| A similar theorem states that K4 and K2,3 are the forbidden minors for the set of outerplanar graphs. | Похожая теорема утверждает, что K4 и K2,3 являются запрещёнными минорами для множества внешнепланарных графов. |
| The slower time scales of the re-emission are associated with "forbidden" energy state transitions in quantum mechanics. | Большее время реэмиссии связано с «запрещёнными» энергетическими переходами в квантовой механике. |
| The property of having a planar cover may be characterized by forbidden minors, but the exact characterization of this form remains unknown. | Свойство иметь планарное накрытие может быть описано запрещёнными минорами, однако точное описание такого вида остаётся неизвестным. |
| Like the graphs with planar covers, the graphs with projective plane embeddings can be characterized by forbidden minors. | Подобно графам с планарными накрытиями графы с вложениями в проективную плоскость могут быть описаны запрещёнными минорами. |
| Line graphs may be characterized in terms of nine forbidden subgraphs; the claw is the simplest of these nine graphs. | Рёберные графы могут быть описаны девятью запрещёнными подграфами и клешня является простейшим из этих девяти графов. |
| These spectral lines, which can only be seen in very low density gases, are called forbidden lines. | Спектральные линии такого типа, наблюдаемые только при чрезвычайно низких плотностях, называют запрещёнными линиями. |
| All these relations can be explained in terms of their characterisation by forbidden induced subgraphs. | Все эти связи могут быть объяснены в терминах их характеризации запрещёнными порождёнными подграфами. |
| If both the butterfly graph and the diamond graph are forbidden minors, the family of graphs obtained is the family of pseudoforests. | Если бабочка и алмаз являются запрещёнными минорами, полученное семейство графов является семейством псевдолесов. |
| The forbidden minor characterization of linkless graphs leads to a polynomial time algorithm for their recognition, but not for actually constructing an embedding. | Характеризация запрещёнными минорами допускающих незацепленное вложение графов ведёт к алгоритму с полиномиальным временем работы их распознавания, но при этом этот алгоритм не строит действительное вложение. |
| Outerplanar graphs may be characterized (analogously to Wagner's theorem for planar graphs) by the two forbidden minors K4 and K2,3, or by their Colin de Verdière graph invariants. | Внешнепланарные графы можно охарактеризовать (аналогично теореме Вагнера для планарных графов) двумя запрещёнными минорами K4и K2,3, или их инвариантами Колен де Вердьера. |
| They are the maximal planar graphs with treewidth three, a class of graphs that can be characterized by their forbidden minors or by their reducability under Y-Δ transforms. | Графы являются максимальными планарными графами с древесной шириной три, классом графов, которые можно описать их запрещёнными графами или их сведением путём Y-Δ преобразований. |
| These problems were finally settled by Robertson, Seymour & Thomas (1995), who showed that the seven graphs of the Petersen family are the only minimal forbidden minors for these graphs. | Эти задачи были окончательно решены Робертсоном, Сеймуром и Томасом, которые показали, что эти семь графов петерсенова семейства являются единственными минимальными запрещёнными минорами для таких графов. |
| Wagner's theorem, which characterizes the planar graphs by their forbidden minors, implies that the planar graphs have Hadwiger number at most four. | Из теоремы Вагнера, описывающей планарные графы их запрещёнными подграфами, следует, что планарные графы имеют число Хадвигера, не превосходящее 4. |
| More generally an O(n) bound on treewidth and separator size holds for any nontrivial family of graphs that can be characterized by forbidden minors, because for any such family there is a constant h such that the family does not include Kh. | Более обще, граница O(n) древесной ширины и размер сепаратора выполняется для любого нетривиального семейства графов, которые могут быть охарактеризованы запрещёнными графами, поскольку для любого такого семейства существует константа h, такая, что семейство не включает Kh. |
| Therefore, by the Robertson-Seymour theorem, the linklessly embeddable graphs have a forbidden graph characterization as the graphs that do not contain any of a finite set of minors. | Таким образом, по теореме Робертсона - Сеймура, имеющие незацепленное вложение графы имеют характеризацию запрещёнными графами как графы, не содержащие любого из конечного набора миноров. |
| According to the Robertson-Seymour theorem, there exists a finite set H of minimal elements in S. These minimal elements form a forbidden graph characterization of F: the graphs in F are exactly the graphs that do not have any graph in H as a minor. | Согласно теореме Робертсона - Сеймура существует конечное множество Н минимальных элементов в S. Эти минимальные элементы образуют характеризацию запрещёнными графами множества F - графы из F являются в точности теми графами, которые не имеют какого-либо графа из H в качестве минора. |
| If an infinite graph G has a normal spanning tree, so does every connected graph minor of G. It follows from this that the graphs that have normal spanning trees have a characterization by forbidden minors. | Если бесконечный граф G имеет нормальное остовное дерево, то такой имеет и любой связный минор графа G. Отсюда следует, что графы, имеющие нормальные остовные остовные деревья, можно описать запрещёнными минорами. |
| A matroid has branchwidth two if and only if it is the graphic matroid of a graph of branchwidth two, so its minimal forbidden minors are the graphic matroid of K4 and the non-graphic matroid U(2,4). | Матроид имеет ширину ветвления два тогда и только тогда, когда он является графовым матроидом графа с шириной ветвления два, так что минимальными запрещёнными минорами являются графовые матроиды графа K4 и неграфовый матроид U(2,4). |
| Forbidden graph characterizations may be used in algorithms for testing whether a graph belongs to a given family. | Характеризация запрещёнными графами может быть использована в алгоритмах для проверки, принадлежит ли граф данному семейству. |
| The existence of forbidden minor characterizations for all minor-closed graph families is an equivalent way of stating the Robertson-Seymour theorem. | Существование характеризаций запрещёнными минорами для всех минорно замкнутых семейств графов является эквивалентной формулировкой теоремы Робертсона - Сеймура. |