| In 2012, Ghomi and Howard showed, using a Möbius transformation, that the global conjecture for surfaces of smoothness C2 can be reformulated in terms of the number of umbilic points on graphs subject to certain asymptotics of the gradient. | В 2012 Гхоми и Ховард показали, используя преобразование Мёбиуса, что глобальная гипотеза для поверхностей с гладкостью C2 может быть переформулирована в терминах числа омбилических точек графиков некоторых асимптотик градиентов. |
| The problem of estimating the length of synchronizing word has a long history and was posed independently by several authors, but it is commonly known as the Černý conjecture. | Проблема оценки длины синхронизирующего слова имеет долгую историю и была поставлена независимо несколькими авторами, но широко известной стала как гипотеза Черны. |
| Albertson's conjecture replaces this qualitative relationship between crossing number and coloring by a more precise quantitative relationship. | Гипотеза Албертсона заменяет эту качественную связь между числом пересечений и числом цветов более точной количественной связью. |
| The Hedetniemi conjecture states a related equality for the tensor product of graphs. | Гипотеза Хедетними утверждает связанное равенство для тензорного произведения графов. |
| The Hedetniemi conjecture gives a formula for the chromatic number of a tensor product. | Гипотеза Хедетниеми даёт формулу для хроматического числа тензорного произведения. |
| This conjecture can then be validated by formal algebraic methods. | Полученная гипотеза затем может быть проверена с помощью формальных алгебраических методов. |
| As of 2013, the Blankenship-Oporowski conjecture remains unproven. | К 2013 гипотеза Бланкеншипа-Опоровски оставалась недоказанной. |
| The Kepler conjecture postulated an optimal solution for packing spheres hundreds of years before it was proven correct by Thomas Callister Hales. | Гипотеза Кеплера постулировала оптимальное решение упаковки шаров за сотни лет до того, когда была доказана Томасом Хейлзом. |
| Barnette's conjecture states that every cubic bipartite polyhedral graph is Hamiltonian. | Гипотеза Барнетта утверждает, что любой кубический двудольный граф многогранника гамильтонов. |
| A well-known conjecture is that the bound (except for the two knots mentioned) is 6. | Хорошо известная гипотеза утверждает, что нижняя граница (за исключением двух упомянутых узлов) равна 6. |
| Freya gave her theory to the High Council, but it is only conjecture. | Фрея изложила свою теорию... Верховному Совету, но это только её гипотеза. |
| Thus, Hedetniemi's conjecture amounts to the assertion that tensor products can't be colored with an unexpectedly small number of colors. | Таким образом, гипотеза Хедетниеми утверждает, что тензорные произведения не могут быть раскрашены с неожиданно малым числом цветов. |
| A table of maximal prime gaps shows that the conjecture holds to 4×1018. | Таблица максимальных промежутков между простыми числами показывает, что гипотеза верна вплоть до 4×1018. |
| The Kepler conjecture states that this is the highest density that can be achieved by any arrangement of spheres, either regular or irregular. | Гипотеза Кеплера утверждает, что эта упаковка имеет наивысшую плотность среди всех возможных упаковок сфер, регулярных и нерегулярных. |
| In 1986, D. Witte proved that the Lovász conjecture holds for the Cayley graphs of p-groups. | В 1986 году Д. Витте доказал, что гипотеза верна для графов Кэли p-групп. |
| The truth of his conjecture for two-dimensional tilings was known already to Keller, but it was since proven false for dimensions eight and above. | Верность этой гипотезы для двумерных мозаик была известна уже Келлеру, но впоследствии было доказано, что для размерностей восемь и выше гипотеза не верна. |
| Correspondingly, the Kelmans-Seymour conjecture states that a 5-connected graph is planar if and only if it does not have K5 as a topological minor. | Соответственно, гипотеза Келманса - Сеймура утверждает, что вершинно 5-связный граф планарен тогда и только тогда, когда не содержит K5 в качестве топологического минора. |
| My bet is he's going to try to whack it into that net thingy, but that's conjecture at this point. | Ставлю на то, что он попытается забить ее в эту штуку с сеткой, но это только гипотеза. |
| Because complete graphs require a different color for each vertex, Sumner's conjecture would follow immediately from Burr's conjecture. | Поскольку полные графы требуют различные цвета для каждой вершины, гипотеза Самнера следует немедленно из гипотезу Бёрра. |
| This strengthened conjecture would be true if and only if both Guy's conjecture and the Albertson conjecture are true. | Эта усиленная гипотеза справедлива тогда и только тогда, когда обе гипотезы, гипотеза Гая и гипотеза Албертсона, верны. |
| Keller's conjecture is a variant of Minkowski's conjecture in which the condition that the cube centers form a lattice is relaxed. | Гипотеза Келлера является вариантом гипотезы Минковского, в которой ослаблено условие, что центры кубов образуют решётку. |
| There is a general conjecture for algebraic surfaces, the Nagata-Biran conjecture. | Имеется общая гипотеза для алгебраических поверхностей, гипотеза Нагаты - Бирана. |
| Even for small values of x, the numbers of primes in the ranges given by the conjecture are much larger than 1, providing strong evidence that the conjecture is true. | Даже для маленьких значений х количество простых чисел в промежутках, задаваемых гипотезой, много больше 1, что даёт большую надежду, что гипотеза верна. |
| Roughly speaking, the Langlands reciprocity conjecture is the special case of the functoriality conjecture when one of the reductive groups is trivial. | Грубо говоря, гипотеза об эквивалентности Ленглендса является частным случаем гипотезы функториальности, когда одна из редуктивных групп тривиальна. |
| While Mersenne's original conjecture is false, it may have led to the New Mersenne conjecture. | Хотя исходная гипотеза Мерсенна не верна, она привела к Новой гипотезе Мерсенна. |