| When G\{v} is 3-connected, his bound is within a constant factor of optimal: every surface embedding of G requires genus at least t/160. | Если граф G\{v} 3-связен, его граница не отличается от оптимальной более чем на постоянный множитель - любое вложение G в поверхность требует род по меньшей мере t/ 160 {\displaystyle \tau/160}. |
| In fact, seven copies of the Gosper island can be joined together to form a shape that is similar, but scaled up by a factor of 7 in all dimensions. | Фактически, семь копий острова Госпера можно соединить вместе с образованием похожей фигуры, но увеличенной на множитель 7 во всех направлениях. |
| Therefore instead of by an ordinary power of x, the value is given by a falling factorial power of x, in which each successive factor is one fewer than the previous one. | Поэтому вместо степени х результат будет задаваться убывающим факториалом от х, в котором каждый следующий множитель на единицу меньше предыдущего. |
| No account is taken of this in the "sum" of the second subparagraph/paragraph 3 (the multiplying factor for these substances should logically be 20 and not 50, and 3, respectively). | В "сумме", предусмотренной в подпункте 2/пункте (3), это, однако, не учитывается (представляется логичным, чтобы множитель для этих веществ составлял 20, а не 50 и соответственно 3). |
| For any planar graph, the faces whose number of sides is 2 mod 3 contribute 0 mod 3 to the sum in Grinberg's theorem, because of the factor of k - 2 in the sum. | Для любого планарного графа, грани, в которых число сторон сравнимо с 2 по модулю 3, дают 0 по модулю 3 в суму в теореме Гринберга, поскольку множитель k - 2 в сумме для них обращается в нуль. |
| More generally, it can be shown that a number of the form 3/n has a two-term expansion if and only if n has a factor congruent to 2 modulo 3, and requires three terms in any expansion otherwise. | Можно показать, что число вида 3/n имеет разложение на две дроби в том и только в том случае, когда n имеет множитель, сравнимый с 2 по модулю 3, и требуется три дроби в остальных разложениях. |
| Therefore, the number of oriented Hamiltonian cycles in a crown graph is smaller by a factor of 2n than the number of seating arrangements, but larger by a factor of (n - 1)! than the ménage numbers. | Таким образом, число ориентированных гамильтоновых циклов в короне меньше на множитель 2n по сравнению с числом рассаживаний, но больше на множитель (n-1)! по сравнению с числами рассаживание. |
| The general relationship between absorbed dose and equivalent dose can be represented as H = Q · D where H is the equivalent dose, D is the absorbed dose, and Q is a dimensionless quality factor. | Связь между поглощённой дозой и эквивалентной дозой представляется формулой Н = Q · D, где H - эквивалентная доза, D - поглощённая доза, а Q - безразмерный множитель (коэффициент качества). |
| Lie algebra elements differ by a factor of i and there is no factor of i in the exponential mapping compared to the physics convention used elsewhere. | Элементы алгебры Ли отличаются на множитель i и не имеют множителя i в экспоненциальном отображении по сравнению с физическими соглашениями, применяемыми повсеместно. |
| The approximability of set covering is also well understood: a logarithmic approximation factor can be found by using a simple greedy algorithm, and finding a sublogarithmic approximation factor is NP-hard. | Аппроксимируемость задачи о покрытии множества также хорошо понятна - логарифмический множитель аппроксимации может быть найден с использованием простого жадного алгоритма, а нахождение сублогарифмического и логарифмического множителя является NP-трудной задачей. |