| A mechanical system can involve constraints on both the generalized coordinates and their derivatives. | Механическая система может включать в себя ограничения на обобщённые координаты и их производные. |
| Elements are lower dimensional generalized cubes. | Элементами являются обобщённые кубы меньших размерностей. |
| It is convenient to use the angles between each limb and the vertical as the generalized coordinates defining the configuration of the system. | Удобно использовать углы между каждым звеном и вертикалью как обобщённые координаты, определяя пространство конфигураций системы. |
| These quantities are known as generalized coordinates in this context, denoted qj(t). | Эти величины известны как обобщённые координаты в данном контексте обозначаются как qj(t). |
| John Conway explored generalized polyhedron operators, defining what is now called Conway polyhedron notation, which can be applied to polyhedra and tilings. | Джон Конвей исследовал обобщённые операции над многогранниками, определяя то, что называется теперь нотацией Конвея для многогранников, которая может быть применена к многогранникам и мозаикам. |
| Examples of graphs with arbitrarily large values of odd girth and chromatic number are Kneser graphs and generalized Mycielskians. | Примерами графов с произвольно большими значениями нечётного обхвата и хроматического числа являются кнезеровские графы и обобщённые мычельскианы. |
| All finite generalized polygons except the projective planes. | Все конечные обобщённые многоугольники, за исключением проективных плоскостей. |
| Non-holonomic constraints can also involve next-order derivatives such as generalized accelerations. | Неголономные связи могут включать производные высоких порядков, таких как обобщённые ускорения. |
| We know that physical laws are actually generalized descriptions of patterns and regularities in the world. | Нам известно, что физические законы - обобщённые описания структур и закономерностей мира. |
| The generalized Chern classes in algebraic geometry can be defined for vector bundles (or more precisely, locally free sheaves) over any nonsingular variety. | Обобщённые классы Чженя в алгебраической геометрии можно определить для векторных расслоений (или, более точно, локально свободных пучков) над любым неособым многообразием. |
| If s and t are both infinite then generalized polygons exist for each n greater or equal to 2. | Если оба числа, s и t, бесконечны, то обобщённые многоугольники существуют для всех n, больше либо равных 2. |
| In the thesis and several subsequent publications, Weiss has developed a scheme of canonical quantization of field theories, in particular, he generalized commutation relations for the field variables. | В диссертации и нескольких последующих публикациях Вайсс разработал схему канонического квантования в теории поля, в частности получил обобщённые коммутационные соотношения для полевых переменных. |
| Now introduce the generalized coordinates θi i=1,2 that define the angular position of each mass of the double pendulum from the vertical direction. | Теперь введём обобщённые координаты θi i=1,2, определяющие угловое отклонение каждой массы двойного маятника от вертикального направления. |
| The decoration was eclectic: along with the use of classical orders, modern symbols were used, such as images of sickles, five-pointed stars and generalized images of Soviet workers. | Декоративное оформление отличалось эклектичностью: наряду с применением классических ордеров использовалась современная символика, например изображения серпов, пятиконечных звёзд и обобщённые образы советских тружеников. |
| When a Hamiltonian is defined on the cotangent bundle, then the generalized coordinates are related to the canonical coordinates by means of the Hamilton-Jacobi equations. | Если гамильтониан определён на кокасательном расслоении, то обобщённые координаты связаны с каноническими координатами с помощью уравнений Гамильтона - Якоби. |
| Moreover, the generalized 2d-gons, which are related to Groups of Lie type, are special cases of near 2d-gons. | Более того, обобщённые 2d-угольники, связанные с группами лиева типа, являются специальными случаями почти 2d-угольников. |
| There is a generalization of the theory of Chern classes, where ordinary cohomology is replaced with a generalized cohomology theory. | Существует обобщение теории классов Чженя, где обычные когомологии заменяются на обобщённые. |
| According to this looser definition of a unit distance graph, all generalized Petersen graphs are unit distance graphs (Žitnik, Horvat & Pisanski 2010). | Согласно такому определению все обобщённые графы Петерсена являются графами единичных расстояний (Žitnik, Horvat, Pisanski 2010). |
| Many generalized polygons arise from groups of Lie type, but there are also exotic ones that cannot be obtained in this way. | Многие обобщённые многоугольники получаются из групп типа Ли, но существуют некоторые экзотические обобщённые многоугольники, которые таким способом не получаются. |
| It is unknown whether or not there exist generalized polygons with one of the parameters finite (and bigger than 1) while the other infinite (these cases are called semi-finite). | Неизвестно, существуют ли обобщённые многоугольники, для которых один из параметров конечен (и больше 1), а второй бесконечен (эти многоугольники называются полуконечными). |
| Walter Feit and Graham Higman proved that finite generalized n-gons of order (s, t) with s >= 2, t >= 2 can exist only for the following values of n: 2, 3, 4, 6 or 8. | Вальтер Файт и Грэм Хигман доказали, что конечные обобщённые n-угольники порядка (s, t) с s >= 2, t >= 2 могут существовать только для следующих значений n: 2, 3, 4, 6 или 8. |
| The generalized odd graphs include the odd graphs and the folded cube graphs, and are defined as distance-regular graphs with diameter n - 1 and odd girth 2n - 1 for some n. | Обобщённые нечётные графы включают нечётные графы и складные кубические графы, и определяются как дистанционно-регулярные графы с диаметром n - 1 и нечётным обхватом 2n - 1 для некоторого n. |
| Distance-regular graphs with diameter n - 1 and odd girth 2n - 1 are known as the generalized odd graphs, and include the folded cube graphs as well as the odd graphs themselves. | Дистанционно-регулярные графы диаметра n - 1 и нечётного обхвата 2n - 1 известны как обобщённые нечётные графы и включают складные кубические графы так же, как и сами нечётные графы. |
| Incidence structures that are most studied are those that satisfy some additional properties (axioms), such as projective planes, affine planes, generalized polygons, partial geometries and near polygons. | Наиболее изучаемые структуры инциденций, это структуры, удовлетворяющие некоторым дополнительным свойствам (аксиомам), такие как проективные плоскости, аффинные плоскости , обобщённые многоугольники, частичные геометрии и почти многоугольники. |
| Generalized coordinates are usually selected to provide the minimum number of independent coordinates that define the configuration of a system, which simplifies the formulation of Lagrange's equations of motion. | Обобщённые координаты обычно выбираются, чтобы обеспечить минимальное число независимых координат, определяющих конфигурацию системы, которая упрощает формулировку уравнений движения Лагранжа. |