| From this it should be clear that the incidence graphs of generalized polygons are Moore graphs. | Отсюда должно быть ясно, что графы инцидентности обобщённых многоугольников являются графами Мура. |
| The benefits of generalized coordinates become apparent with the analysis of a double pendulum. | Преимущества обобщённых координат становятся очевидными при анализе двойного маятника. |
| First, the phase space is described in terms of generalized position coordinates qj together with their conjugate momenta pj. | Во первых, фазовое пространство описано в терминах обобщённых координат qj вместе с их сопряжёнными импульсами pj. |
| Dirichlet L-functions are generalizations of the Riemann zeta-function and appear prominently in the generalized Riemann hypothesis. | L-функции Дирихле являются обобщением дзета-функции Римана и заметно проявляются в обобщённых гипотезах Римана. |
| See Alspach (1983) for a classificiation of non-Hamiltonian generalized Petersen graphs. | См. статью Алспаха (Alspach 1983) по классификации негамильтоновых обобщённых графов Петерсена. |
| Prism graphs are examples of generalized Petersen graphs, with parameters GP(n,1). | Графы призм являются примерами обобщённых графов Петерсена с параметрами GP(n,1). |
| If these parameters are independent of one another, the number of independent generalized coordinates is defined by the number of degrees of freedom of the system. | Если эти параметры не зависят друг от друга, то число независимых обобщённых координат определяется числом степеней свободы системы. |
| No such results are known without making any further assumptions for generalized hexagons or octagons, even for the smallest case of three points on each line. | Не известно других результатов без принятия некоторых дополнительных предположений относительно обобщённых шестиугольников или восьмиугольников даже для наименьшего случая трёх точек на каждой прямой. |
| However, it can also occur that a useful set of generalized coordinates may be dependent, which means that they are related by one or more constraint equations. | Однако, может случиться, что в полезном наборе обобщённых координат координаты окажутся зависимыми, что означает, что они связаны одним или более уравнениями связи. |
| He has done particularly important work in metrizability theory and generalized metric spaces, cardinal functions, topological function spaces and other topological groups, and special classes of topological maps. | Особо важные работы сделаны в теории метризуемости и теории обобщённых метрических пространств, кардинальных функций, топологических пространств функций и других топологических групп и специальных классов топологических отображений. |
| Castagna & Prins (1972) attribute the proof of Hamiltonicity of a class of generalized Petersen graphs that includes the Dürer graph to a 1968 Ph.D. thesis of G. N. Robertson at the University of Waterloo. | Кастанья и Принс (Кастанья, Принс (1972)) приписывают доказательство гамильтоновости класса обобщённых графов Петерсона, в который входит граф Дюрера, тезисам диссертации 1968 года Робертсона (G. N. Robertson) из университета Ватерлоо. |
| Every 2×2 real matrix can be interpreted as one of three types of (generalized) complex numbers: standard complex numbers, dual numbers, and split-complex numbers. | Любую 2×2 вещественную матрицу можно интерпретировать как одно из трёх типов (обобщённых) комплексных чисел - стандартные комплексные числе, дуальные числа и расщепляемые комплексные числа. |
| There is one for each degree of freedom, so the number of generalized coordinates equals the number of degrees of freedom, n. | Каждой степени свободы соответствует одна обобщённая координата, так что число обобщённых координат равно числу степеней свободы, n. |
| Although there may be many choices for generalized coordinates for a physical system, parameters which are convenient are usually selected for the specification of the configuration of the system and which make the solution of its equations of motion easier. | Хотя может существовать много вариантов выбора обобщённых координат физической системы, обычно выбираются параметры, которые удобны для уточнения конфигурации системы и которые упрощают решение уравнения движения. |
