| The double centralizer theorem deals with situations where equality occurs. | Теорема о двойном централизаторе рассматривает случаи, когда в результате получаем совпадение. |
| After that, one applies Hilbert's irreducibility theorem to specialise t, in such a way as to preserve the Galois group. | После этого применяется теорема Гильберта о неприводимости для уточнения t, чтобы сохранить группу Галуа. |
| In the channel considered by the Shannon-Hartley theorem, noise and signal are combined by addition. | В канале, который рассматривает теорема Шеннона - Хартли, шум и сигнал дополняют друг друга. |
| The generalization to n dimensions is sometimes referred to as the Soddy-Gosset theorem, even though it was shown by R. Lachlan in 1886. | Обобщение для n-мерного пространства иногда упоминается как теорема Содди-Госсе, хотя это сделано уже в 1886 Лахланом (R. Lachlan). |
| The Wallace-Bolyai-Gerwien theorem, first proven in 1807, states that any two equal-area polygons must have a common dissection. | Теорема Бойяи - Гервина, доказанная в 1807, утверждает, что любые два многоугольника равной площади должны иметь общее разрезание. |
| While redundancy can be used to detect and correct classical errors, redundant qubits cannot be created due to the no-cloning theorem. | В то время как избыточность можно использовать, чтобы обнаружить и исправить ошибки в классической сети, созданию избыточных кубитов препятствует теорема о запрете клонирования. |
| The smooth h-cobordism theorem holds for cobordisms provided that neither the cobordism nor its boundary has dimension 4. | Гладкая теорема об h-кобордизмe верна при условии, что ни многообразие, ни его граница не имеют размерность 4. |
| According to George Dantzig, the duality theorem for linear optimization was conjectured by John von Neumann immediately after Dantzig presented the linear programming problem. | Согласно Джорджу Данцигу теорема двойственности для линейной оптимизации была высказана в качестве гипотезы Джоном фон Нейманом сразу после того, как Данциг представил задачу линейного программирования. |
| Taylor's theorem is taught in introductory-level calculus courses and is one of the central elementary tools in mathematical analysis. | Теорема Тейлора позволяет овладеть приёмами вычислений начального уровня, и она является одним из центральных элементарных инструментов в математическом анализе. |
| A closely related concept also appears in quantum mechanics; see the Stone-von Neumann theorem and canonical commutation relations for details. | Близкие понятия используются также в квантовой механике, см. теорема Стоуна - фон Неймана и канонические коммутационные соотношения. |
| In 1807 he proved a result about polygons with an equal area, that later became known as the Bolyai-Gerwien theorem. | В 1807 году доказал теорему о равновеликих треугольниках, которая позже стала известна как Теорема Бойяи - Гервина. |
| This is mathematically sound, see Wigner's theorem, but with very strict requirements on terminology, Π is not a representation. | Для математического рассмотрения вопроса см. статью «Теорема Вигнера», но с оглядкой на разночтение терминологии - Π не представление. |