| The split comparability graphs, and therefore also the split interval graphs, can be characterized in terms of a set of three forbidden induced subgraphs. | Расщепляемые графы сравнимости, а следовательно и расщепляемые интервальные графы, можно описать в терминах трёх запрещённых подграфов. |
| In 1973 a study of one of these stars, HD 45677 or FS CMa, showed an infrared excess as well as forbidden lines of... and many more. | При изучении в 1973 году одной из таких звёзд, HD 45677 или FS CMa, был выявлен инфракрасный избыток излучения и наличие запрещённых линий... |
| For, suppose that every minor-closed family F has a finite set H of minimal forbidden minors, and let S be any infinite set of graphs. | Предположим, что любое минорно замкнутое семейство F имеет конечное множество H минимальных запрещённых миноров, и пусть S - любое бесконечное множество графов. |
| Thus, by applying the polynomial time algorithm for testing whether a given graph contains any of the forbidden minors, it is possible to recognize the members of any minor-closed family in polynomial time. | Таким образом, при применении алгоритма с полиномиальным временем работы для проверки, содержит ли заданный граф какой-либо из запрещённых миноров, можно распознать члены любого минорно замкнутого семейства за полиномиальное время. |
| The linklessly embeddable graphs have the Petersen family graphs as their forbidden minors, and include the planar graphs and apex graphs. | Эти графы имеют графы петерсенова семейства в качестве запрещённых миноров и включают планарные графы и вершинные графы. |
| Well-quasi-ordering implies that any property of graphs that is monotonic with respect to induced subgraphs has finitely many forbidden induced subgraphs, and therefore may be tested in polynomial time on graphs of bounded tree-depth. | Из вполне квазиупорядоченности вытекает, что любое свойство графа, монотонное по порождённым подграфам, имеет конечное число запрещённых порождённых подграфов, а потому может быть проверено за полиномиальное время на графах с ограниченной древесной глубиной. |
| In the example above, the four topmost vertices induce a claw (that is, a complete bipartite graph K1,3), shown on the top left of the illustration of forbidden subgraphs. | В примере выше четыре верхних вершины порождают клешню (то есть, полный двудольный граф K1,3), показанный вверху слева иллюстрации запрещённых подграфов. |
| Thus, if a subfamily of the cographs (such as the planar cographs) is closed under induced subgraph operations then it has a finite number of forbidden induced subgraphs. | Так, если семейство кографов (таких как планарные кографы) замкнуто относительно операции построения порождённого подграфа, то оно имеет конечное число запрещённых порождённых подграфов. |
| Then, a minor-closed family F has bounded pathwidth if and only if the set X of forbidden minors for F includes at least one forest. | Тогда минорно-замкнутое семейство F имеет ограниченную путевую ширину тогда и только тогда, когда множество X запрещённых миноров для F включает хотя бы один лес. |
| Wagner published both theorems in 1937, subsequent to the 1930 publication of Kuratowski's theorem, according to which a graph is planar if and only if it does not contain as a subgraph a subdivision of one of the same two forbidden graphs K5 and K3,3. | Вагнер опубликовал обе теоремы в 1937, после публикации в 1930 теоремы Куратовского, согласно которой граф планарен тогда и только тогда, когда он не содержит в качестве подграфа подразделение одного из тех же самых запрещённых графов K5 и K3,3. |
| Horst Sachs had previously studied such embeddings, shown that the seven graphs of the Petersen family do not have such embeddings, and posed the question of characterizing the linklessly embeddable graphs by forbidden subgraphs. | Сакс Хорст изучал до этого такие вложения и показал, что семь графов петерсенова семейства не имеют таких вложений, и поставил вопрос характеризации графов с незацеплённым вложением путём перечисления запрещённых подграфов. |
| For k = 3, there are four forbidden minors: K5, the graph of the octahedron, the pentagonal prism graph, and the Wagner graph. | Для к = З существует четыре запрещённых минора - K5, граф октаэдра, граф пятиугольной призмы и граф Вагнера. |
| Define F from S as the family of graphs that do not have a minor in S. Then F is minor-closed and has a finite set H of minimal forbidden minors. | Определим F для S как семейство графов, не имеющих миноры в S. Тогда множество F является минорно замкнутым и имеет конечное множество H минимальных запрещённых миноров. |
