| More generally Artin showed that the Artin conjecture is true for all representations induced from 1-dimensional representations. | Артин доказал более общее утверждение, что гипотеза Артина верна для любых представлений, индуцированных одномерными представлениями. |
| For elliptic curves over the rational numbers, the Hasse-Weil conjecture follows from the modularity theorem. | Для эллиптических кривых над рациональными числами гипотеза Хассе-Вейля следует из теоремы модулярности. |
| The existence of such a kernel is known as the Hilbert-Pólya conjecture. | Существование данного ядра известно как гипотеза Гильберта - Пойа. |
| The Hadamard conjecture proposes that a Hadamard matrix of order 4k exists for every positive integer k. | Недоказанная гипотеза Адамара утверждает, что матрица Адамара порядка 4k существует для каждого натурального k. |
| The Aramata-Brauer theorem states that the conjecture holds if M/K is Galois. | Теорема Араматы-Брауэра утверждает, что гипотеза остается верной в случае, если расширение М/ К {\displaystyle M/K} является расширением Галуа. |
| It was me who deduced that the Bormat conjecture could not be solved without Taniyama's formulation. | Это был я, кто пришел к выводу, что гипотеза Бормата не могла быть решена без формулировки Таниямы. |
| I may conjecture that colonel darrow had Jean murdered to keep me on the project. | У меня есть гипотеза, что полковник Дэрроу убил Джин, чтобы удержать меня в проекте. |
| Also, if the list coloring conjecture is true, then χ'(G) <= Δ(G) + 3. | Также, если гипотеза о предписанной раскраске рёбер справедлива, то χ'(G) <= Δ(G) + 3. |
| The conjecture was recently proved, showing that every cubic bridgeless graph with n vertices has at least 2n/3656 perfect matchings. | Гипотеза недавно доказана, а именно доказано, что любой кубический граф с n вершинами имеет как минимум 2n/3656 совершенных паросочетаний. |
| The Hadwiger conjecture has been proven for k <= 6, but is unknown in the general case. | Гипотеза Хадвигера доказана для к <= 6, но не в общем виде. |
| The conjecture was proven when G is a solvable group, independently by Uchida and van der Waal in 1975. | Гипотеза была доказана в случае, когда G {\displaystyle G} является разрешимой группой, независимо Учидой и ван дер Ваалем в 1975. |
| The LCF entries are absent above if the graph has no Hamiltonian cycle, which is rare (see Tait's conjecture). | Колонка LCF пуста, если у графа нет гамильтонова цикла, что наблюдается довольно редко (гипотеза Тэйта). |
| Furtwängler's conjecture is true for two- and three-dimensional space, but Hajós found a four-dimensional counterexample in 1938. | Гипотеза Фюртванглера верна для размерностей два и три, а вот для четырёхмерного пространства Шайош в 1938-м году нашёл контрпример. |
| This conjecture says that the best algorithm for testing any nontrivial monotone property must (in the worst case) query all possible edges. | Эта гипотеза утверждает, что лучший алгоритм тестирования любого нетривиального монотонного свойства должно (в худшем случае) запросить все возможные рёбра. |
| It is known that the conjecture is true for q = 3 (Le 2012). | Известно, что гипотеза верна для q = 3(Le 2012). |
| This conjecture has been verified for initial terms up to 106, but has not been proved. | Эта гипотеза была проверена для начальных значений (a0) до 106, но не доказана. |
| The problem is equivalent to determining whether the complete graph K9 is biplanar (it is not, and the conjecture is true). | Задача эквивалентна определению, является ли полный граф K9 бипланарным (он не бипланарен, так что гипотеза верна). |
| That is, if Hill's conjecture is correct, then the drawing of this graph that minimizes the number of crossings is a two-page drawing. | То есть, если гипотеза Хилла верна, то рисунком этого графа, минимизирующего число пересечений, является двухстраничный рисунок. |
| The related open Frame-Stewart conjecture claims that the Frame-Stewart algorithm always gives an optimal solution. | Связанная гипотеза Фрейма - Стюарта утверждает, что алгоритм Фрейма - Стюарта всегда находит оптимальное решение. |
| He showed that the conjecture has a counterexample, which he estimated to be around 1.845× 10361. | Гипотеза была опровергнута в 1958 году Хейзелгроувом, показавшим, что существует контрпример, и оценившим его в примерно 1,845× 10361. |
| A related conjecture of Barnette states that every cubic polyhedral graph in which all faces have six or fewer edges is Hamiltonian. | Гипотеза, связанная с гипотезой Барнетте, утверждает, что любой кубический полиэдральный граф, в котором все грани имеют шесть и менее рёбер, является гамильтоновым. |
| Then what you've told me so far is pure conjecture? | Получается, всё, что вы сейчас мне рассказали, просто гипотеза? |
| The "11/8 conjecture" states that smooth structures do not exist if the dimension is less than 11/8 times the |signature|. | Так называемая «11/8 гипотеза» гласит, что гладкой структуры не существует, если размерность/|сигнатура| меньше 11/8. |
| The Brennan conjecture is a mathematical hypothesis (in complex analysis) for estimating (under specified conditions) the integral powers of the moduli of the derivatives of conformal maps into the open unit disk. | Гипотеза Бреннана является математической гипотезой (в комплексном анализе) для оценки (при определённых условиях) интеграла степени модуля производной конформных отображений в открытый единичный диск. |
| Now with more extensive tables of maximal gaps, the conjecture has been verified for all primes below 10 19 {\displaystyle 10^{19}}. | С расширенной таблицей максимальных промежутков гипотеза была проверена для всех простых чисел до 10 19 {\displaystyle 10^{19}}. |