| Bijective proofs of the formula for the Catalan numbers. | Биективные доказательства формулы для чисел Каталана. |
| The algorithms for fast evaluation of the Catalan constant were constructed by E. Karatsuba. | Алгоритмы быстрого вычисления постоянной Каталана были построены Е. А. Карацубой. |
| The hyperbolic volume of the complement of the (-2,3,8) pretzel link is 4 times Catalan's constant, approximately 3.66. | Гиперболический объём дополнения кружевного зацепления (-2,3,8) равен учетверённой постоянной Каталана, примерно 3,66. |
| In general, if p is a Wieferich prime, then p2 is a Catalan pseudoprime. | В общем случае, если р - простое число Вифериха, то p2 - псевдопростое Каталана. |
| Wieferich pairs play an important role in Preda Mihăilescu's 2002 proof of Mihăilescu's theorem (formerly known as Catalan's conjecture). | Пары Вифериха играют важную роль в доказательстве Преды Михайлеску (Preda Mihăilescu) гипотезы Каталана (2002). |
| The only known Catalan pseudoprimes are: 5907, 1194649, and 12327121 (sequence A163209 in the OEIS) with the latter two being squares of Wieferich primes. | Известно только три псевдопростых чисел Каталана: 5907, 1194649, и 12327121 (последовательность A163209 в OEIS), причём два последних из них являются квадратами простых чисел Вифериха. |