| But in general, most negative determinant matrices are neither hyperbolic nor Lorentzian. | Но в общем случае большинство матриц с отрицательным определителем не являются ни гиперболическими, ни лоренцевыми. |
| The subgroup SL(2, 7) consists of all such matrices with unit determinant. | Подгруппа SL(2, 7) состоит из всех матриц с единичным определителем. |
| Another reductive group is the special linear group SL(n) over a field k, the subgroup of matrices with determinant 1. | Другой редуктивной группой является специальная линейная группа SL(n) над полем k, подгруппа матриц с определителем 1. |
| In particular element C0 is the Capelli determinant considered above. | В частности, элемент C0 является определителем Капелли, рассмотренным выше. |
| This matrix equals BTB, so the discriminant of K is the determinant of this matrix. | Эта матрица равна ВТВ, так что дискриминант поля К является определителем этой матрицы. |
| Note that for rank 2, all negative determinant Cartan matrices correspond to hyperbolic Coxeter group. | Заметим, что для ранга 2 все матрицы Картана с отрицательным определителем соответствуют гиперболическим группам Коксетера. |
| It may be represented as the group of affine transformations with determinant 1 of the affine plane over the field of 3 elements. | Группу можно представить как группу аффинных преобразований с определителем 1 аффинной плоскости над полем из трёх элементов. |
| The real number ad - bc is called the determinant of q. | Вещественное число а d - b c {\displaystyle ad-bc} называется определителем матрицы q. |
| This nation no longer exercises a monopoly over international decisions, and consequently is not the exclusive determinant of their legitimacy. | Такая страна больше не обладает монополией на принятие международных решений, а следовательно не является исключительным определителем их законности. |
| The discriminant is called "invariant" because it is not changed by linear substitutions x -> ax + by, y -> cx + dy with determinant ad - bc = 1. | Дискриминант называется инвариантом, потому что он не меняется при линейных подстановках х->ах + Ьу, у->сх + dy с определителем ad - bc = 1. |
| The group S*L(2,R) consisting of the set of 2×2 matrices with real entries whose determinant equals +1 or -1. | Группа S*L(2,R), состоящая из 2×2 матриц с вещественными элементами с определителем +1 или -1. |