| Will try to prove that the conjecture is false to do so just find a counterexample canvases that the statement is false. | Мы постараемся доказать, что гипотеза неверна, для этого необходимо просто найти контрпример полотна, что заявление является ложным. |
| This conjecture is due to Paul Erdős and András Hajnal, who proved it to be true when H {\displaystyle H} is a cograph. | Гипотеза принадлежит Палу Эрдёшу и Андрашу Хайналю, которые доказали её для случая, когда Н {\displaystyle H} является кографом. |
| In number theory, and especially the study of diophantine approximation, the lonely runner conjecture is a conjecture originally due to J. M. Wills in 1967. | В теории игр, особенно при изучении диофантовых приближений, гипотеза об одиноком бегуне - это гипотеза, выдвинутая Уиллсом (J. M. Wills) в 1967. |
| Therefore, if Hadwiger's conjecture is true, every convex polytope would also have a dissection into orthoschemes. | Таким образом, если гипотеза Хадвигера верна, любой выпуклый многогранник можно также рассечь на ортосхемы. |
| Barnette's conjecture, a still-open combination of Tait's and Tutte's conjecture, states that every bicubic polyhedral graph is Hamiltonian. | Гипотеза Барнетта - не опровергнутая и не доказанная комбинация гипотез Тэта и Татта - утверждает, что любой бикубический граф многогранника является гамильтоновым. |
| So shortly after the war, this young man, Yutaka Taniyama, developed this amazing conjecture called the Taniyama-Shimura Conjecture. | Вскоре после войны, молодой человек, Ятака Танияма, сформулировал удивительную гипотезу, названную Гипотеза Тинияма-Шимура. |
| The New Mersenne conjecture can be thought of as an attempt to salvage the centuries-old Mersenne's conjecture, which is false. | Новая гипотеза Мерсенна может рассматриваться как попытка решить гипотезу Мерсенна столетней давности, которая не верна. |
| Informal probability arguments suggest that the "expected" number of counterexamples to the Feit-Thompson conjecture is very close to 0, suggesting that the Feit-Thompson conjecture is likely to be true. | Неформально, вероятностные аргументы дают возможность предположить, что «ожидаемое» число контрпримеров гипотезе Фейта - Томпсона очень близко к 0, из чего можно заключить, что гипотеза Фейта - Томпсона, скорее всего, верна. |
| In mathematics, the André-Oort conjecture is an open problem in number theory that generalises the Manin-Mumford conjecture. | Гипотеза Андре - Оорта - это открытая проблема в теории чисел, которая обобщает гипотезу Манина - Мамфорда. |
| The Schreier conjecture The Signalizer functor theorem The B conjecture The Schur-Zassenhaus theorem for all groups (though this only uses the Feit-Thompson theorem). | Гипотеза Шрайера Теорема о сигнализаторном функторе В-гипотеза Теорема Шура - Затценхауса для всех групп (хотя она использует только теорему Томпсона - Фейта). |
| Ulam's packing conjecture states that 3-balls have the lowest packing constant of any convex solid. | Гипотеза Улама об упаковках утверждает, что трёхмерные шары имеют наименьшую константу упаковки по сравнению с другими выпуклыми телами. |
| The strong Papadimitriou-Ratajczak conjecture, that every polyhedral graph has a planar greedy embedding in which all faces are convex, remains unproven. | Строгая гипотеза Пападимитру - Ратайджака, что любой полиэдральный граф имеет планарное жадное вложение, в котором все грани выпуклы, остаётся недоказанной. |
| Quoted in Schoenbaum (1977:49) "In my conjecture concerning the writer of that paper I certainly was mistaken". | Цитата по Шоенбауму (1977) "Моя гипотеза об авторстве этого документа, конечно же, была ошибочна". |
| Although the truth of Barnette's conjecture remains unknown, computational experiments have shown that there is no counterexample with fewer than 86 vertices. | Хотя неизвестно, верна ли гипотеза Барнетта, вычислительные эксперименты показывают, что конрпримера с числом вершин меньше 86 нет. |
| A conjecture of Fiorini and Wilson that every triangle-free planar graph, other than the claw K1,3, is not uniquely 3-edge-colorable. | Гипотеза Фьорини и Вилсона, что любые планарные графы без треугольников, отличные от клешни K1,3, не раскрашиваемы рёберно однозначно в 3 цвета. |
| Although von Neumann's name is popularly attached to the conjecture, its first written appearance seems to be due to Mahlon Marsh Day in 1957. | Хотя эта гипотеза носит имя фон Неймана, первая публикация с её формулировкой дана Махлоном Маршем Дэйем в 1957 году. |
| One of his best known contributions in popular mathematics is the Erdős-Straus conjecture that every number of the form 4/n has a three-term Egyptian fraction. | Среди его самых известных вкладов в популярную математику - до сих пор не доказанная «гипотеза Эрдёша - Штрауса» о том, что каждое число вида 4/п разлагается на три египетские дроби. |
| It has been proven that every cycle graph other than C4 has a thrackle embedding, which shows that the conjecture is sharp. | Было доказано, что любой циклический граф, отличный от C4, имеет вложение в виде трекла, что показывает, что гипотеза строга в том смысле, что имеются треклы, в которых число вершин равно числу рёбер. |
| If the conjecture were true, it would greatly simplify the final chapter of the proof (Feit & Thompson 1963) of the Feit-Thompson theorem that every finite group of odd order is solvable. | Если гипотеза верна, она существенно упрощает последнюю главу доказательства Фейта и Томпсона теоремы Томпсона-Фейта, что любая конечная группа нечётного порядка разрешима. |
| However, Gompf, Scharlemann & Thompson (2010) suggested that the conjecture might not be true, and provided a family of knots that could be counterexamples to it. | Однако Гомпф, Шарлеман и Томпсон предположили, что гипотеза может быть и не верна и предложили семейства узлов, которые могут стать контрпримерами. |
| There is a famous unsolved conjecture from Erdős and Selfridge: an incongruent covering system (with the minimum modulus greater than 1) whose moduli are odd, does not exist. | Имеется знаменитая нерешённая гипотеза Эрдёша и Селфриджа - не существует определённой покрывающей системы (с минимальным модулем, большим 1), состоящей из нечётных модулей. |
| The thrackle conjecture is known to be true for thrackles drawn in such a way that every edge is an x-monotone curve, crossed at most once by every vertical line. | Известно, что гипотеза верна для треклов, нарисованных таким образом, что любое ребро является х-монотонной кривой, которая пересекается максимум один раз любой вертикальной линией. |
| The k-server conjecture states that similar solutions exist for problems with any larger number of technicians., Chrobak, Marek; Larmore, Lawrence L. (1991). | Гипотеза о к официантах утверждает, что подобные решения существуют для любого большего числа исполнителей., Магёк Chrobak, Lawrence L. Larmore. |
| For the conjecture to be well posed, or the umbilic points to be well-defined, the surface needs to be at least twice differentiable. | Чтобы гипотеза была корректно поставлена или точки округления были корректно определены, поверхность должна быть по меньшей мере дважды дифференцируемой. |
| In mathematics, the Herzog-Schönheim conjecture is a combinatorial problem in the area of group theory, posed by Marcel Herzog and Jochanan Schönheim in 1974. | Гипотеза Герцога - Шёнхайма - это комбинаторная задача в области теории групп, поставленная в 1974 году Марселем Герцогом и Йохананом Шёнхаймом. |