| In Euclidean geometry, the Droz-Farny line theorem is a property of two perpendicular lines through the orthocenter of an arbitrary triangle. | В евклидовой геометрии теорема Дроз-Фарни - это свойство двух перпендикуляров, проходящих через ортоцентр произвольного треугольника. |
| In mathematics, the Riemann-Roch theorem for surfaces describes the dimension of linear systems on an algebraic surface. | Теорема Римана - Роха для поверхностей описывает размерность линейных систем на алгебраической поверхности. |
| The theorem is: In a projective plane, every non-collinear set of n points determines at least n distinct lines. | Теорема гласит: На проективной плоскости любое множество n неколлинеарных точек определяет по меньшей мере n различных прямых. |
| In mathematics, Castelnuovo's contraction theorem is used in the classification theory of algebraic surfaces to construct the minimal model of a given smooth algebraic surface. | Теорема Кастельнуово о стягивании используется в теории классификации алгебраических поверхностей для построения минимальной модели заданной гладкой алгебраической поверхности. |
| There is also an analogous spectral theorem for bounded normal operators on Hilbert spaces. | Аналогичная спектральная теорема справедлива для ограниченных нормальных операторов в гильбертовых пространствах. |
| An important theorem about continuous linear functionals on normed vector spaces is the Hahn-Banach theorem. | Важной теоремой о непрерывных линейных функционалах в нормированных векторных пространствах является теорема Хана - Банаха. |
| Lovász's proof used the Borsuk-Ulam theorem and this theorem retains a prominent role in this new field. | Доказательство Ловаша использует теорему Борсука - Улама и эта теорема удерживает выдающуюся роль в этой новой области. |
| The De Bruijn-Erdős theorem may also be used to extend Dilworth's theorem from finite to infinite partially ordered sets. | Теорема де Брёйна - Эрдёша может быть использована также для расширения теоремы Дилуорса от конечного варианта к бесконечным частично упорядоченным множествам. |
| "Mertens' theorem" may also refer to his theorem in analysis. | Название «теорема Мертенса» может относиться также к его теореме в анализе. |
| When H is not planar, the graph structure theorem may be looked at as a vast generalization of the Kuratowski theorem. | Если Н не планарен, структурная теорема графов может рассматриваться как сильное обобщение теоремы Понтрягина - Куратовского. |
| Clifford's theorem on special divisors is also a consequence of the Riemann-Roch theorem. | Теорема Клиффорда о специальных дивизорах является также следствием теоремы Римана - Роха. |
| This theorem is proved by using the Nakai criterion and the Riemann-Roch theorem for surfaces. | Эта теорема доказана при помощи критерия Накаи и теоремы Римана - Роха для поверхности. |
| The Lebesgue density theorem is a particular case of the Lebesgue differentiation theorem. | Теорема о точках плотности является частным случаем теоремы о дифференциации Лебега. |
| In turn Ore's theorem is generalized by the Bondy-Chvátal theorem. | В свою очередь, теорема Оре обобщена до теоремы Бонди-Хватала. |
| Over the years, this theorem has been improved until the following theorem of Émile Borel (1903). | Через несколько лет эта теорема была улучшена до следующей теоремы Бореля (1903). |
| Another example is the fundamental theorem of calculus (and its vector versions including Green's theorem and Stokes' theorem). | Другой пример - основная теорема анализа (и её векторные варианты, включая теорему Грина и теорему Стокса). |
| Kőnig's theorem is equivalent to numerous other min-max theorems in graph theory and combinatorics, such as Hall's marriage theorem and Dilworth's theorem. | Теорема Кёнига эквивалентна массе других минимаксных теорем в теории графов и комбинаторике, таких как теорема Холла о свадьбах и теорема Дилуорса. |
| This theorem is analogous to the four-vertex theorem, that every smooth simple closed curve in the plane has four vertices (extreme points of curvature). | Эта теорема является аналогом теоремы о четырёх вершинах, что любая гладкая простая замкнутая кривая на плоскости имеет четыре вершин (экстремумов кривизны). |
| Bayes' theorem is a fundamental theorem in Bayesian statistics, as it is used by Bayesian methods to update probabilities, which are degrees of belief, after obtaining new data. | Теорема Байеса является фундаментальной теоремой в байесовской статистике, так как она используется байесовскими методами для обновления вероятностей, которые являются степенью доверия, после получения новых данных. |
| The Sokhotski-Plemelj theorem (Polish spelling is Sochocki) is a theorem in complex analysis, which helps in evaluating certain integrals. | Теорема Сохоцкого - Племеля (польская орфография Sochocki) - теорема в комплексном анализе, которая помогает в оценке определенных интегралов. |
| Thus, the perfect graph theorem can be used to prove Dilworth's theorem from the (much easier) proof of Mirsky's theorem, or vice versa. | Таким образом, теорема о совершенном графе может быть использована для доказательства теоремы Дилуорса, опираясь на (более простое) доказательство теоремы Мирского, или наоборот. |
| Like a number of other results in combinatorics, Dilworth's theorem is equivalent to Kőnig's theorem on bipartite graph matching and several other related theorems including Hall's marriage theorem (Fulkerson 1956). | Подобно другим результатам комбинаторики теорема Дилуорса эквивалентна теореме Кёнига о паросочетаниях на двудольных графах и некоторым другим теоремам, включая теорему Холла о свадьбах (Fulkerson 1956). |
| See Weinberg (2000) This is one of the conclusions of Cartan's theorem, the theorem of the highest weight. | См. статью Вайнберга (Weinberg 2000) Это одно из следствий Теорема Картана, теоремы о наибольшем весе. |
| The theorem can be proved as a special case of Stewart's theorem, or can be proved using vectors (see parallelogram law). | Теорема может быть доказана как особый случай теоремы Стюарта или с помощью векторов (см. тождество параллелограмма). |
| In 1938 he published a simpler derivation of Van Cittert's 1934 theorem on the coherence of radiation from distant sources, now known as the Van Cittert-Zernike theorem. | В 1938 году он опубликовал более простой вывод теоремы Ван Циттерта (1934 год) о когерентности излучения от удалённых источников, ныне известный как теорема ван Циттерта - Цернике. |