| This area is the absolute future, because any event there happens later compared to the event represented by the origin regardless of the observer, which is obvious graphically from the Minkowski diagram. | Эта область является абсолютным будущим, потому что любое событие в этой области происходит позже чем событие в начале координат, независимо от наблюдателя, что хорошо видно на диаграмме Минковского. |
| If Z ≠ 0, the orthogonal regression line goes through the centroid and is parallel to the vector from the origin to Z {\displaystyle {\sqrt {Z}}}. | Если Z ≠ 0, прямая наилучшего ортогонального сглаживания проходит через центр тяжести и параллельна вектору из начала координат в Z {\displaystyle {\sqrt {Z}}}. |
| At any given moment, her space axis is formed by a line passing through the origin and her current position on the hyperbola, while her time axis is the tangent to the hyperbola at her position. | В любой момент его пространственная ось образована линией, проходящей через начало координат и его текущее положение на гиперболе, а его ось времени является касательной к гиперболе в его местоположении. |
| Let's pretend we are looking at that plane (from a position further out along the z axis and looking back towards the origin) and there are two parallel lines drawn on the plane. | Представим себе, что мы смотрим на эту плоскость (из точки дальше по оси z и смотрим в направлении начала координат) и на плоскости имеется две параллельные прямые. |
| A familiar vector space is the set of all ordered pairs of real numbers; the ordered pair (a, b) is interpreted as a vector from the origin in the Euclidean plane to the point (a, b) in the plane. | Простой пример векторного пространства - множество всех упорядоченных пар действительных чисел; упорядоченная пара (а, Ь) является вектором, исходящим из начала координат евклидовой плоскости в точку (а, Ь) на плоскости. |
| Note on nomenclature: The magenta hyperbolae, which cross the x axis, are termed timelike (in contrast to spacelike) hyperbolae because all "distances" to the origin along the hyperbola are timelike intervals. | Примечание по обозначениям: Пурпурные гиперболы, которые пересекают ось х, называются времениподобными (в отличие от пространственно-подобных) гипербол, потому что все «расстояния» до начала координат вдоль гипербол являются времениподобными интервалами. |
| In general the second observer traces out a worldline in the spacetime of the first observer described by t = x/v, and the set of simultaneous events for the second observer (at the origin) is described by the line t = vx. | В общем случае второй наблюдатель прослеживает мировую линию в пространстве-времени первого наблюдателя, описываемой как t = x/v, и набор одновременных событий для второго наблюдателя (в начале координат) описывается линией t = vx. |
| This straight line passes through the origin (zero) and allows the construction of parallels on the X-axis. | Эта прямая проходит через начало координат (0) и позволяет создание прямых, параллельных к оси X. |
| If we center the regular polygon at the origin, then elements of the dihedral group act as linear transformations of the plane. | Если расположить центр правильного многоугольника в начале координат, элементы диэдральной группы работают как линейное отображение плоскости. |
| First we integrate from the origin (0,0) to (p,0), so at T =0. | Сначала мы интегрируем от начала координат (0,0) до (p, 0), то есть, при T = 0. |
| For instance the straight line y = 0 can be parameterised by g(t) = (t3,0) which has a singularity at the origin. | Например, прямую у = 0 можно задать параметрически как g(t) = (t3, 0) и она будет иметь особую точку в начале координат. |
| The three accelerometers shall be mounted in an orthogonal array, and the intersection of the planes containing the sensitivity axis of the three sensors will be the origin of the array. | Три акселерометра устанавливаются в соответствии с ортогональной системой координат, началом которой является пересечение плоскостей, в которых расположены оси чувствительности трех датчиков. |
| One consequence of Minkowski's theorem is that any lattice (normalized to have determinant one) must contain a nonzero point whose Chebyshev distance to the origin is at most one. | Одно из следствий теоремы Минковского - что любая решётка (нормализованная, чтобы иметь определитель, равный единице) должна содержать ненулевую точку, расстояние Чебышёва, от которой до начала координат не превосходит единицы. |
| In actual astronomical practice, the delineation of the galactic quadrants is based upon the galactic coordinate system, which places the Sun as the origin of the mapping system. | В астрономии деление на квадранты основано на галактической системе координат, в которой Солнце расположено в начале координат. |
| The (1+2)-dimensional boundary between space- and timelike hyperboloids, established by the events forming a zero spacetime interval to the origin, is made up by degenerating the hyperboloids to the light cone. | (1+2)-мерная граница между пространственно и времениподобными гиперболоидами, образуется событиями, имеющими нулевой интервал пространства-времени до начала координат, складывающимися при вырождении гиперболоидов в световой конус. |
| Therefore, no event outside the light cones can be reached from the origin, even by a light-signal, nor by any object or signal moving with less than the speed of light. | Следовательно, никакое событие вне световых конусов не может быть достигнуто из начала координат ни световым сигналом, ни каким-либо объектом или сигналом, движущимся с меньшей скоростью, чем скорость света. |
| When e = 1 the original curve is a parabola and the inverse is the cardioid which has a cusp at the origin. | Если ё = 1, исходная кривая является параболой и её инверсия является кардиоидой, имеющей касп в начале координат. |
| In Fig. 2-7a, each magenta hyperbola connects all events having some fixed spacelike separation from the origin, while the green hyperbolae connect events of equal timelike separation. | 2-7а каждая пурпурная гипербола соединяет все события, имеющие некоторое фиксированное пространственно-подобное отделение от начала координат, в то время как зеленые гиперболы связывают события с равным времениподобным разделением. |
| Circles around the Origin. | Окружность вокруг начала координат. |
| Following the same argument the range below the origin and between the photon world lines is the absolute past relative to the origin. | Аналогично область, находящаяся ниже начала координат и между мировыми линиями фотонов, является абсолютным прошлым относительно начала координат. |
| Therefore, any point above the origin and between the world lines of both photons can be reached with a speed smaller than that of the light and can have a cause-and-effect relationship with the origin. | Поэтому любая точка, находящаяся выше начала координат и между мировыми линиями обоих фотонов, может быть достигнута со скоростью, меньшей чем скорость света, и может иметь причинно-следственную связь с началом координат. |
| Moreover, it is even not necessarily a closed set: a counterexample is a sphere passing through the origin, with the conical hull being an open half-space plus the origin. | Более того, коническая оболочка компакта даже не обязательно будет замкнутым множеством - контрпримером служит сфера, проходящая через начало координат, конической оболочкой которой является открытое полупространство плюс начало координат. |
| We may move the lines so they all pass through the origin of coordinates. | Мы можем перенести прямые, чтобы они проходили через начало координат. |
| In Euclidean geometry, the origin may be chosen freely as any convenient point of reference. | В евклидовой геометрии начало координат может быть выбрано произвольно в любой удобной точке. |
| These reference frames and systems are usually based on local origin or datum points, which restrict their use to a particular country. | В основе таких сеток и систем координат обычно используют точки местного происхождения или местные данные, что ограничивает их применение данной страной. |