| "The Four Color Theorem was proven over 20 years ago." | Теорема о четырех цветах уже доказана двадцать лет назад . |
| "Theorem", seen it? | "Теорема", видел его? |
| Gauss's Theorema Egregium (Latin for "Remarkable Theorem") is a major result of differential geometry proved by Carl Friedrich Gauss that concerns the curvature of surfaces. | Theorema Egregium (в переводе с латыни «замечательная теорема») - исторически важный результат в дифференциальной геометрии, доказанный Гауссом. |
| Start of the semester he handed me a problem to work on, and after a week with no sleep, I realized it was basically Fermat's Last Theorem. | В начале того семестра он дал мне поработать над одной задачей, и после бессонной недели я осознал, что по существу то была последняя теорема Ферма. |
| With this generalization, Little Picard Theorem follows from Great Picard Theorem because an entire function is either a polynomial or it has an essential singularity at infinity. | Фактически, малая теорема Пикара является следствием большой, так как, по теореме Лиувилля, целая функция либо является многочленом, либо имеет на бесконечности существенную особенность. |
| Theorem (Sylvester-Gallai): A finite set of points in the Euclidean plane is either collinear or there exists a line incident with exactly two of the points. | Теорема (Сильвестр - Галлаи): Точки конечного множества точек на евклидовой плоскости либо коллинеарны, либо существует прямая, инцидентная в точности двум точкам. |
| In axial symmetry, he considered general equilibrium for distributed currents and concluded under the Virial Theorem that if there were no gravitation, a bounded equilibrium configuration could exist only in the presence of an azimuthal current. | В осевой симметрией, он считал общего равновесия для распределенных токов и заключенных под Теорема вириала, что если бы не было гравитации, ограниченная равновесной конфигурации могут существовать только при наличии азимутального тока. |
| Theorem: Assume that V {\displaystyle V} and L {\displaystyle {\mathcal {L}}} are continuously differentiable. | Теорема: Положим, что V {\displaystyle V} и L {\displaystyle {\mathcal {L}}} непрерывны и дифференцируемы. |
| The equivalence between the two expressions in this equation, one in terms of the median operation and the other in terms of lattice operations and inequalities is Theorem 1 of Birkhoff & Kiss (1947). | Эквивалентность двух выражений в этом равенстве, одного в терминах операции медианы и другого в терминах операций решётки и неравенств, - это теорема 1 в работе Биркгофа и Кисса (Birkhoff, Kiss 1947). |
| Pierre de Fermat in 1637 claimed that no such triple exists, a claim that came to be known as Fermat's Last Theorem because it took longer than any other conjecture by Fermat to be proven or disproven. | Пьер Ферма в 1637 высказал утверждение, что таких троек не существует, и это утверждение стало известно как Великая теорема Ферма, поскольку её доказательство или опровержение отняло много больше времени, чем любая другая гипотеза Ферма. |
| Theorem: Any t-(v, k,λ)-design is also an s-(v, k,λs)-design for any s with 1 <= s <= t. | Теорема: Любая t-(v, k,λ)-схема является также s-(v, k,λs)-схемой для любого числа s при условии 1 <= s <= t. |
| (Chow's Theorem says that any closed analytic subvariety of projective space is defined by algebraic equations, and the GAGA principle says that sheaf cohomology of an algebraic variety is the same as the sheaf cohomology of the analytic variety defined by the same equations). | (Теорема Чжоу утверждает, что любое замкнутое аналитическое подмногообразие проективного пространства определяется алгебраическими уравнениями, а принцип GAGA утверждает, что когомологии пучков алгебраического многообразия те же самые, что и когомологии пучков аналитического многообразия, определённого некоторыми уравнениями). |
| Thus the theorem is proved. | Таким образом, теорема доказана. |
| His theorem was brought into question. | Его теорема вызвала сомнения. |
| One proves the theorem for 3-balls. | Сначала доказывается теорема для З-шаров. |
| It's a counterintuitive theorem. | Эта теорема противоречит здравому смыслу. |
| Exactly, Godel's incompleteness theorem. | Точно. Теорема несовершенства Годеля. |
| Therefore, no theorem. | Значит, это не теорема. |
| A difficult theorem can be like a symphony. | Сложная теорема напоминает симфонию. |
| Animals portal F.D.C. Willard Infinite monkey theorem The amazing elephant selfie. | Ф. Д. Ч. Уиллард Теорема бесконечных обезьян Фотоловушка The amazing elephant selfie. |
| Now Kőnig's Line Coloring Theorem, stating that the chromatic index equals the maximum vertex degree in any bipartite graph, can be interpreted as stating that the line graph of a bipartite graph is perfect. | Теперь теорема Кёнига о рёберноё раскраске, утверждающая, что хроматический индекс равен максимальной степени вершин в двудольном графе, может быть интерпретирована как утверждение, что рёберный граф двудольного графа совершенен. |
| Perhaps the Pythagorean theorem would help. | Возможно, теорема Пифагора поможет. |
| This theorem is a generalization of Myers's theorem. | Теорема является обобщением теоремы Майерса. |
| The Liouville-Arnold theorem for completely integrable systems and the Mishchenko-Fomenko theorem for the superintegrable ones are generalized to the case of non-compact invariant submanifolds. | Теорема Лиувилля - Арнольда для вполне интегрируемых систем и теорема Мищенко - Фоменко для суперинтегрируемых систем были обобщены на случай некомпактных инвариантных подмногообразий. |
| Another theorem that has been proved in many different ways is the theorem of quadratic reciprocity-Carl Friedrich Gauss alone published eight different proofs of this theorem. | Другая известная теорема, доказанная множеством способов - квадратичный закон взаимности, для которой только Карл Фридрих Гаусс опубликовал 8 доказательств, основанных на совершенно различных идеях. |