| Tikhonov regularization ensures existence, uniqueness, and stability of the solution. | Метод регуляризации Тихонова обеспечивает существование, единственность и стабильность решения. |
| Thurston observes that this uniqueness is a consequence of the Mostow rigidity theorem. | Тёрстон заметил, что эта единственность является следствием теоремы Мостова о жёсткости. |
| For a semisimple Lie group uniqueness is a consequence of the Cartan fixed point theorem, which asserts that if a compact group acts by isometries on a complete simply connected negatively curved Riemannian manifold then it has a fixed point. | Для полупростой группы Ли единственность является следствием теоремы Картана о неподвижной точке, которая утверждает, что если компактная группа действует путём изометрий на полном односвязном отрицательно искривлённом Римановом многообразии, то она имеет неподвижную точку. |
| Uniqueness: no positive integer n has two different Zeckendorf representations. | Единственность: никакое натуральное число не имеет двух различных представлений Цекендорфа. |
| Existence and uniqueness of the general transfinite recursive definition of sets was demonstrated in 1928 by von Neumann for both Zermelo-Fraenkel set theory and Neumann's own set theory (which later developed into NBG set theory). | Существование и единственность трансфинитно рекурсивного определения множеств были доказаны фон Нейманом в 1928 году для случая теории множеств Цермело-Френкеля, а также его собственной теории множеств (которая впоследствии стала основой NBG-теории). |
| The uniqueness was proved by Brendan McKay and Wendy Myrvold in 2003. | Единственность её доказали Брендан Маккей и Венди Мирволд в 2003 году. |
| The non-uniqueness of these examples can be seen as any inner product has an associated orthogonal group, and the essential uniqueness corresponds to the essential uniqueness of the inner product. | Неединственность этих примеров можно видеть из того, что любое скалярное произведение имеет ассоциированную ортогональную группу и существенная единственность соответствует существенной единственности скалярного произведения. |