| The conjecture states that, for every integer x > 1, there is at least one prime number between x(x - 1) and x2, and at least another prime between x2 and x(x + 1). | Гипотеза утверждает, что для любого целого х > 1 существует по меньшей мере одно простое число между x(x - 1) и x2, и по меньшей мере другое простое между x2 и x(x + 1). |
| I suck at Prime, Not Prime. | Да мне плевать: простое - не простое. |
| Wolstenholme prime can be defined in a number of equivalent ways. | Простое число Вольстенхольма может быть определено несколькими эквивалентными путями. |
| The first Wolstenholme prime 16843 was found in 1964, although it was not explicitly reported at that time. | Первое простое число Вольстенхольма 16843 было найдено в 1964 году, хотя результат и не был опубликован в явном виде. |
| In general, if p is a Wieferich prime, then p2 is a Catalan pseudoprime. | В общем случае, если р - простое число Вифериха, то p2 - псевдопростое Каталана. |
| The interesting thing about the number 7 is that it's not only a factorial prime - | Интересная вещь в числе 7, что это не только простое факториальное число... |
| First of all, as I explained, to ask a computer "Is that number prime?" to type it in its abbreviated form, and then only about six lines of code is the test for primacy, is a remarkably simple question to ask. | Прежде всего, как я уже объяснил, чтобы спросить компьютер: «Является ли это число простым?», введя это в сокращённой форме и потом тест на простое число занимает только около шести строк кода, это удивительно простой вопрос. |
| This... is Belphegor's Prime, okay? | Это... Простое число Бельфегора, ясно? |
| Namely, in the ring of integers of the appropriate number field, the rational prime 13 splits as a product of three distinct prime ideals. | А именно, в кольце целых подходящего числового поля рациональное простое 13 разлагается на произведение трёх различных простых идеалов. |
| Thus, a Mersenne prime cannot also be a Wieferich prime. | Таким образом, простое число Мерсенна не может быть также простым Вифериха. |
| A prime number q is a strong prime if q + 1 and q - 1 both have some large prime factors. | Простое число q называется строгим простым числом, если q + 1 и q - 1 оба имеют большие простые делители. |
| A Sophie Germain prime is a prime p such that 2p + 1 is also prime. | Простые числа Софи Жермен - такие простые р, что 2p + 1 тоже простое. |
| Now, I assume it's because seven is a prime number, and prime numbers can be intimidating. | Здесь, думаю я, потому что семь простое число, а простые числа пугают. |
| A Fortunate prime is a Fortunate number which is also a prime number. | Счастливое простое число - это счастливое число, которое является простым. |
| Hence n! + 1 is either prime or divisible by a prime larger than n. | Таким образом, n! + 1 либо само является простым, либо делится на простое число, большее n. |
| A Mersenne prime is a very particular prime. | Простое число Мерсенна - это очень особенное простое число. |
| This proves that for every finite list of prime numbers there is a prime number not in the list, and therefore there must be infinitely many prime numbers. | Это доказывает, что для любого списка простых чисел существует простое число, не принадлежащее списку, а потому должно существовать бесконечно много простых чисел. |
| The sequence can be used to prove that there are infinitely many prime numbers, as any prime can divide at most one number in the sequence. | Последовательность можно использовать для доказательства бесконечности числа простых чисел, поскольку любое простое число может делить максимум одно число в последовательности. |
| Every strong probable prime to base a is also an Euler probable prime to the same base, but not vice versa. | Каждое сильное вероятно простое число по основанию а является также вероятно простым Эйлера по тому же основанию, но не наоборот. |
| Note that when p is a prime, p2 is a Fermat pseudoprime to base b if and only if p is a Wieferich prime to base b. | Нужно отметить, что если р - простое, то p2 есть псевдопростое Ферма по основанию b тогда и только тогда, когда p - простое число Вифериха по основанию b. |
| A Pythagorean prime is a prime number of the form 4n + 1. | Простое число Пифагора - это простое число вида 4n + 1. |
| In knot theory, a prime knot or prime link is a knot that is, in a certain sense, indecomposable. | В теории узлов простой узел или простое зацепление - это узел, который, в определённом смысле, неразложим. |
| But the third thing about prime numbers, mathematicians have always wondered, well at any given moment in time, what is the biggest prime that we know about? | Третья вещь о простых числах: математиков всегда интересовало, в любой данный момент времени, какое самое большое известное нам простое число? |
| This number is 17 and a half thousand slides long, and we know it is prime as confidently as we know the number seven is prime. | Это число занимает 17 с половиной тысяч слайдов, и мы уверены, что оно является простым, так же, как мы уверены, что число семь - простое. |
| A prime p ≠ 2, 5 is called unique if there is no other prime q such that the period length of the decimal expansion of its reciprocal, 1/ p, is equal to the period length of the reciprocal of q, 1/ q. | Простое число р ≠ 2, 5 называется уникальным, если не существует другого простого q, такого что длина периода разложения в десятичную дробь обратной величины, 1/ p, равна длине периода 1/ q. |