| There are 24 perfect matchings in the Heawood graph; for each matching, the set of edges not in the matching forms a Hamiltonian cycle. | В графе Хивуда имеется 24 паросочетания, и во всех паросочетаниях рёбра, не входящие в паросочетание, образуют гамильтонов цикл. |
| In n-vertex bipartite graphs, a minimum clique cover takes the form of a maximum matching together with an additional clique for every unmatched vertex, with size n - M, where M is the cardinality of the matching. | В двудольных графах с n вершинами наибольшее покрытие кликами принимает форму наибольшего паросочетания вместе с дополнительной кликой для каждой непокрытой вершины с размером n - M, где M - число элементов в паросочетании. |
| Thus, whenever there exists a matching M {\displaystyle M^{ }} larger than the current matching M {\displaystyle M}, there must also exist an augmenting path. | Итак, если существует паросочетание М {\displaystyle M^{ }}, большее текущего паросочетания M {\displaystyle M}, также должен существовать увеличивающий путь. |
| Blossoms play a key role in Jack Edmonds' algorithms for maximum matching and minimum weight perfect matching in non-bipartite graphs. | Цветки играют ключевую роль в алгоритмах Эдмондса поиска наибольшего паросочетания и минимального взвешенного совершенного сочетания в недвудольных графах. |
| By the original lemma, then, that matching (whether M or M') cannot be a maximum matching, which contradicts the assumption that both M and M' are maximum. | По исходной лемме тогда это паросочетание (М или М') не может быть наибольшим, что противоречит предположению о том, что оба паросочетания М и М' являются наибольшими. |
| Another reason is that it led to a linear programming polyhedral description of the matching polytope, yielding an algorithm for min-weight matching. | Другой причиной является то, что метод приводит к описанию многогранника линейного программирования для многогранника паросочетаний, что приводит к алгоритму паросочетания минимального веса. |
| Propane (a length-two path) has three matchings: either of its edges, or the empty matching. n-butane (a length-three path) has five matchings, distinguishing it from isobutane which has four. | Пропан (путь длиной два) имеет три паросочетания - любое из его рёбер, плюс пустой набор рёбер. n-Бутан (путь длиной три) имеет пять паросочетаний, что отличает его от изобутана, который имеет четыре. |