| For a regular graph of degree k that does not have a perfect matching, this lower bound can be used to show that at least k + 1 colors are needed. | Для регулярных графов степени к {\displaystyle k}, не имеющих совершенного паросочетания, эта нижняя граница может быть использована, чтобы показать, что необходимо как минимум k + 1 {\displaystyle k+1} цветов. |
| The Franklin graph can be drawn on the Klein bottle in a way that forms six mutually-adjacent regions, showing that this bound is tight. | Граф Франклина можно нарисовать на бутылке Клейна таким образом, что образуется шесть попарно граничащих областей, что показывает, что граница точна. |
| <=0.005 - 5 (Environment Canada) (upper bound) | <=0,005 - 5 (министерство окружающей среды Канады (верхняя граница) |
| The best possible lower bound one could hope to achieve is Ω(n), unlike the classical case, due to Grover's algorithm which gives an O(n) query algorithm for testing the monotone property of non-emptiness. | Наилучшая нижняя граница, которую надеются достичь, равна Ω (n) {\displaystyle \Omega (n)}, в отличие о классического случая, ввиду алгоритма Гровера, который даёт алгоритм с O(n) запросами для проверки монотонного свойства непустоты. |
| More generally an O(n) bound on treewidth and separator size holds for any nontrivial family of graphs that can be characterized by forbidden minors, because for any such family there is a constant h such that the family does not include Kh. | Более обще, граница O(n) древесной ширины и размер сепаратора выполняется для любого нетривиального семейства графов, которые могут быть охарактеризованы запрещёнными графами, поскольку для любого такого семейства существует константа h, такая, что семейство не включает Kh. |
| The drawback is that, unlike the Baillie-PSW test, one cannot say with certainty that if n is less than some fixed bound such as 264, then n is prime. | Недостатком является то, что, в отличие от теста БПСВ, нельзя с уверенностью сказать, что если n меньше, чем некоторая фиксированная граница, например 264, то n является простым. |
| Note that in this notation, the bound on the size of y {\displaystyle y} implies that the parameter of y {\displaystyle y} is also bounded by a function in k {\displaystyle k}. | Заметим, что в этих обозначениях граница размера у {\displaystyle y} подразумевает, что параметр y {\displaystyle y} также ограничен функцией от k {\displaystyle k}. |
| He proved that gd(n) = Ω(n1/d) and gd(n) = O(n2/d) and conjectured that the upper bound is in fact sharp, i.e., gd(n) = Θ(n2/d). | Он доказал, что gd(n) = Ω(n1/d) и gd(n) = O(n2/d) и предположил, что верхняя граница является близкой, то есть gd(n) = Θ(n2/d). |
| While there are graphs for which this bound is tight, there are also graphs which have independent sets much larger than n/ (d + 1) {\displaystyle n/(d+1)}. | В то время как существуют графы, для которых эта граница точна, существуют также графы, которые имеют независимые множества, много большие, чем n/ (d + 1) {\displaystyle n/(d+1)}. |
| 16-bit indexation was used earlier, therefore top bound of number of rowset in the cache was 65535. | Ранее использовалась 16-битная индексация, поэтому верхняя граница числа рядов в кэше была 65535. |
| For the orientation-preserving conformal automorphisms the bound is 84(g - 1). | Для сохраняющих ориентацию конформных автоморфизмов граница будет равна 84 (g - 1) {\displaystyle 84(g-1)}. |
| This bound is lowered in 2007 by the 48-Zamfirescu graph. | Эта граница был понижена в 2007 48-графом Замфиреску. |
| It turns out that the unweighted patent average age (the lower bound) is a little bit longer than 7 years. | ЗЗ. Выясняется, что средний невзвешенный срок действия патентов (нижняя граница) составляет нескольким более 7 лет. |
| When G\{v} is 3-connected, his bound is within a constant factor of optimal: every surface embedding of G requires genus at least t/160. | Если граф G\{v} 3-связен, его граница не отличается от оптимальной более чем на постоянный множитель - любое вложение G в поверхность требует род по меньшей мере t/ 160 {\displaystyle \tau/160}. |
| RMS Hesperian was now beginning a new run outward bound from Liverpool to Quebec and Montreal, with a general cargo, also doubling as a hospital ship, and carrying about 800 passengers. | Когда начала работать новая внешняя граница из Ливерпуля в Квебек и Монреаль, начали курсировать госпитальные суда, на борту которых находились стратегические грузы и около 800 пассажиров. |
| Rather, the total complexity of m cells is at most Θ(m2/3n2/3 + n), almost the same bound as occurs in the Szemerédi-Trotter theorem on point-line incidences in the plane. | Наоборот, полная сложность м ячеек почти равна Θ(m2/3n2/3 + n) и почти та же самая граница появляется в теореме Семереди-Троттера об инциденции точек и прямых на плоскости. |
| In some cases, instead of an exact conditional expectation, an upper bound (or sometimes a lower bound) on some conditional expectation is used instead. | В некоторых случаях вместо точного условного математического ожидания используется верхняя граница (а иногда, нижняя граница) условного математического ожидания некоторой величины. |
| A constraint is not a subsidiary dose limit, but is seen as a prospective upper bound to optimization that ensures that the risk from that source is acceptable and the total risk does not approach the unacceptable. | Такая граница не является вспомогательным дозовым пределом, однако она рассматривается в качестве предполагаемой верхней границы оптимизации, которая обеспечивает приемлемость риска от этого источника, и ситуацию, при которой суммарный риск не приближается к неприемлемой величине. |
| This size bound is computable, by the assumption from fixed-parameter tractability that f (k) {\displaystyle f(k)} is computable. | Граница размера вычислима в предположениях фиксированно-параметрической разрешимости, что f (k) {\displaystyle f(k)} вычислима. |
| Except for its constant, the Szemerédi-Trotter incidence bound cannot be improved. | Если не учитывать постоянные множители, граница инциденций Семереди - Троттера не может быть улучшена. |
| László Lovász and Michael D. Plummer conjectured that a similar exponential lower bound holds more generally for every 3-regular graph without cut edges, a result that was later proven. | Ласло Ловас и Майкл Д. Пламмер высказали гипотезу, что аналогичная экспоненциальная нижняя граница должна существовать для всех З-регулярных графов без разрезающих рёбер, что было позднее подтверждено. |
| Hurwitz's theorem claims that in fact more is true: it provides a uniform bound on the order of the automorphism group as a function of the genus and characterizes those Riemann surfaces for which the bound is sharp. | Теорема Гурвица утверждает, что, фактически, даже большее верно - она даёт границу на порядок группы автоморфизмов как функцию от рода и описывает римановы поверхности, для которых эта граница точна. |
| The lower bound on the Zarankiewicz function given by this family of examples matches an upper bound given by I. Reiman. | Нижняя граница функции Заранкиевича, заданная этим семейством примеров, соответствует верхней границе, указанной И. Рейманом. |
| The lower bound of the SafeArray was not zero. SafeArrays with a lower bound other than zero cannot be used. | Нижняя граница массива SafeArray была не нулем. Использование массивов SafeArray с отличной от нуля нижней границей запрещено. |
| The bound on the total number of cliques follows easily from the bounds on triangles and K4 subgraphs, and is also stated explicitly by Wood (2007), who provides an Apollonian network as an example showing that this bound is tight. | Граница общего числа клик довольно просто следует из границы числа теугольних подграфов и подграфов K4 и приведена в явном виде у Вуда (Wood 2007), который использовал графы Аполлония в качестве примера, показывающего строгость границы. |