| If 2p + 1 is a safe prime, the multiplicative group of numbers modulo 2p + 1 has a subgroup of large prime order. | Если 2p + 1 безопасное простое, мультипликативная группа чисел по модулю 2p + 1 имеет подгруппу высокого порядка. |
| This is the largest prime number we knew in 1996, a very emotional year for me. | Это самое большое простое число, известное нам в 1996 году, очень эмоциональный для меня год. |
| First of all, as I explained, to ask a computer "Is that number prime?" to type it in its abbreviated form, and then only about six lines of code is the test for primacy, is a remarkably simple question to ask. | Прежде всего, как я уже объяснил, чтобы спросить компьютер: «Является ли это число простым?», введя это в сокращённой форме и потом тест на простое число занимает только около шести строк кода, это удивительно простой вопрос. |
| This number is 17 and a half thousand slides long, and we know it is prime as confidently as we know the number seven is prime. | Это число занимает 17 с половиной тысяч слайдов, и мы уверены, что оно является простым, так же, как мы уверены, что число семь - простое. |
| But the third thing about prime numbers, mathematicians have always wondered, well at any given moment in time, what is the biggest prime that we know about? | Третья вещь о простых числах: математиков всегда интересовало, в любой данный момент времени, какое самое большое известное нам простое число? |
| He needs a prime number. | Нет. Ему нужно простое число. |
| Don't need a prime number. | Не нужно мне простое число. |
| And the longest prime number as yet discovered, while I'm speaking, is 17,425,170 digits long. | Самое большое простое число обнаруженное на данный момент, пока я говорю, это число с 17425170 знаками. |
| But secondly, as Curtis Cooper was looking for that monster prime, he wasn't the only guy searching. | Во-вторых, когда Кертис Купер искал это гигантское простое число, он не был единственным парнем, находящимся в процессе поиска. |
| Euler discovered at the time the world's biggest prime: (2 ^ 31) - 1. | Эйлер обнаружил самое большое в мире на тот момент простое число: (2^31) - 1. |
| If the user is willing to tolerate an arbitrarily small chance that the number found is not a prime number but a pseudoprime, it is possible to use the much faster and simpler Fermat primality test. | Если мы готовы допустить сколь угодно малую вероятность того, что найденное число не простое, но псевдопростое, можно использовать гораздо более быстрый и простой тест Ферма. |
| Every prime, non-split alternating knot or link complement has a subdivision rule, with some tiles that do not subdivide, corresponding to the boundary of the link complement. | Любое простое неразделимое альтернирующее дополнение узла или зацепления имеет правило подразделения с некоторыми плитками, которые не подразделяются согласно границам дополнения зацепления. |
| In mathematics, and in particular number theory, Grimm's conjecture (named after Carl Albert Grimm, 1 April 1926 - 2 January 2018) states that to each element of a set of consecutive composite numbers one can assign a distinct prime that divides it. | Гипотеза Гримма (по имени Карла Альберта Гримма, 1 апреля 1926 - 2 января 2018) утверждает, что для каждого элемента набора последовательных составных чисел можно назначить не совпадающее с другими простое число, которое делит этот элемент. |
| Filip Saidak gave the following proof by construction, which does not use reductio ad absurdum or Euclid's Lemma (that if a prime p divides ab then it must divide a or b). | Филлип Сайдак дал следующее конструктивное доказательство, которое не использует доведение до абсурда или лемму Евклида (о том, что, если простое число р делит аЬ, оно должно делить либо а, либо Ь). |
| It is also impossible to pack them into a 757-square rectangle with a one-square hole because 757 is a prime number. | (Невозможно также покрыть полным набором гептамино прямоугольник площадью в 757 квадратов с отверстием в 1 квадрат, поскольку 757 - простое число, а составить из гептамино прямоугольник 1×757, очевидно, невозможно). |
| What's a Mersenne prime? | Что такое простое число Мерсенна? |
| That IS a Mersenne prime. | Получаем простое число Мерсенна. |
| Seven is a mersenne prime. | Семь - простое число Мерсенна. |
| Furthermore, the following was shown: Let p be a Wieferich prime. | Также было показано следующее: Пусть р {\displaystyle p} - простое число Вифериха. |
| As of 2010, the largest known happy prime is 242643801 - 1 (a Mersenne prime). | На 2010 год, самое большое счастливое простое известное число это 242643801 - 1 {\displaystyle 2^{42643801}-1} (Число Мерсенна). |
| If a safe prime q is congruent to 7 modulo 8, then it is a divisor of the Mersenne number with its matching Sophie Germain prime as exponent. | Если безопасное простое q равно 7 по модулю 8, оно является делителем числа Мерсенна, которое соответствует числу Софи Жермен (используемому как степень). |
| A megaprime is a prime number with at least one million decimal digits (whereas titanic prime is a prime number with at least 1,000 digits, and gigantic prime has at least 10,000 digits). | Мегапростое число - простое число, имеющее как минимум миллион десятичных знаков (титанические простые - это простые с более чем 1000 знаков, и гигантские простые, имеющие как минимум 10000 знаков). |
| A Wolstenholme prime is a prime p such that (p, p-3) is an irregular pair. | Простое число Вольстенхольма р - это простое число, такое, что (р, р-З) является иррегулярной парой. |
| A balanced prime is by definition the second prime in a CPAP-3. | Сбалансированное простое число, по определению, второе число в СРАР-З. |
| In mathematics, a primorial prime is a prime number of the form pn# ± 1, where pn# is the primorial of pn (the product of the first n primes). | В теории чисел праймориальным простым числом называется простое число вида pn# ± 1, где pn# - праймориал pn (то есть произведение первых n простых чисел). |