| Fundamental theorem on homomorphisms Ring homomorphism Dummit, D. S.; Foote, R. (2004). | Фундаментальная теорема о гомоморфизмах D. S. Dummit, R. Foote. |
| Every comparability graph is perfect: this is essentially just Mirsky's theorem, restated in graph-theoretic terms (Berge & Chvátal 1984). | Любой граф сравнимости является совершенным - это как раз теорема Мирского, пересказанная в терминах теории графов (Berge, Chvátal 1984). |
| Therefore, the theorem says that the sequence l(n · P) reads 1, 2, 3,... | Таким образом, теорема утверждает, что последовательность l (n ⋅ P) {\displaystyle \ell (n\cdot P)} имеет вид 1, 2, 3,... |
| This is one reason that the graph structure theorem is said to describe the "rough structure" of H-free graphs. | Это одна из причин, по которой говорят, что структурная теорема описывает "грубую структуру" Н-свободных графов. |
| The Feit-Thompson theorem showed that the classification of finite simple groups using centralizers of involutions might be possible, as every nonabelian simple group has an involution. | Теорема Фейта - Томпсона показала, что классификация конечных простых групп с помощью централизаторов инволюций возможна, поскольку любая неабелева простая группа имеет инволюцию. |
| If the rumours are true, thanks to Professor Henry Wilkins, Bormat's famous last theorem could cease to be unsolvable in the next few hours. | Если верить слухам, благодаря профессору Генри Вилкинсу, знаменитая последняя теорема Бормата может перестать быть недоказуемой через несколько часов. |
| It makes use of the following theorem: Theorem: For an undirected graph, G, the following properties are equivalent: Graph G is triangulated. | Для этого используется следующая теорема: Теорема: Для неориентированного графа G следующие свойства эквивалентны: Граф G триангулирован. |
| Weierstrass and Runge's theorems were put forward in 1885, while Mergelyan's theorem dates from 1951. | Теоремы Вейерштрасса и Рунге были выдвинуты в 1885 году, а теорема Мергеляна - с 1951 года. |
| This was one of the earliest results in the theory of graph minors and can be seen as a forerunner of the Robertson-Seymour theorem. | Теорема была одной из наиболее ранних работ в теории миноров графа и её можно рассматривать как предшественницу теоремы Робертсона - Сеймура. |
| Although Serre's vanishing theorem is useful, the inexplicitness of the number m0 can be a problem. | Хотя теорема Серра о занулении полезна, неизвестность числа m0 может быть проблемой. |
| You have any idea what the zero theorem is all about? | Ты хотя бы понимаешь, о чем эта Теорема Зеро? |
| While the theorem is named after the eponymous author who published his paper in 1972, the same result had been published 20 years earlier by Gerrit Lekkerkerker. | Хотя теорема названа в честь автора, опубликовавшего свою работу в 1972 году, этот же результат был опубликован двадцатью годами ранее Герритом Леккеркеркером. |
| This statement is referred to as Euclid's theorem in honor of the ancient Greek mathematician Euclid, since the first known proof for this statement is attributed to him. | Это утверждение упоминается как теорема Евклида в честь древнегреческого математика Евклида, поскольку первое известное доказательство этого утверждения приписывается ему. |
| Therefore, Lorentz's theorem is seen by modern authors as being a mathematical transformation from a "real" system resting in the aether into a "fictitious" system in motion. | Поэтому теорема Лоренца рассматривается современными авторами как математическое преобразование из «реальной» системы, покоящейся в эфире, в «фиктивную» систему в движении. |
| The Lovász "sandwich theorem" states that the Lovász number always lies between two other numbers that are NP-complete to compute. | «Теорема сэндвича» Ловаса утверждает, что число Ловаса лежит между двумя другими числами, вычисление которых является NP-полной задачей. |
| This is not even a theorem; it is simply a fact, and frankly speaking, a joyful fact. | Это даже не теорема, а просто факт - и, по правде, радостный. |
| A remarkable theorem of Kasteleyn states that the number of perfect matchings in a planar graph can be computed exactly in polynomial time via the FKT algorithm. | Замечательная теорема Кастелейна, утверждающая, что число совершенных паросочетаний в планарном графе может быть вычислено в точности за полиномиальное время с помощью алгоритма FKT. |
| A classic result is Dirac's theorem, which states that every graph G with n vertices and minimum degree at least n/2 contains a Hamilton cycle. | Классическим результатом является теорема Дирака, которая утверждает, что любой граф G с n вершинами и минимальной степенью, не меньшей n/2, содержит гамильтонов цикл. |
| Wagner's theorem that a graph is planar if and only if it does not contain a minor (subgraph of a contraction) that is isomorphic to K5 or K3,3. | Теорема Вагнера, что граф планарен тогда и только тогда, когда он не содержит минора (подграфа стягиваний), который изоморфен K5 или K3,3. |
| The Riemann mapping theorem, formulated by Bernhard Riemann in 1851, states that, for any two open topological disks in the plane, there is a conformal map from one disk to the other. | Теорема Римана об отображении, сформулированная Риманом в 1851 году, утверждает, что для любых двух открытых топологических дисков на плоскости существует конформное отображение из одного диска в другой. |
| The theorem is a consequence of the fact that two tangent line segments from a point outside the circle to the circle have equal lengths. | Теорема является следствием факта, что два касательных отрезка из одной точки, находящейся вне окружности, имеют одинаковую длину. |
| The Bondareva-Shapley theorem, in game theory, describes a necessary and sufficient condition for the non-emptiness of the core of a cooperative game in characteristic function form. | В теории игр теорема Бондаревой - Шепли описывает необходимые и достаточные условия для непустоты ядра в кооперативной игре. |
| The theorem was proposed as an advanced problem by John Rogers Musselman and René Goormaghtigh in 1939, and a proof was presented by them in 1941. | Теорема предложена как задача Массельманом (J. R. Musselman) и Горматигом (René Goormaghtigh) в 1939 году, и доказательство представлено ими в 1941 году. |
| The fact that the answer is a Gaussian spreading linearly in time is the central limit theorem, which can be interpreted as the first historical evaluation of a statistical path integral. | Факт того, что ответ - Гауссиан, распространяющийся линейно во времени - центральная предельная теорема, которая может быть интерпретирована как первый исторической вывод статистического интеграла по траекториям. |
| Wagner (1937) determined the precise structure of K5-free graphs, as part of a cluster of results known as Wagner's theorem: Theorem 2. | Вагнер определил точную структур K5-свободных графов как часть группы результатов, известных под названием теорема Вагнера: Теорема 2. |