| Some examples among the classical groups are: Every nondegenerate quadratic form q over a field k determines a reductive group G = SO(q). | Некоторые примеры среди классических групп Любая невырожденная квадратичная форма q над полем k определяет редуктивную группу G = SO(q). |
| For a compact Lie group K with complexification G, the inclusion from K into the complex reductive group G(C) is a homotopy equivalence, with respect to the classical topology on G(C). | Для компактной группы Ли К с комплексификацией G включение из K в комплексную редуктивную группу G(C) является гомотопической эквивалентностью по отношению к классической топологии на G(C). |
| Every central simple algebra A over k determines a reductive group G = SL(1,A), the kernel of the reduced norm on the group of units A* (as an algebraic group over k). | Любая центральная простая алгебра А над к определяет редуктивную группу G = SL(1,A), ядро редуцированных норм на группе единиц A* (как алгебраической группе над k). |