| A minimum dominating set of an n-vertex graph can be found in time O(2nn) by inspecting all vertex subsets. | Минимальное доминирующее множество графа с n вершинами может быть найдено за время O(2nn) путём просмотра всех подмножеств вершин. |
| Among them are a 92 vertex graph by Horton published in 1982, a 78 vertex graph by Owens published in 1983, and the two Ellingham-Horton graphs (54 and 78 vertices). | Среди них - граф с 92 вершинами, опубликованный Хортоном в 1982, граф с 78 вершинами, который опубликовал Оуэнс в 1983, и два графа Эллингхама - Хортона (с 54 и 78 вершинами). |
| It is a bipartite symmetric cubic graph with 18 vertices and 27 edges. | Это двудольный симметричный кубический граф с 18 вершинами и 27 рёбрами. |
| This is the stabilizer of one vertex in a graph of 3510 (= 2⋅33⋅5⋅13). | Она является стабилизатором одной вершины в графе с 3510 (= 2⋅33⋅5⋅13) вершинами. |
| Václav Chvátal proved in 1973 that for all sufficiently large n there exists a hypohamiltonian graph with n vertices. | Вацлав Шватал в 1973 доказал, что для всех достаточно больших n существует гипогамильтонов с n вершинами. |
| An alternative construction is based on the 8-vertex complete graph K8. | Альтернативное построение основывается на полном графе K8 с 8 вершинами. |
| Every 1-planar graph with n vertices has at most 4n - 8 edges. | Любой 1-планарный граф с n вершинами имеет не более 4n - 8 рёбер. |
| The cycle graph with n vertices is called Cn. | Граф-цикл с n вершинами обозначают как Cn. |
| The flower snark Jn can be constructed with the following process: Build n copies of the star graph on 4 vertices. | Цветок Jn можно построить следующим процессом: Образуем n копий звезды с 4 вершинами. |
| Finally, Brandt & Thomassé (2006) proved that any n-vertex triangle-free graph in which each vertex has more than n/3 neighbors must be 4-colorable. | Наконец, Брандт и Томасси (Brandt, Thomassé 2006) доказали, что любой граф без треугольников с n вершинами, в котором любая вершина имеет более чем n/ 3 {\displaystyle n/3} соседей, можно раскрасить в 4 цвета. |
| The complete graph with n vertices has connectivity n - 1, as implied by the first definition. | Полный граф с n вершинами имеет связность n - 1, как вытекает из первого определения. |
| However, the Herschel graph, another non-Hamiltonian polyhedron with 11 vertices, has fewer edges. | Однако Граф Хершеля, другой негамильтонов многогранник с 11 вершинами, имеет меньше рёбер. |
| It is also true that every graph with n vertices has intersection number at most n2/4. | Также верно, что любой граф с n вершинами имеет число пересечений, не превосходящее n2/4. |
| Let G be a k-regular graph with 2n nodes. | Пусть G - k-регулярный граф с 2n вершинами. |
| For the partial 2-trees the single forbidden minor is the complete graph on four vertices. | Для частичных 2-деревьев единственным запрещённым минором является полный граф с четырьмя вершинами. |
| Complementarily, any graph with n vertices also has at most 3n/3 maximal independent sets. | Также граф с n вершинами имеет не более 3n/3 наибольших независимых множеств. |
| Each 4-connected (in the above sense) simple cubic graph on 2n vertices defines a class of quantum mechanical 3n-j symbols. | Каждый 4-связный (в выше определённом смысле) простой кубический граф с 2n вершинами определяет класс квантовой механики 3n-j символов. |
| The conjecture was recently proved, showing that every cubic bridgeless graph with n vertices has at least 2n/3656 perfect matchings. | Гипотеза недавно доказана, а именно доказано, что любой кубический граф с n вершинами имеет как минимум 2n/3656 совершенных паросочетаний. |
| Moon & Moser (1965) showed that any graph with n vertices has at most 3n/3 maximal cliques. | Мун и Мозер (Moon, Moser 1965) показали, что любой граф с n вершинами имеет не более 3n/3 наибольших клик. |
| Further equivalent definitions of Dn are: The automorphism group of the graph consisting only of a cycle with n vertices (if n >= 3). | Следующие определения Dihn эквивалентны: Группа автоморфизма графа состоящего только из цикла с n вершинами (если n >= 3). |
| In an Apollonian network, every maximal clique is a complete graph on four vertices, formed by choosing any vertex and its three earlier neighbors. | В графе Аполлония любая максимальная клика - это полный граф с четырьмя вершинами, образованный выбором любой вершины и трёх ближайших соседей. |
| If multiple vertex circles are used in this way, other methods such as force-directed graph drawing may be used to arrange the clusters. | Если используется несколько окружностей с вершинами, другие методы, такие как силовой алгоритм рисования графов, могут быть использованы для расположения кластеров. |
| In graph theory, series-parallel graphs are graphs with two distinguished vertices called terminals, formed recursively by two simple composition operations. | В теории графов параллельно-последовательные графы - это графы с двумя различными вершинами, которые называются терминальными, образованные рекурсивно с помощью двух простых операций. |
| Another formulation is to make X into the standard directed cycle graph on n vertices, by some matching of elements to vertices. | Другая формулировка заключается в превращении Х в стандартный ориентированный граф-цикл с n вершинами путём сопоставления элементов множества вершинам. |
| In other words, the Hadwiger number of an n-vertex graph with a haven of order k is at least k2/3n-1/3. | Другими словами, число Хадвигера графа с n вершинами с укрытием порядка k имеет значение, не меньшее k2/3n-1/3. |