| Dirichlet's theorem states that if a and d are coprime natural numbers, then the arithmetic progression a, a + d, a + 2d, a + 3d, ... contains infinitely many prime numbers. | Теорема Дирихле утверждает, что когда а и d взаимно простые натуральные числа, то арифметическая прогрессия a, a+d, a+2d, a+3d, ... содержит бесконечно много простых чисел. |
| (For groups of order n < 60, the simple groups are precisely the cyclic groups Zn, for prime n.) | (Для групп порядка n < 60 простые группы - это в точности циклические группы Zn для простых n.) |
| The Director of the President's Office, the Prime Minister and the entire Government, the opposition, the Church, and even the most ordinary citizens all say so. | Об этом говорили секретарь кабинета президента, премьер-министр и все правительство, оппозиция, церковь и даже простые граждане. |
| They don't look like prime to me. | Не похоже на простые числа. |
| A prime number q is a strong prime if q + 1 and q - 1 both have some large prime factors. | Простое число q называется строгим простым числом, если q + 1 и q - 1 оба имеют большие простые делители. |
| A Sophie Germain prime is a prime p such that 2p + 1 is also prime. | Простые числа Софи Жермен - такие простые р, что 2p + 1 тоже простое. |
| Now, I assume it's because seven is a prime number, and prime numbers can be intimidating. | Здесь, думаю я, потому что семь простое число, а простые числа пугают. |
| See also: Table of divisors (prime and non-prime divisors for 1 to 1000) Many properties of a natural number n can be seen or directly computed from the prime factorization of n. | См. также: Таблица делителей (простые и составные делители чисел от 1 до 1000) Многие свойства натурального числа n можно увидеть или непосредственно вычислить из факторизации n. |
| The following table shows known factorizations of these numbers, (except the first four, which are all prime): As is customary, Pn and Cn denote prime and composite numbers n digits long. | В следующей таблице приведены известные разложения этих чисел, (за исключением первых четырёх, являющихся простыми): Здесь Pn и Cn обозначают простые и составные числа с n десятичными цифрами. |
| Some prime numbers are even more special: they're called "twin primes," a pair of prime numbers that only differ by two, like 1 1 and 13 or 17 and 19. | Некоторые простые числа еще более особенные: их называют "простые близнецы," пара простых чисел, которые отличаются всего лишь на 2, как 11 и 13 или 17 и 19. |
| A megaprime is a prime number with at least one million decimal digits (whereas titanic prime is a prime number with at least 1,000 digits, and gigantic prime has at least 10,000 digits). | Мегапростое число - простое число, имеющее как минимум миллион десятичных знаков (титанические простые - это простые с более чем 1000 знаков, и гигантские простые, имеющие как минимум 10000 знаков). |
| Large prime numbers are a great way of testing the speed and accuracy of computer chips. | Большие простые числа являются отличным способом проверить скорость и точность компьютерных чипов. |
| Prime numbers, Gauss, one of my favorites. | Простые числа, Гаусс, один из моих любимцев. |