| It seems like, if any of these numbers are prime, then the room's trapped. | Похоже, если числа простые, то в комнате ловушка. |
| I lost the piece of paper, but I remembered all the digits were prime numbers. | Я потерял бумажку, но я помню, что это были простые числа. |
| An illegal prime is a kind of illegal number. | Незаконные простые числа - это подмножество незаконных чисел. |
| Large prime numbers are a great way of testing the speed and accuracy of computer chips. | Большие простые числа являются отличным способом проверить скорость и точность компьютерных чипов. |
| Seems when they lobotomized Clementine, they didn't bother to reset her prime directives. | Кажется, когда они лоботомию Клементина, они не потрудились, чтобы сбросить ее простые директивы. |
| I know what's a prime number! | Я знаю, что такое простые числа! |
| When you start in the upper left-hand corner and read it from left to right, it's a prime number. | Если начать с левого верхнего угла и прочитать слева-направо, получаются простые числа. |
| Some prime numbers are even more special: | Некоторые простые числа еще более особенные: |
| If the spinor T has relatively prime entries, then the associated triple (a, b,c) determined by (1) is a standard triple. | Если спинор Т имеет взаимно простые элементы, то связанная тройка (а, Ь, с), задаваемая формулой (1), является стандартной тройкой. |
| This is because pn#, and thus pn# + m, is divisible by the prime factors of m not larger than pn. | Это является следствием факта, что pn#, а тогда и pn# + m, делятся на простые делители чисел m, не превосходящих pn. |
| The answer is to look specifically for numbers a such that a2 mod n has only small prime factors (they are smooth numbers). | Чтобы избавиться от этой проблемы, мы специально ищем числа, такие, что a2 mod n имеет только небольшие простые множители (такие числа называются гладкими числами). |
| Such a prime cannot divide a, since then it would also divide 1. | Такие простые не могут делить а, поскольку тогда они должны делить и 1. |
| More precisely, given any integer-valued polynomials P1,..., Pk in one unknown m all with constant term 0, there are infinitely many integers x, m such that x + P1(m), ..., x + Pk(m) are simultaneously prime. | Более точно, для любых заданных полиномов с целыми коэффициентами P1,..., Pk одной переменной m с нулевым постоянным членом имеется бесконечно много целых x, m, таких, что x + P1(m), ..., x + Pk(m) простые числа. |
| It follows, using some results of Richard Brauer from modular representation theory, that the prime divisors of the orders of the elements of each conjugacy class of a finite group can be deduced from its character table (an observation of Graham Higman). | Из некоторых результатов Ричарда Брауэра в теории модулярных представлений вытекает, что простые делители порядков элементов каждого класса сопряжённости конечной группы могут быть выведены из таблицы характеров группы (наблюдение Грэма Хигмана). |
| Prime numbers, Gauss, one of my favorites. | Простые числа, Гаусс, один из моих любимцев. |
| Prime numbers can be divided only by themselves and by 1. | Простые числа делятся только на единицу и на самих себя |
| These numbers aren't prime. | Здесь не простые числа. |
| These numbers aren't prime. | Но числа не простые. |
| Primorials are all square-free integers, and each one has more distinct prime factors than any number smaller than it. | Все праймориалы являются бесквадратными числами, и каждый из них имеет простые делители любого числа меньшего, чем праймориал. |
| There is no natural astrophysical process that generates prime numbers. | Нет ни одного естественного астрофизического процесса, который бы генерировал простые числа. |
| The Baillie-PSW test works without this step, but if n has small prime factors, then the quickest way to show that n is composite is to find a factor by trial division. | Тест БПСВ работает и без этого шага, однако, если n {\displaystyle n} имеет небольшие простые делители, то самый быстрый способ показать, что n {\displaystyle n} является составным - найти такой делитель серией проверок. |
| For example, the cototient of 6 is 4 since these four positive integers have a prime factor in common with 6: 2, 3, 4, 6. | Например, кототиент числа 6 равен 4, поскольку следующие 4 положительных числа имеют общие простые множители с 6, это 2, 3, 4 и 6. |
| A number whose prime factors are not all of the form 4k+1 cannot be the hypotenuse of a primitive triangle, but may still be the hypotenuse of a non-primitive triangle. | Число, все простые делители которого не имеют вид 4k+1, не может быть гипотенузой примитивного треугольника, но может быть, всё же, гипотенузой непримитивного треугольника. |
| You know how when you see prime numbers, they appear red, but when they're twin primes, they're pink and smell like gasoline? | Знаешь, когда ты видишь простые числа, они отображаться красным Но когда разница между ними 2 Они становятся розовыми и пахнут бензином? |
| The simplest non-alternating prime knots have 8 crossings (and there are three such: 819,820, 821). | Простейшие неальтернированные простые узлы имеют 8 пересечений (и имеется три таких узла - 819,820, 821). |