| In Ramsey theory, graphs constructed using generalized polygons give us some of the best known constructive lower bounds on offdiagonal Ramsey numbers. | В теории Рамсея графы, построенные с помощью обобщённых многоугольников, дают некоторые лучшие нижние границы недиагональных чисел Рамсея. |
| Starting in 1890, Ernesto Cesàro, Émile Borel and others investigated well-defined methods to assign generalized sums to divergent series-including new interpretations of Euler's attempts. | Начиная с 1890 года Чезаро (англ.), Борель и другие математики строго сформулировали методы получения обобщённых сумм расходящихся рядов, а также дополнили идеи Эйлера новыми интерпретациями. |
| An early version of generalized algebraic data types were described by Augustsson & Petersson (1994) and based on pattern matching in ALF. | Ранняя версия обобщённых алгебраических типов данных была описана Леннартом Аугустсоном и Кентом Петерсоном в 1994 году и основывалась на сопоставлении с образцом в системе доказательства теорем ALF. |
| The generalized Petersen graph family was introduced in 1950 by H. S. M. Coxeter and was given its name in 1969 by Mark Watkins. | Семейство обобщённых графов Петерсена ввёл в рассмотрение в 1950 году Коксетер и этим графам дал имя в 1969 году Марк Воткинс. |
| It can be constructed as the incidence graph of the partial linear space which is the unique triple cover with no 8-gons of the generalized quadrangle GQ(2,2). | Граф можно построить как граф инциденций частично линейного пространства, которое является единственным тройным накрытием без восьмиугольников обобщённых четырёхугольников GQ (2,2). |
| By the Feit-Higman theorem the only finite generalized n-gons with at least three points per line and three lines per point have n = 2, 3, 4, 6 or 8. | По теореме Фейта-Хигмана существует только конечное число обобщённых n-угольников по меньшей мере с тремя точками на каждой прямой и тремя прямыми, проходящими через каждую прямую, и число n равно 2, 3, 4, 6 или 8. |
| Four generalized Petersen graphs - the 3-prism, the 5-prism, the Dürer graph, and G(7,2) - are among the seven graphs that are cubic, 3-vertex-connected, and well-covered (meaning that all of their maximal independent sets have equal size). | Четыре обобщённых графа Петерсена - треугольная призма, 5-угольная призма, граф Дюрера и G(7,2) входят в семь графов, являющихся кубическими, вершинно 3-связными и хорошо покрытыми (что означает, что все его наибольшие независимые множества имеют один и тот же размер). |
| The method of construction of the Golomb graph as a unit distance graph, by drawing an outer regular polygon connected to an inner twisted polygon or star polygon, has also been used for unit distance representations of the Petersen graph and of generalized Petersen graphs. | Метод построения графа Голомба как графа единичных расстояний, заключающийся в рисовании внешнего правильного многоугольника, соединённого с внутренним повёрнутым многоугольником или звездой, используется также для представления графа Петерсена и обобщённых графов Петерсена. |
| Spurred by the need for enough financial security to marry, he submitted his thesis, entitled Oscillating-Current Circuits: An Extension of the Theory of Generalized Angular Velocities, with Applications to the Coupled Circuit and the Artificial Transmission Line, in April 1916. | Желая обеспечить себе финансовую стабильность для намечающейся свадьбы, в апреле 1916 года он представил на рассмотрение свою диссертацию, озаглавленную «Цепи переменного тока: расширение теории обобщённых угловых скоростей, с приложениями для связанных контуров и искусственных линий электропередач». |
| These structures generalise the notion of generalized polygon as every generalized 2n-gon is a near 2n-gon of a particular kind. | Эти структуры обобщают нотацию обобщённых многоугольников, поскольку любой обобщённый 2n-угольник является почти 2n-угольником определённого вида. |
| Since we are free to specify the initial values of the generalized coordinates and velocities separately, the generalized coordinates qj and velocities dqj/dt can be treated as independent variables. | Поскольку мы вольны указать начальные значения обобщённых координат и скоростей отдельно, то обобщённые координаты qj и скорости dqj/dt рассматриваются как независимые переменные. |