| The following are important examples of symmetric 2-designs: Finite projective planes are symmetric 2-designs with λ = 1 and order n > 1. | Ниже приведены важные примеры симметричных 2-схем: Конечные проективные плоскости являются симметричными 2-схемами с λ = 1 и порядком n > 1. |
| Since projective planes are known to exist for all orders n which are powers of primes, these constructions provide infinite families of symmetric configurations. | Поскольку известно, что проективные плоскости существуют для всех порядков n, являющихся степенями простых чисел, эти построения обеспечивают бесконечное семейство симметричных конфигураций. |
| For example, the van Oss polygons of a real octahedron are the three squares whose planes pass through its center. | Например, многоугольники ван Осса вещественного октаэдра - это три квадрата, плоскости которых проходят через центр октаэдра. |
| The bag comprises two interconnected planes (1, 2) and a handle (3). | Сумка содержит две соединенные между собой плоскости (1, 2) и ручку (3). |
| These new satellites could be captured at almost any angle, so unlike the regular satellites of Saturn, Uranus, and Neptune, they do not necessarily orbit in the planets' equatorial planes. | Эти новые спутники могли быть захвачены под любым углом, так что, в отличие от регулярных спутников Сатурна, Урана и Нептуна, они не всегда обращались в экваториальной плоскости планеты. |
| Two fake projective planes are defined to be in the same class if their fundamental groups are both contained in the same maximal arithmetic subgroup of automorphisms of the unit ball. | Две фальшивые проективные плоскости считаются того же самого класса, если их фундаментальные группы содержатся в той же самой максимальной арифметической подгруппе автоморфизмов единичного шара. |
| If both horizontal and vertical reflection planes are added, their intersections give n axes of rotation through 180º, so the group is no longer uniaxial. | Если добавлены и вертикальные плоскости отражения, и горизонтальные плоскости, их пересечения дают n осей вращения на 180º, так что группа больше не одноосная. |
| The only extendable projective planes (symmetric 2-(n2 + n + 1, n + 1, 1) designs) are those of orders 2 and 4. | Расширяемые проективные плоскости (симметричные 2-(n2 + n + 1, n + 1, 1) схемы) - это только те, порядки которых равны 2 и 4. |
| Landscape designers draw upon design elements such as axis, line, landform, horizontal and vertical planes, texture, and scale to create aesthetic variation within the landscape. | Ландшафтные дизайнеры используют элементы дизайна, такие как ось, линия, форма поверхности, горизонтальные и вертикальные плоскости, текстура и масштаб, чтобы создать эстетические вариации в ландшафте. |
| Nicolaas Govert de Bruijn and Paul Erdős proved the result in the more general setting of projective planes, but it still holds in the Euclidean plane. | Николас де Брёйн и Пал Эрдёш доказали результат в более общих условиях проективной плоскости, но результат остаётся верным на евклидовой плоскости. |
| These two sets of planes meet at right angles, and form the generators of a reflection group whose fundamental domain can be viewed as a hyperbolic manifold. | Плоскости из различных множеств пересекаются под прямыми углами и соответствуют генераторам группы отражений, фундаментальную область которой можно рассматривать как гиперболическое многообразие. |
| This way of working was experienced as dynamic and creative and yielded much in the way of new thinking and reflection on both the personal and collective planes. | В целом это был процесс динамичного и творческого сотрудничества, и он много дал в плане новых идей и анализа как в индивидуальной, так и в коллективной плоскости. |
| There are lines in front of the one on the right, and there are lines behind the one on the left, and so it takes it into different planes. | Есть линии, перед кругом справа, и есть линии, позади круга слева, и таким образом, это они создают разные плоскости. |
| The projective planes PG(2, K) for any field (or, more generally, for every division ring(skewfield) isomorphic to its dual) K are self-dual. | Проективные плоскости PG(2,K) для любого поля (или, в более общем случае, для любого кольца с делением, изоморфного двойственному ему) K являются самодвойственными. |
