| An immediate consequence of Ingham's result is that there is always a prime number between n3 and (n + 1)3, if n is sufficiently large. | Из результата Ингама сразу следует, что всегда существует простое число между числами n 3 {\displaystyle n^{3}} и (n + 1) 3 {\displaystyle (n+1)^{3}} для достаточно больших n. |
| Although many current tests result in a probabilistic output (N is either shown composite, or probably prime, such as with the Baillie-PSW primality test or the Miller-Rabin test), the elliptic curve test proves primality (or compositeness) with a quickly verifiable certificate. | Хотя многие современные тесты дают лишь вероятностный результат (или показывается, что N составное, или вероятно простое, как например с помощью теста Миллера-Рабина), тест эллиптических кривых показывает, что число простое (или составное) с помощью быстро проверяемого сертификата(англ.). |
| Letting pr be the size of F, where p is prime, the size of the 2-Sylow subgroup of SL2(F) is 2n, where n = ord2(p2 - 1) + ord2(r). | Если рг - порядок F, где p простое, то порядок 2-силовской подгруппы SL2(F) равен 2n, где n = ord2(p2 - 1) + ord2(r). |
| Menasco, applying Thurston's hyperbolization theorem for Haken manifolds, showed that any prime, non-split alternating link is hyperbolic, i.e. the link complement has a hyperbolic geometry, unless the link is a torus link. | Вильям Менаско, применив теорему о гиперболизации Тёрстона для многообразий Хакена, доказал, что любое простое неразделимое альтернированное зацепление является гиперболическим, т.е. дополнение зацепления имеет геометрию Лобачевского, если только зацепление не является торическим. |
| A primitive practical number is either practical and squarefree or practical and when divided by any of its prime factors whose factorization exponent is greater than 1 is no longer practical. | Простое практичное число - это либо практичное и свободное от квадратов число, либо практичное и при делении на любой его простой делитель, показатель которого в разложении больше 1, перестаёт быть практичным. |
| 5 is not a Mersenne Prime, but 2 cubed, which is the next power up, is 8, minus 1 is 7. | Но 5 - это не простое число Мерсенна, ведь 2 в кубе, следующая степень после квадрата, даёт 8, отнимаем 1, получаем 7. |
| It's another palindromic prime. | Это еще одно простое число - палиндром. |