| However, apex graphs are intimately connected to bounded local treewidth: the minor-closed graph families F that have bounded local treewidth are exactly the families that have an apex graph as one of their forbidden minors. | Однако верхушечные графы тесно связаны с графами с ограниченной локальной древесной шириной - замкнутые по минорам семейства графов F, имеющие ограниченную локальную древесную ширину, являются в точности семействами, одним из запрещённых миноров которых является какой-либо верхушечный граф. |
| Since then, China does not allow the sword to be taken out of the country, and in 2013 officially placed the sword onto the list of Chinese cultural relics forbidden to be exhibited abroad. | С тех пор Китай запретил вывозить меч из страны, а в 2013 году официально внёс артефакт в список китайских культурных реликвий, запрещённых к экспонированию за границей. |
| The proof of the existence of a finite set of obstruction graphs does not lead to an explicit description of this set of forbidden minors, but it follows from Sachs' results that the seven graphs of the Petersen family belong to the set. | Доказательство существования конечного числа препятствующих графов не ведёт к явному описанию этого множества запрещённых миноров, но из результатов Сакса следует, что семь графов петерсенова семейства принадлежат множеству. |
| One of the two classes of forbidden minors consists of bipartite graphs in which one side of the bipartition is countable, the other side is uncountable, and every vertex has infinite degree. | Один из двух классов запрещённых миноров состоит из двудольных графов, в которых одна доля счётна, а другая несчётна, и любая вершина имеет бесконечную степень. |
| No characterization by forbidden induced subgraphs is known of line graphs of k-uniform hypergraphs for any k >= 3, and Lovász (1977) showed there is no such characterization by a finite list if k = 3. | Никакого описания посредством запрещённых порождённых подграфов не известно для рёберных графов к-униформных гиперграфов для любого к >= З и Ловас показал, что не существует такого описания в виде конечного списка для к = З. |
| For partial 3-trees there are four forbidden minors: the complete graph on five vertices, the octahedral graph with six vertices, the eight-vertex Wagner graph, and the pentagonal prism with ten vertices. | Для частичных З-деревьев имеется четыре запрещённых минора - полный граф с пятью вершинами, октаэдральный граф с шестью вершинами, Граф Вагнера с восемью вершинами и граф пятигольной призмы с десятью вершинами. |
| This furthermore means that every immersion minor-closed family is characterized by a finite family of forbidden immersion minors. | Более того, это означает, что любое семейство, замкнутое по погружённым минорам, характеризуется конечным семейством запрещённых вложенных миноров. |
| Humans found using forbidden technos could be killed by The Third's best "autoenforcer" an AI robot named Bluebreaker. | Люди, замеченные в использовании запрещённых технологий, будут убиты с помощью лучшего оружия Третьих - робота с искусственным интеллектом под названием Лазурный Разрушитель. |
| The gas must be sufficiently extended to allow the formation of forbidden lines in the outer low density region, and also for dust to form which produces the infrared excess. | Газовая среда должна быть достаточно протяжённой для возникновения запрещённых линий во внешней области низкой плотности, а также для существования пыли, создающей избыток инфракрасного излучения. |
| However, this method does not directly provide a single fixed-parameter-tractable algorithm for computing the parameter value for a given graph with unknown k, because of the difficulty of determining the set of forbidden minors. | Однако этот метод не даёт прямо фиксированно-параметрически разрешимого алгоритма для вычисления значения параметра для данного графа при неизвестном к ввиду трудности нахождения множества запрещённых миноров. |
| For larger values of k, the number of forbidden minors grows at least as quickly as the exponential of the square root of k. | Для больших значений к число запрещённых миноров растёт по крайней мере как экспонента от к. |
| The set of forbidden minors for the linklessly embeddable graphs was identified by Sachs (1983): the seven graphs of the Petersen family are all minor-minimal intrinsically linked graphs. | Множество запрещённых миноров для допускающих незацепленное вложение графов было выявлено Саксом - семь графов петерсенова семейства являются минорно минимальными существенно зацепленными графами. |