| An important open problem involving bridges is the cycle double cover conjecture, due to Seymour and Szekeres (1978 and 1979, independently), which states that every bridgeless graph admits a set of simple cycles which contains each edge exactly twice. | Важной открытой проблемой, связанной с мостами, является гипотеза о двойном покрытии циклами, высказанная Сеймуром и Секерешем (в 1978 году и 1979 году, независимо), которая утверждает, что любой граф без мостов можно покрыть простыми циклами, содержащими каждое ребро дважды. |
| A similar conjecture by Sun in 2008 states that all odd integers greater than 3 can be represented as the sum of prime number and the product of two consecutive positive integers (p+x(x+1)). | Похожая гипотеза Чживэй Сана 2008 года утверждает, что все нечётные целые числа, превосходящие 3, можно представить в виде суммы нечётного простого числа и произведения двух последовательных целых чисел (p+x(x+1)). |
| Randomized query complexity can also be defined in the Monte Carlo sense, but the Aanderaa-Karp-Rosenberg conjecture is about the Las Vegas query complexity of graph properties. | Сложность вероятностного запроса может быть определена в смысле Монте-Карло, но гипотеза Аандераа - Карпа - Розенберга говорит о сложности запросов для инвариантов графа в смысле Лас-Вегаса. |
| A particular supply collection of interest is all Euclidean motions of a fixed convex body K. In this case, we call the packing constant the packing constant of K. The Kepler conjecture is concerned with the packing constant of 3-balls. | Представляют интерес все евклидовы движения фиксированного выпуклого тела К. В этом случае константу упаковки называют константой упаковки тела К. Гипотеза Кеплера касается константы упаковки трёхмерных шаров. |
| The Hasse-Weil conjecture states that the Hasse-Weil zeta function should extend to a meromorphic function for all complex s, and should satisfy a functional equation similar to that of the Riemann zeta function. | Гипотеза Хассе-Вейля утверждает, что дзета-функция Хассе-Вейля должна аналитически продолжаться на мероморфную функцию на всю комплексную плоскость и должна удовлетворять функциональному уравнению, аналогичному функциональному уравнению для дзета-функции Римана. |
| They include: The conjecture of Goldberg (1973) that the chromatic index and fractional index are within one of each other, which would allow the chromatic index to be approximated within one color in polynomial time. | Они включают: Гипотеза Голдберга, что хроматический индекс и дробный индекс отличаются не более чем на единицу, что позволило бы аппроксимировать хроматический индекс с ошибкой в один цвет за полиномиальное время. |
| The Artin conjecture on Artin L-functions states that the Artin L-function L (p, s) {\displaystyle L(\rho, s)} of a non-trivial irreducible representation p is analytic in the whole complex plane. | Гипотеза Артина утверждает, что если р {\displaystyle \rho} - нетривиальное неприводимое представление, то L-функция Артина L (p, s) {\displaystyle L(\rho, s)} является аналитичной на всей комплексной плоскости. |
| Clearly, the conjecture holds when either G or H has domination number one: for, the product contains an isomorphic copy of the other factor, dominating which requires at least γ(G)γ(H) vertices. | Ясно, что гипотеза выполняется, когда либо G, либо H имеет доминирующее число 1 - произведение содержит изоморфную копию второго, так что его доминирующее множество имеет по меньшей мере γ(G)γ(H) вершин. |
| The Conjecture claims that any convex, closed and sufficiently smooth surface in three dimensional Euclidean space needs to admit at least two umbilic points. | Гипотеза утверждает, что любая выпуклая замкнутая и достаточно гладкая поверхность в трёхмерном евклидовом пространстве содержит по меньшей мере две омбилические точки (точки округления). |
| Serre's Conjecture II predicts that for a simply connected semisimple group G over a field of cohomological dimension at most 2, H1(k, G) = 1. | Гипотеза Серра II предсказывает, что для односвязной полупростой группы G над полем с когомологической размерностью, не превосходящей 2 H1(k, G) = 1. |
| The approach of Hamburger was also via a local index estimate for isolated umbilics, which he had shown to imply the Conjecture in his earlier work. | Подход Гамбургера основывался также на оценке индексов изолированных омбилических точек, из которой, как он показал в более ранних работах, вытекает гипотеза Каратедори. |
| The (n, k)-Besicovitch conjecture: There are no (n, k)-Besicovitch sets for k > 1. | Гипотеза про (n, k)-множества Безиковича: (n, k)-множеств Безиковича не существует при k > 1. |
| In graph theory, the Erdős-Faber-Lovász conjecture is an unsolved problem about graph coloring, named after Paul Erdős, Vance Faber, and László Lovász, who formulated it in 1972. | Гипотеза Эрдёша - Фабера - Ловаса - это нерешённая проблема о раскраске графов, названная именами Пала Эрдёша, Ванса Фабера и Ласло Ловаса, которые сформулировали её в 1972. |
| The Conjugal Conjecture Original Air Date | 10х01 "Супружеская гипотеза" |