| Generalized n-gons encompass as special cases projective planes (generalized triangles, n = 3) and generalized quadrangles (n = 4). | Обобщённые n-угольники вмещают в качестве частных случаев проективные плоскости (обобщённые треугольники, n=3) и обобщённые четырёхугольники (n=4). |
| The symmetry of the secondary occultations and multiple observations of the event in various locations helped reconstruct not only the shape and size of the object, but also the thickness, orientation, and location of the ring planes. | Симметрия вторичных покрытий и их наблюдение из разных мест помогли восстановить не только форму и размер объекта, но и толщину, ориентацию и расположение плоскости колец. |
| In abstract terms, the latter configuration has "points" 0,...,7 and "planes" 0125+i, (i = 0,...,7), where these integers are modulo eight. | В абстрактных терминах, вторая конфигурация имеет «точки» 0,...,7 и «плоскости» 0125+i, (i = 0,...,7), где целые берутся по модулю восемь. |
| For all-round lights, the two vertical planes shall lie at the point of the least established luminous intensity, on the one hand, and at 180 º to it, on the other. | Что касается круговых огней, то две вертикальные плоскости должны находиться в том месте, где сила света является наименьшей, с одной стороны, и под углом 180º по отношению к этому месту, с другой стороны. |
| shall have an impact resistance of at least 480 grams in both parallel and perpendicular planes with respect to the length of the bag; | должен обладать стойкостью к ударным нагрузкам не менее 480 г как в параллельной, так и в перпендикулярной плоскости по отношению к длине пакета; |
| 6.3.2.2.4. In case of camera-monitor-systems, when the pendulum is in a vertical position the horizontal and longitudinal vertical planes passing through the centre of the hammer shall pass through the centre of the lens or of the transparent protection part in front of the lens. | 6.3.2.2.4 В случае систем видеокамеры/видеомонитора, когда маятник находится в вертикальном положении, горизонтальная и продольная вертикальная плоскости, проходящие через центр ударной части, должны проходить через центр объектива либо прозрачной защитной части перед объективом. |
| The hands and feet move in the four directions and vertically, into the plane of the hill, and in the direction of travel, changing planes to start the new turn and release the edges of the skis. | Руки и ноги двигаются во всех четырёх направлениях и по вертикали, в плоскости холма, и в направлении движения, меняя плоскости в начале нового поворота и высвобождая края лыж. |
| The theorem of Desargues is valid in all projective spaces of dimension not 2, that is, all the classical projective geometries over a field (or division ring), but David Hilbert found that some projective planes do not satisfy it. | Теорема Дезарга верна во всех проективных пространств размерности, не равной 2, то есть, для всех классических проективных геометрий над полем (или телом), но Гильберт обнаружил, что некоторые проективные плоскости не удовлетворяют теореме. |
| Configurations may be studied either as concrete sets of points and lines in a specific geometry, such as the Euclidean or projective planes (these are said to be realizable in that geometry), or as a type of abstract incidence geometry. | Конфигурации можно изучать либо как конкретные множества точек и прямых в конкретной геометрии, например, на евклидовой или проективной плоскости (в этом случае говорят о реализации в этой геометрии), либо как абстрактную геометрию инцидентности. |
| Whereas elasticity is usually the result of bond stretching along crystallographic planes in an ordered solid, viscosity is the result of the diffusion of atoms or molecules inside an amorphous material. | В то время как упругость обычно является результатом растягивания вдоль кристаллографический плоскости в определенном твердом теле, вязкость является результатом диффузии атомов или молекул в аморфных материалах. |
| When, in the model, these lines are considered to be the points and the planes the lines of the projective plane PG(2, R), this association becomes a correlation (actually a polarity) of the projective plane. | Если в этой модели прямые считать точками, а плоскости - прямыми проективной плоскости PG(2,R), это сопоставление становится соответствием (а фактически - полярным отображением) проективной плоскости. |